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数学 中学生

(3)が全く分かりません。 教えてください💦

10 一次関数の利用3 a 教 p.88 step.A 2 ェとyの関係を表す式を求めなさい。 また、このときのェの変城を求めなさい。 Dp8 |動く点と面積の変化 右の図の AABC は、 AC=4cm. BC=8cm. ZC=90° の直角三角形です。 3 点PはB を出発し, 辺BC, CA上を Aまで毎秒1cm の速さで動きます。 点PがBを出発してからェ秒後の AABP の面積をy cm?として、 次の問いに答えなさい。 (1) 点Pが辺BC上を 動くとき、ェとyの 関係を表す式を 求めなさい。 サ= 12 )×8 2 (12-ェ)cm P =-4x+48 B 8cm P→ 底辺…PA 高さ…BC 章 式y=-4c+48 8SェS12 変城 点PがBからAまで 動く長さは 12 cm 底辺…BP 高さ…AC 4 cm ロ (3)/点PがBから Aまで動くときの ェとyの関係を表すグラフをかきなさい。 BICm → C また,このときのエの変域を求めなさい。 エ秒後のBPの長さは 1×ェ=x(cm)だから, 1 ×x×4 2 三角形-。 の面積 -x(底辺)× (高さ) 15 =2x 10 0SxS8 y=2x 変城 式 5| CHECK 点Pは毎秒1cm の速さで動くから, 8-1=8よりBからCまで動くのに8秒かかる。 000 0 10 点Pが、辺BC上を動くときと 辺CA上を動くときで、 どこを底辺,高さとみるか 変えて考えるよ。 (4) AABP の面積が 12 cm? となるのは、 点PがBを出発してから何秒後ですか。 すべて求めなさい。 y=2x, y=-4ェ+48に 9=12をそれぞれ代入すると, 12=2x A A (2) 点Pが辺CA上を 動くとき,次の 問いに答えなさい。 B エ=6 12=-4c+48 0 PAの長さをェを使って表しなさい。 BC+CAの長さは, 8+4=12(cm) 工秒後のBC+CPの長さはxcm 工秒後のPAの長さは12-x(cm) エ=9 (BC+CA の長さ)- (BC+CP の長さ) 6秒後, 9秒後 12-x(cm) (3)のグラフを見ると, y=12になる ときは2回あることがわかるね。 一次関数

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数学 中学生

この問題の解説の所の赤線のところの①-②よりとはどういうことでしょうか?

* 放物線と直線の交点の座標: 2つの式を連立方程式として解く。 解のx, yの値の組が交点の座標 - 直線と放物線の交点: 交点のそれぞれのェ座標の値を放物線の式に代入して, 2つの交点のy座 座標を y=ar" に代入して, aの値を求める。→放物線の式と直線の式から他の交点の座標を求 *交わる1点が与えられた場合: ェ座標の値を直線の式に代入して, # 座標を求める。 一→この点の 放物線と直線 1 2 のグラフ. (2 A は①のグラフ上の2点A. Bを通る直線であり,点 Aのr座標は -6, 点Bのr座標は2である。 右の図において, ①は関数 y== 例題 正答率 このとき,次の間いに答えなさい。 1 ーについて, rの変域が -6Srs2 B (1) 関数 y= のときのyの変域を求めなさい。 (2) 直線2の式を求めなさい。 70% 山形県·改) 62%。 (1) ェ=-6 のとき, y=;×(-6)°=18 2 解き方 考え方 エ=2 のとき,#=×2°=2 zの変域に0をふくむから, yの最小値は0 よって, 0SyS18 (2) (1)より, 点 A, Bの座標は, A(-6, 18), B(2, 2), 直線のは,2点A, Bを通るから, リ=ar+b とおくと [18=-6a+b…① 12-2a+b ①-② より, 16=-8a, a=-2 ③を②に代入して, 2=-4+6, b=6 よって,求める直線の式は, y=ー2.c+6 解答 (1) 0Syハ18 (2) y=-2.c+6 入試必出!要点まとめ 放物線と直線 である。 標を求める。→2点を通る直線の式を求める。 める。

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