学年

教科

質問の種類

数学 中学生

√42が無理数であることの証明についてです。 m=√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。(青線部)教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2・3・7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

解決済み 回答数: 1
国語 中学生

教えてください

4 故事成語 3 ことわざ2 ◆ 次のことわざの意味に当たる熟語を後から選び、記号で答え なさい。 次の故事成語の意味として最も適当なものを後から選び、記 (各424点) 号で答えなさい。 (各4-24点) すいこう じゅん ①馬の耳に念仏 [ [ ① 矛盾 推敲 だそく ごり むちゅう ②長いものに巻かれろ [ ] たな 棚からぼたもち [ [ わた たかつめ かく ④能ある鷹は爪を隠す ⑤ 石橋をたたいて渡る ⑥逃がした魚は大きい ア慎重 (ワンポイントメモ) けんきょ ■慣用句 オ後 こうかい ウ 服従 力 幸運 ●慣用句とは、二つ以上の語句が結び付いて特定の 意味を表す語句をいう。体に関する語を使ったも のが多い。 腹を据える覚悟を決める。 [. [ ■ことわざ [ ③ 蛇足 ⑤ 大器晩成 ア似たりよったりであること。 イ 文章をよく練って直すこと。 ウ つじつまの合わないこと。 エどうしてよいか分からないこと。 オ余分な付け足し。 五里霧中 ⑥ 五十歩百歩 カ大人物の才能はゆっくりと開花すること。 ことわざとは、昔から使いならわされてきた、教 訓や生活の知恵を含む短い言葉で、「いろはかる た」にもなっている。 サがる ■故事成語 ・故事成語とは、主に中国の昔の書物にある話や事 故事からできた、特別な意味を表している言 こと

未解決 回答数: 2