977
1024
-となる。
()
(6)<数の性質>5m²-28+39 の値が素数となるので、その素数を とすると,5m2-28 +39 = pとな
-(-28)±√(-28)2-4×5×(39-p)
あり,5m²-28n+39-p=0となる。 よって、 解の公式より,n=
2×5
=
10
10
10
S
5
14±6より, n=
5
14+6
5
= 4, n ==
15
14-6_80
3×5のとき,p=3であり,n=
0114 ±√1 + 5×7
14-4-2 となる。(m+1)(-1)=5×7 のとき,p=7であり,n=
14-6 となる。 n は整数だから, n=2,4である。
=
5
28±√4 +20p 28±√2°(1+5p) 28±2/1+5p 14±√1+5P である。 n は整数だから 1+5p
は整数だから,1+5p
55
は有理数となり,1+5p は整数であるから,v1 + 5p は整数となる。 そこで,v1+5p = m とすると,
→1+5p=m²m²-1=5p (+1) (m-1)=5pとなる。 (m+1)-(m-1)=2より,m+1,m-1は差
が2の整数であり,は素数なので(m+1)(m-1)=3×55×7 が考えられる。 (m+1)(m-1)=
14 ± √1 + 5×3 14±16
5
x
=
=
=
15
14±4
5
14 +4
18
よりn=
=
n =
15
5'
14 ±√36
=
5
5
