出来たら全部解説お願いしますm(_ _)m

★ 1 y=-2x2 について, 次の問いに答えなさい。 (1)xの変域が-3≦x≦-1 のとき, yの変域を求めなさい。 (2)xの変域が −2≦x≦4 のとき,りの変域を求めなさい。 2 右の図のような長方形ABCDの頂点Aにある2 点P, Qが,点Aを同時に出発し, PはA→B→Cに 沿って1cm/秒, QはA→D→Cに沿って2cm/秒 の速さで頂点Cまで向かう。 A D Q 6cm B 8cm-----C (1) 0≦x≦4 のとき, x秒後の△PAQの面積を ycm2として,yをxで表しなさい。 ★ (2) 4≦x≦6 のとき, x秒後の△PAQの面積 ycm² をxで表しなさい。 3 右の図のように,放物線y=x2 ① と直線 y=x+2 ...... ② が2点A, Bで交わっている。 (1) 2点A,Bの座標を求めなさい。 じく (2)直線②とx軸の交点をCとするとき,比 CA: AB を求めなさい。 F010) (S) y=x2yy=x+2 A 2 3 -X ④ 右の図のように,関数y=-x^のグラフ上に, x座標がそれぞれ-4, 2となる2点A, B をとる。 (1) 直線 AB の式を求めなさい。 (2) y=1/2x2(-4<x<2) のグラフ上に点Pをと り,△OCP の面積が△OABの面積の1/3になる ようにしたい。 点Pの座標を求めなさい。 ヒント ---- A y B x 2 〔新潟一改〕 ② (1) AP=x, AQ=2x であることに注意する。 (2)底辺を AP=x とすれば, 高さは一定になる。 [3] (1) まず, 方程式 x2=x+2 を解く。 [4] (2)△OAB の面積を求めてもよいが, △OAB=△OCB×3となることを用

この問題の(４+１２)×２=３２がなぜこの式になるのかわかりません。そのあとの解説もお願いします。

(3) PQ が辺BC 上を動くとき、 △PAQの面積が18cm² になるのは、点P、 点Qが頂点Aを同時に出発してから何秒 後ですか。 2点PQが頂点Aを同時に出発してから、(a) 辺BC上で止まるまでの時間を t秒とすると、 動い た道のりの和は、 (4+12)×2=32 (cm) だから、 1 MA 1xt+-xt=32 t= 4 128 よって、 図2のグラフ 12 5 で、2点(1624) (1280) を通る直線の式を求 MO めると、y=-2x+64 -2x+64 したがって、 18=-3x+64 x=92 2 5 92 9 秒後 5

下の問題の(2)が五角形になるのはなんてですか？ (作図の仕方も教えていただけると嬉しいです、)

中3-入試実戦後期 数学 npad MOVIE 解説動画検索番号 322218 第6講座 空間図形 (2) 要点の確認 1:立体を切断するときの切り口における法則 法則 ① 同一平面上の2点は結べる。 法則 ②平行な面どうしの切り口は必ず平行になる。 例題: 次のそれぞれの立方体 ABCDEFGH において, 与えられた3点を通る平面で切断したときの切り 口の形を答えよ。 ただし、点P,Qはそれぞれ辺 AE, AD の中点である。 (3) 点 C, P. Q (1)点D, E, G 点C.D.P D C A Q Q A B P P G H H E E F F (A) B C(D) 正三角形 長方形 台形 (E)Fl 'G (FF) 標準問題 1 右の図のような立方体 ABCDEFGH で, 点P,Q,R, S はそれぞれ 辺 AB, CD, EF, FG の中点である。 AB=4cm のとき, 次の問いに答えよ。 □□(水) 点 A, Q, Gを通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 のの 何の中で Q.Rを ICFを着る平面で立 12x1 右の図のような立方体 A AD Bの中点である。こ この立方体を、線分 P ときその切り口の 点を通るときか FCD) GIC (A)E この立方体を3点 「点Aを含む立体の体 B 1引とする 長方形 □ (2) 点D, R, S を通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 p H E R F 五角形 の 点P, C, G を通る平面で立方体を切り2つの立体に分けるとき, 頂点Bを含む立体の体積を求めよ。 2 4x4x OPAQ エブ 右の図のような Rはそれぞれ辺 AL を通る平面で切り めよ。 <-40- 163 3

①は解けましたが②解けません😭 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️⸒⸒

より とだめ 3 右の図のように, 点A(-2,0) で交わる2直線 l m がある。 lは 1 y=x+2,mはy=-x+1のグラフである。 l上のx>0の部分に点 2 Pをとり,Pを通り軸に平行な直線との交点を Q とする。 □ ① 点Pのx座標をαとして, 線分 PQ の長さをαで表しなさい。 y P ② △PAQの面積が9cm²のときの点Pの座標を求めなさい。 -20 m

（３）の解き方がわかりません 教えてください > <

(3) 右の図のように、点A(-2.0)で交わる2直線l.m がある。lは y=x+2.may=1/2x+1のグラフである。上のェ>0の部分に点 Pをとり,P を通りy軸に平行な直線と m との交点を Q とする。 ①点Pの座標をαとして,線分PQの長さをαで表しなさい。 791 I △PAQの面積が9cm²のときの点Pの座標を求めなさい。 10 二次方程式の利用 9

確率の問題で繋いだ三角形が直角三角形になる確率を求めよという2番の問題です。答えは18分の7でした。 辺pq ap aqがそれぞれ直径になる確率を求めれば良いと書いてありましたが理解ができません。（直径が直角になることは知っています。） 求め方をおしえてください！

-3 図のように、円に内接する正八角形があります。2点P,Qは,点Aを出発点として 動くとします。 大小2つのさいころを1回投げ, 点Pは大きいさいころの出た目だけ反 時計回りに隣の頂点へ1つずつ動き, 点 Qは小さいさいころの出た目だけ時計回りに隣 の頂点へ1つずつ動きます。 3点 A, P, Q を結んだ図形について,次の問いに答えなさ い。 C A PQ B. H D F E (1) APAQの二等辺三角形となる確率を求めなさい。 ら 36 (2) 直角三角形となる確率を求めなさい。 (3)三角形となる確率を求めなさい。 31 2022(R4) 2022 (R4) 啓明学 36 G (1)

なにこれ。って感じでほんとに分かりません😭助けてください

A. 7. 右の図で、直線ℓは y = x +3 のグラフであり、 直線lと y 軸の交点をAとし、 直線ℓ上に点Pを とります。 また、点Pから x 軸に垂線をひき, y その交点をQとします。 点Pの x 座標を a として, 次の問いに答えなさい。 ただし, a > 0 とし, 座標軸の1目もりを1cmと します。 A (1)点Pの座標を、 a を使った式で表しなさい。 A. (2)△PAQの面積が20cm²のときの点Pの座標を求めなさい。 P (a.) P XC 0 Q A.

教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

2 △ABC の辺 AB, AC 上に, それぞれ点P, Q があって, PQ // BC ならば, AP:PB=AQ:QC であることを証明しなさい。 (2点引) (証明)Pを通って, 辺 ACに平行な直線を引き, BC との交点を Rとする。 △APQと△PBR において, A 仮定より, PQ// ZAPQ = だから, また, PR // だから, ∠PAQ = ∠ ①,②より, SSA 対応する辺の比は等しいから, AP: :PR Q B R C PQ// RC, PR // QC より 四角形 PRCQは平行四辺形だから, ③④より, PR = QC AP: = :AQ:

高校受験の過去問数学の問題と答えです。 （１）と（２）②の解き方がわからないので、解説してほしいです。 よろしくお願いします。

3 右の図1のように、コンピュータの画面に、線分 AB を直径とする半円が表示されている。 2点P、Q は点A、P、Q、Bの順に並ぶように弧AB上を 動かすことができる。 点Aと点P、点Pと点Q、 点Qと点Bを線分で結ぶ。 このとき、次の (1) (2) の問いに答えなさい。 図2 (1) 太郎さんは、 弧 PQ の長さが一定となるように点P、Qを動かすとき､ APQの大きさ と 下の図2のように、弧 PQ の長さが弧ABの長さの1/12 であるとき、∠APQの大きさと ∠BQP の大きさの和を求めなさい。 の大きさの和が一定であることに気がついた。 BQP P A B B

図形の移動についての問題です。 下の問題がわかりません。 なぜ∠PAQと∠QARが同じ大きさになるのでしょうか。 対称の軸が違うから同じ大きさにはならないと思いました。 回答よろしくお願いします。🙏

⑧ 空間図形 8 4 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図は, △ABCの 外部にある点P を辺AB を対称の軸として対称移 動したものを点 Q, 点 Qを辺ACを対称の軸 として対称移動したもの を点Rとしたものである。 ∠BAC=70°のとき, ∠PARの大きさを求めなさい。 P B A R C