この式は間違えてますか？また間違えていたら正しい式を教えてください

] [整数の問題] 次の問いに答えなさい。 例題1 x,x+1,x+2 2つ 数の和より5大きく □(1) 連続する3つの正の整数がある。 もっとも小さい数を2乗すると、残りの なる。 もっとも小さい数をxとして x^²+5=10㎝+1)+(x+2) xに , ついての方程式をつくり,これら3つの整数を求めなさい。 の

学級閉鎖期間の課題で予習として出された問題です。 中学三年の二次方程式の利用の問題です。 どちらも回答が分からず困っています汗 回答を教えて頂けると幸いです！

0 15 10 例題 2 容積の問題 横が縦より2cm長い長方形の紙があります。 この四すみから1辺が3cmの正方形を切り取り ふたのない直方体の容器をつくると, その容積は 51cmになりました。 はじめの紙の縦と横の 長さを求めなさい。 考え方 紙の縦の長さをxcmとして, 直方体の底面の縦と横の長さを x で表し, 方程式をつくります。 「解答」 はじめの紙の縦の長さをxcmとすると, 3(x-6)(x-4)=51 これを解くと, (x-6)(x-4)=17 x²-10x+7=0 x= x+2-6 10+√72 2 3 cm 3 cm _(-10)±√(-10)²-4×1×7 2×1 =5±3√2 四すみから1辺が3cmの正方形を切り取るためには, x>6だから, x=5-3√2は問題にあわない。 x=5+3√2 のとき, 横の長さは (+3√2)cm となり,これは問題にあっている。 5+3√2(cm), 横7+3√2(cm) 問4 例題2 , 直方体の容器の底面の長方形について, その縦と横の長さは, それぞれ何cmになりますか。 小数第1位まで求めなさい。 問5 周の長さが60cm で、 面積が220cm²の長方形を つくるとき、この長方形の2辺の長さは,それぞれ 何cmになりますか。 小数第1位まで求めなさい 。 3章 5 -3√2は 5- (正の数) だから 6 より 小さいね S 二次方程式 学びをいかそう 容器をつくろう 自分から学ぼう編

2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

2015年、立教新座高等学校の入試問題です。 穴埋めになっているのですが、ヵからがわかりません。 すごく難しかったので分かりやすく解説よろしくお願いします🙏

今回のテーマ じょうきょう 複雑な状況を表に整理する。 何から手をつけたらよいかわからないときは、まず、表や図に整理するといいよ。 例題※5分考えて取り組めなかったら, STEP解説をチェック! 太郎君は数学、国語、英語、理科、社会の5教科の試験を受けました。 試験は各教科100点 満点で、5教科の平均点は76点でした。 数学と理科の平均点は、国語と英語と社会の平均点 よりも5点高い点数でした。 次の問いに答えなさい。 入試 問題 ① 2 3 (1) 数学と理科の平均点を求めなさい。 (2) 数学と国語と英語の平均点が 78点で、数学と社会の平均点が理科の点数と等しいとき, 数学の点数を求めなさい。 ('15年 立教新座高等学校) ?考えるヒント】 あた どの教科の平均点の情報が与えられているかわかる表をつくる。 STEP解説 STEP 状況を表に整理する｡ (1) 国語と英語と社会の平均点をx点として、状況を表に整理した。 平均点を求めた教科に○をつけて, 合計点も記入した。 数学 国語 社会 英語 理科 O 「平均の問題は,かけ 算で表せる。合計で 考えると式がつくり やすいことが多いの で、合計点も表に整 ※ 求める 「数学と理科の平均点」 をx点としてもよいが,ここでは 「国語 理するとよい と英語と社会の平均点」 を x 点とする。 くわしくは解説を参照。 STEP 2 表からわかることを見つけて, 方程式をつくる。 表の①の行は5教科すべてに○がついていて, 平均点が与えられている。 FOO 表をよく見て、等しいものを見つけよう｡ 平均(点) 合計 (点) 76 76 X 5 x +52(x + 5) 3x x まずわかることに 【注目するとよい

(1)、解説に点Aの座標がマイナス3だからBのX座標は3とかいてあるのですがなんでこうとわかるのですか？

00 ビ受数 10点×2) 速 km いう。 25. 関数 y=ax² (1) 発展問題 1 〈関数y=az²のグラフと四角形〉 右の図のように, 関数y=ax" (a>0)のグラフ上に2点A,Bがある。 線分ABは 軸に平行で,点Aのx座標は3である。 いま, y=ax²のグラフ上に点C, Y軸上に (岩手改) 点Dを四角形ABCD が平行四辺形になるようにとったところ､点Dのy座標は12になっ た。次の問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を求めよ。 得点 AX /100 例題3, 4 (14点×3 > y D ビ受数 12 -30 B |y=ar² T FREISET

解き方教えてください🙇‍♀️

例題2 1次関数の利用 (2) たくや君の家と市役所の間の道のりは5000mある。 たくや君は家から市役 6000 所まで一定の速さで歩いた。姉のさくらさんは、たくや君が家を出発して16分 市役所 5000 4000 3000 (後に市役所を出発し,同じ道を家まで分速220mで自転車に乗り移動した。図 は,たくや君が家を出発してからæ分後の家からたくや君までと家からさく らさんまでの道のりをymとして,x,yの関係をそれぞれグラフに表したも 2000 1000 のである。 〈大分〉 (1) グラフから, たくや君の歩く速さは分速何mか。 Aさんの に家を出発 した後 y (m) を一定 さくらさん たくや君 Aさんが家 りをymと D. ASA 7時40 で走っ Jalk 家 10 20 30 40 50 60 70 (2) 家から2人がすれちがった地点までの道のりを めよ。 解説 (1) 50分で4000m進んでいるから, 4000÷50=80(m/min) (2) さくらさんが市役所を出発してからのグラフの式をy=-220x+bとして,x=16,y=5000を代入すると 5000=220×16+66=8520 142 y=80xとy=-220x+8520を連立させて解くと,80x=-220x+8520 x=- 5 142 =2272(m) よって, 求める道のりは,80×- 5 分速80g) 兄 道の 道 答 2272 再① 2 例題2で、兄のかずやさんが、たくや君が家を出発して20分後に家から同じ道を分速200mで自転車 追いかけた。かずやさんは,たくや君が出発してから何分何秒後にたくや君に追いつくか。

(1)の、（x+m）²のやり方がわからないです

方 k L → x = ± x+m= ± √n x==m± √n の形は, 解く。 に分解して解く。 = 0を解きなさい。 左辺を因数分解する。 tx-3=0 a x=3 例題2平方根を利用した解き方 (2) 次の方程式を解きなさい。 ((1) は(x+m)=n の形にして, (2) は解の公式を利用する) (1) '+6x-16=0 (2) x² +8x-7=0 解き方 (1) 2+6-16 = 0 -16を右辺に移項 x2+6x=16 z' +6x+ 9 = 16 + 9 両辺にæの係数6の12の2乗を加える。 (x+3)²=25 x+3= ±5 x= -3±5 x=2, x=-8 ■解答 (1) 2, x= -8 (2) x= -4±√23 例題3 因数分解を利用した解き方 次の方程式を解きなさい。 (1) x²-7x+6=0 (2) x²-6x+9=0 (2) 解の公式にa=1,b=8, c=-7を代入。 _______8±√8-4×1×(-7) 2×1 X= 問題2 次の方程式を解きなさい。 ((1)(2)は (æ+m)2=nの形にして,(3)は解の公式を利用する) (1) x²+2x=3 (3) x²-10x-7=0 (2) x² + 4x=3 -8±2√23 2 = -4±√23 最後に約分する。 ビ受 (3) (x+2)(x+3) = 20

(2)、青線で引いたところがなぜこうなるのかわからないです💦

正の整数m ( 青森改) 例題1~4 〈8点×3> (2) 3-√3の整数部分を α, 小数部分をbとすると 9a²-6ab+b2の値を求めよ。 電 光改) 整数をすべて答えよ。 (静岡改)

中学2年生　数学の質問です！ 規則性の問題が苦手で、その中でも特にn番目の式を表すというものが苦手です。 前、塾で等差数列の式を覚えたので同じ数ずつ増えるのは分かるんですけど、増える数が違うと式の立て方が分かりません。 覚え方などあれば解説などしていただけると嬉しいです！ ... 続きを読む

数学の一次関数の利用です。 (4)の問題でなぜそのような答えになるのか理解できないです💦ちなみに(3)の答えは 18/5です！

ステップアップ問題A 11 下の図1のように,AB=8cm, AD=18cmの長方形ABCDがあり,点Eは辺ABの中点である。また 点P,Qは同時に出発し,次の条件(ア), (イ)で動く。このとき,次の問いに答えなさい。ただし、辺AD, BC上の 1目もりは1cmとする。 (ア) 点Pは,Aを出発し、 毎秒2cmの速さで辺AD上を動き, Dに到着した後は動かない。 (イ) 点Qは, C を出発し、 毎秒3cmの速さで辺CB上を動き, Bに到着した後は動かない。 □(1) 出発してから2秒後の点P、Qの位置を示し, △PEQを図1 にかけ｡ (P,Qの記号も書き入れよ。 ) また,そのときの△PEQの面積を求めよ。 ( 図 P.227) (2) 出発してからx秒後の△PEQの面積をycm²とする。 ①0のとき,yをxの式で表せ。 A B 図2 y (cm²)