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下の図のように,上から順に, 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, ･･･と1段ご
とに1個ずつマスを増やし、 左端のマスが縦にそろうようにして並べていく。 また,並べた
マスには, 1列目に, 3, 6, 9, …と3の倍数を3から順に入れていき, 2列目からは,
左にあるマスより1大きい数を入れていく。
1列目
2列目
3列目
5列目
4列目
1段目
3
2段目
6
7
3段目 9 10 11
4段目
12 13 14 15
5段目 15 16 17 18 19
このとき、次の1,2,3,4の問いに答えなさい。
1 7段目のマスに書かれている数で最も大きい数はいくつか。
2 nを自然数とするとき, n段目のマスに書かれている数で最も大きい数をnを使った最
も簡単な式で表しなさい。
3 xを自然数とするとき, x段目のマスに書かれている数で, 最も大きい数と最も小さい
数の積は、その最も大きい数と最も小さい数の和の15倍より15大きかった。このとき,x
についての方程式をつくり、xの値を求めなさい。 ただし、途中の計算も書くこと。
4 ある段までマスを並べたところ、1段目からその段までのマスの個数の合計は528個と
なった。このとき, その段のマスに書かれている数で最も大きい数はいくつか。
