4 右の図のように、底面に垂直な2つの仕切りで区切ら
れた高さ42cmの直方体の水そうが,水平に置かれている。
水そうの左側から順に底面 A, 底面 B, 底面 C とする。
その底面A上には12cmの高さまで水が入っている。 この
水そうにα管,6管から同時に水を入れはじめる。 底面A,
Bを分ける仕切りの高さは24cm, 底面 B, C を分ける仕
切りの高さは36cmであり, 底面 A, 底面 B, 底面Cの面
積は,それぞれ 600 cmである。 a, b 管を同時に開き, α
管からは底面A側に毎分900 cm, 6管からは底面 C側に
毎分 540 cmの割合で水を入れる。 水そうに水を入れはじ
めてからx分後の底面A上の水面の高さをycmとする。
900g
高さ36cmの仕切り b
高さ24cmの仕切り
6月
底面A 底面B底面C
次の問いに答えなさい。 ただし, 水そうや仕切りの厚さは考えないものとする。
(1)水そうが満水になるのは、水を入れはじめてから何分何秒後かを求めなさい。
(2) 底面C上の水面の高さが36cmになるのは水そうに水を入れはじめてから何分後かを求めなさい。
(3)xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦40)
(4)xとyとの関係を式で表しなさい。 (24≦x≦40)
(5) 底面B上にも水が入り、底面B上の水面の高さが底面C上の水面の高さと最初に等しくなるのは,
水そうに水を入れはじめてから何分後かを求めなさい。
(6) 高さ24cmの仕切りを取り外し、 水そうを空の状態にして, まずはα管のみを開いて水を入れ
める。 その後, b管も開いて水を入れると, 仕切りの両側で水面の高さが等しくなり,そのときの水
面の高さは,水そうの高さのちょうど半分であった。 このとき, 6管を開いたのは α 管を開いてから
何分何秒後であったかを求めなさい。
