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次の図のように、ZBAD > ZADC となる平行四辺形 ABCD があり,3点A, B, Cを通る
円0がある。辺 AD と円0の交点を E, 線分 ACと線分 BE の交点をF, ZBAC の二等分線と
線分 BE, 辺BC, 円 0との交点をそれぞれ G, H, Iとする。また,線分 EI と辺 BC の交点をJ
とする。
1oU
2/
このとき,あとの各問いに答えなさい。
ただし,点Iは点Aと異なる点とする。(11点)
12!
A
D
2
7x 16
B
H
E
DAs
12
yS
(1) 次の
は,AAHC の△CJI であることを証明したものである。
(ア)
(ウ)
に、それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。
〈証 明) AAHCと△CJI において,
HAB
(ア)
線分 AI は ZBACの二等分線だから,
弧 BI に対する円周角は等しいから,
D. 2より、
平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD / BC となり,錯角は等しいから、
ZHAC
三
(ア)
ZJCI
三
ZHAC
ZJCI
YEAC
apL ZACH
(イ)
M2D-C150d0
弧 CE に対する円周角は等しいから,
の, 6より,
3. 6より、
(イ)
ZCIJ
ニ
2組の角
ZACH
ZCIJ
ニ
(ウ)
がそれぞれ等しいので
△AHC の
ACJI
(2) AADC = ABCE であることを証明しなさい。
(3) AB = 5 cm, AE = 8 cm, BC = 12 cm のとき, 次の各問いに答えなさい。
0 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。
なお,答えに がふくまれるときは, の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。
2 線分 BG と線分 FE の長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。
一おわり一
25:32
るる。る。
やo。
