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数学の授業で 先生から次の問題が出された。 話 (05の4京X2ー8上)
問題 6でわったとき 2余る正の整数と, 6 でわったとき 3余る正の Q①) プー
整数との積は。 どんな数になるだろうか。
次の問いに答えなさい。 (岐阜抜粋) 8 の
(1) みほさんは,「6 でわったとき 2 余る正の整数と, 6 でわったとき 3余る 1
正の整数との積は。いつも 6 の倍数である。] と予想し, その予想が正し
いことを次のように証明した。みほさんの証明を完成さきせなさい<
6 でわったとき 2 余る正の整数を, 6十2 と表す。ただし は 0 以上の整数とする。
6イ和0っ信6き 2訂正郊け5mT2 と 0
227雑炒秩( (m+9) (4pィガー26P+20p人= 1
したがって, 6 でわったとき 2 余る正の整数と。 6 でわったとき 3 余る正の整数との年は,
いつも 6 の倍数である。
| (2) よし子さんは, みほさんが(1)で証明した性質をもとに, 正の整数 a, b,
C について, 次の! 内のことがらが成り立つかどうかを考えた。
間間間較細細ーー
縛還記思|]でわったとき[し5 |余る正の整数と,[ a |でわったと
き 余る正の撃数との積は。 いつも| a |の倍数である。