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数学 中学生

なぜこの放物線の三角形は相似であり、2つの直線が平行だといえるのですか?

=) 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ -1. とします。 直線OA と 直線 OB が放物線y=ax² と交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき、次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の方程式を求めなさい。 (2)①点Cの座標をaを用いて表しなさい。 ② 直線 CD の傾きを求めなさい。 [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より (70g 0 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3) △OABとOCDの面積比が3:4のとき,の値 を求めなさい。 y=1×(1+1/2/2)x-1×(-1)× 2/23 1 3 222-8, 12(+1+1+ y= 2x+ (2) ①点Aはy=x上の点だから, x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x………(ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから. ax2 = x, ax²+x = 0, x(ax + 1) = 0, x= -1/2 a この()に代入して, c(-1/2 よって,y= · y = = x + 2 a 3 2 2a 34 23703 FORD. 解答 00010041 a=- 2 2 A BAADA (-1, 1) AX (3)(☆)(本冊 P.103)より △OAB と △OCDの相似比は, a): 題意より, △OAB と △OCDの面積比が3:4だから,相似比は√3:2 £₂7, (-a) : 1 = √3:2, -2a = √3, 〈中央大学杉並高等学校 〉 D YA c(-1/2, 1/2) C [別解](☆) (本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は, 1: (-α) -a jas a) A だから, OA: OC = (−a):1=1: -(-a):1-1: (-4) a(001-08-)) このことから,点Cのx座標を求めることができる。 ② 神技 57 (本冊 P.103) より, AB // DC よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 2 ③ 求める式をy=1/2x+kとおき,点Cの座標を代入すれば, 3 1 ² = 1 / 2 × (- - -) + k. k = 20 a 2a 0 -1 解答 YA B. y 問題 P.105 解答 =1/1/2x ==x+ y=x21 1 y=-x y=ax2 解答 3 AMI Isala 2

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理科 中学生

五番が分かりません。 4対3とはどのことを言っているのかなど解説お願いします

第2回 3 化学変化とイオンに興味をもった秋子さんは、先生に聞きながら次の実験1~3を行った。あとの間 いに答えなさい。 【実験1】 ・2本の試験管A,Bを用意し、試験管Aにはうすい硫酸を,試験管Bにはうすい塩酸をそ れぞれ 5.0cm入れた。 2本の試験管に、緑色のBTB溶液を数滴加えたところ,どちらも水溶液 の色は黄色に変化した。 ・試験管Aにうすい水酸化バリウムを数滴加えたところ、あ白い沈殿物が見られた。 このとき,試 験管Aの水溶液の色は黄色のままであっ ・試験管Bで,水溶液をよく混ぜながら、うすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていくと. 5.0cm加えたところで水溶液の色が黄色から緑色に変化した。 このとき沈殿は見られなかった。 黒板 ア ●硫酸と水酸化バリウム水溶液の反応 H2SO + Ba(OH)2 a ●塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の反応 HCI + NaOH b (H) (Ba) (OH (1) 実験1で起こった化学変化が化学反応式で黒板に書かれている。 空欄の のに適している化学式をそれぞれ書きなさい。 中文 (2) 実験1の下線部 あについて説明した次の れぞれ書きなさい。 硫酸から生じる C イオンと, 水酸化バリウムから生じる d イオンが結びついて, e 1.0 という塩が生じた。 このとき生じた塩は,水にとけにくい塩だったので, 白い沈殿として見られた。 【実験2】 5個のビーカーC~Gを用意し, それぞれのビーカーに『図I 同じ濃度の硫酸を 20.0cmずつ入れた。 次に, それぞれのビーカー に同じ濃度の水酸化バリウム水溶液を10.0cm3, 20.0cm, 30.0 40.0cm 350.0cm を, ガラス棒でよくかき混ぜながら少しずつ加 えていった。このとき, ビーカーには白い沈殿物ができた。 これを ろ過して乾燥させたものの質量をはかり 図Iのようにグラフに 表した。 AHE SAND (IST (OH) SO H イ (OH (Ba2+ d + 2H2O Mar WAL H2O CURSO e に入れるのに適している語をそ 5 ] [考察] 水酸化バリウム水溶液を少しずつ加えていくと, 水素イオ ンの数が ① [ア 増加 イ 減少] していき, やがて水溶液全体が中性になる。 さらに, 水酸化バ 工 減少〕 していく。 リウム水溶液を加えていくと, しだいに水酸化物イオンの数が⑧〔ウ 増加 (3) 実験2の考察 ①[] ⑧ 〔〕から適切なものをそれぞれ一つずつ選び, 記号を○で囲みな さい。 (4) 図Iの水酸化バリウム水溶液20.0cm を加えたときの, 水溶液中のイオンのようすを正しく表して いるものを次のア~エから一つ選び,記号を○で囲みなさい。 ただし, 水と塩のモデルは省いている。 (H* SO 白い沈殿物の質量 g い0.8- 0.6- 0.4 b に入れる 質 0.2 I 0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 水酸化バリウム水溶液の 体積 [cm²] HBa² SO (SO KIPOH (5) 実験2に用いた水酸化バリウム水溶液の濃度を変えるとどのような結果が出るかを考えるために, 水酸化 リウム水溶液150cmに水200cm²を加えてうすめた。このうすめた水酸化バリウム水溶液 を用いて実験2と同じように操作を行った。 このときの実験結果のグラフをかきなさい。 【実験3】 塩化銅水溶液に電流を通して電気分解を行った。 しばらくすると,陰極には赤茶色の物質が 付着し, 陽極では泡がついて気体が発生し出した。 OH- (Ba2+ 【先生と秋さんの実験3についての会話】 秋さん:実験3の陰極と陽極の物質を調べました。 陰極に付着した赤茶色の物質は,その色と光 沢から銅と判断できました。 また, 陽極から発生した気体は特有のにおいから,塩素で あることが判断できました。 ビーカーの水溶液の中ではどのようなことが起こっている のでしょうか。 105 S

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