赤色の()なんですけど、どういう考え方でこの不等式が出てくるのでしょうか？

例題4 十8間 2次方程式の解の配置 2次方程式 x° +bx+c=0が1より大きい2つの異なる実数解をもつ条件 を求めよ。ただし, 6, cは実数とする。 解答 62- 4c>0 かつ 6+2<0 かつ c+b+1>0 解説与方程式の判別式をD, 2解をα, βとすると,求める条件は [D>0 62- 4c>0 (a-1)+(B-1) Vo→ α-1)(B-1) >0 6+2<0 c+b+1>0 並め?

青線の所なんですけど、どういうことでしょうか？

2x+1 ソ= x2+x+1 十 の値域を求めよ。 ただし, xは実数とする。 2v3 解答 ly|< 3 解説 yがある値をとるということは, xについての方程式 y (x? +x+1) -(2x+1) =0 . yx? + (y-2)x+y-1=0 …① が実数解をもつことと同値である。y=0のとき, ①は1次方程式で, 実数解 1 をもつ。yキ0のとき, ①は2次方程式である。 判別式をDとすると x= 2 D= (y-2)2-4y(y-1)=-3y2 + 4 2V3 D20よりlylS 3 これは y=0を含むので求める値域である。

この問題の解き方を教えてください。 9の(2)です。 私の解き方だと間違っていますか?? この後、√2は1²と少しだから、3から1を引いて整数部分は2だと考えました。 答えは整数部分は1、少数部分は2−√2です。 よろしくお願いします。

21 X y y x 9 次の実数の整数部分と小数部分を求めよ。 7 3+/2 COLUMN πの性質 円周率元の値を求めることに紀元前から多くの人々

(4)x＝1/√2 y＝-1/√2じゃ成り立たないんですか？ (5)x＝0、y＝0以外の実数では成り立たないので必要十分条件じゃなくないですか？

49 第2章 集合と命題 次の(1)~(6)の文中の空欄に当てはまるものを下の選択肢 0~④のうちから1つ選び, 番号で 答えよ。ただし、 x、 yはともに実数とする。 37 (1)「r>0」は「x20」のための コ (2)「r=0」は「x+y°=0」 のための口 Nry%=0」 は「x=0 かつ y=0」のための口 (4)「x+y=1」は 「x+y=0」のためのL (5)「すべてのrについて xy=0 である」は 「y 0」のための 2章 でない。口反例 EX ー52」ロ不等式の性質から。 に合画の真偽とその地 の真偽は一致する。 無理数である」は「文まだはyか無理数数である」のための 。 『選択肢] 0 必要十分条件である の 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件であるが十分条件ではない 0 必要条件でも十分条件でもない ロロー=0-11=1 [慶応大) I-10=- (1)「x>0 = x20」 は真。 =ー1 S1でCla+b-2>1 また、「x20 = x>0」は偽。 よって、十分条件である。 したがって @ (2)「x=0 →+y°%=0」 は偽。 「+y=0 →x=0」 は真。 よって、必要条件である。 (反例):x=0 かは十分条件 (反例):x=0, y=1 ロかこ。 Cab>0 a>0, る>0 =または あ pは必要条件 したがって la<0. あ<0 (3)「xy=0 =→ x=0 かつ y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 「x=0 かつ y=0 → xy=0」は真。 よって、必要条件である。 したかって (4)「+y°=1 →r+y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 また、「x+y=0 = x+y?=1」 も偽。 (反例):x=0, y=0 よって、必要条件でも十分条件でもない。 したがって @ (5)「すべてのxについて xy=0 である y=0」は真。 また、「y=0 = すべてのxについて xy=0 である」も真。 よって、必要十分条件である。 したがって 0 ー無理数である = xまたはyが無理数である」 は真。 ロか三。 pは必要条件 Ca+b>2 から あ>-a+2 この不等式の表す領域 直線あ=-a+2 の上 の部分で、境界線を含 ロp三。 pはどちらでもない pは必要十分条件 あ20 のとき S1 (xy)が無理数 →xy が無理数 20 。 - あ<0 のと 合分けして領城を図 また、「xまたはyが無理数である → (xv)°が無理数であ またはyが無理数 る」は偽。(反例) : x=2, y=0 よって, 十分条件である。 て @ ロか三。 5。 pは十分条件

2、3がわかりません

kを実数とする。円C:°+y° = 1と円D:+y°- 2ke + 3k = 0 について, 次の問いに答えよ。 kのとり得る値の範囲を求めよ。 CとDが異なる2点で交わるようなたの値の範囲を求めよ。 k=4とする.CとDの共通接線の方程式を求めよ。

2つともわかりません教えてください

次の等式を満たす実数 x, yを求めよ。 (z -i)?+1+ 18i = (1+}y-zyi + 3 次の等式を満たす実数 z, y を求めよ。 + 2ry? - 2 - 5z + (2ry + 3)i = + 2z°y - 2 - 5y + (z+y)i

2乗すると6になるような複素数z=x+yi(x,yは実数)を求めよ。 どなたか、教えてください＜(_ _)＞

答えに±がつかないのは何でですか？ 早めに答えてくれると助かります！

(-5)2 を根号を使わずに表すと、 と

わかる方解説お願いします🙏

発展3 右の表は,自然数, 整数, 有理数,実数の集合で四則を考えたもので ある。計算がその集合でいつでもできる場合に○をつけなさい。 じっすう 加法減法乗注 自然数 整数 有理数 実数

この問題の意味が分かりません。何を聞かれているんですか?また、集合とはどういう意味ですか?

O 40 圏49 自然数の集合,整数の集合,すべての数の集合 の中で,加法,減法, 乗法, 除法の計算を考え, 加法|減法|乗法|除法 自然数 X いつでもできるときは○を,いつでもできるとは 整数 X 限らないときは×を,右の表にかき入れなさい。 すべての数 ただし,0 でわることは考えないものとする。 STEP B