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理科 中学生

4番解説お願いします

【1】 右の図は,質量2kgの直方体の物体をスポンジ の上に置いたときのようすを表している。これについ て、 次の問いに答えなさい。 1. 物体がスポンジを押す力の大きさはいくらか。 単位 をつけて答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたら く重力の大きさを1とする。 ZON 2. スポンジのへこみ方がもっとも大きくなるのは, A C 50cm レンガ 0.4m A20cm B 10cm 0.5m ~Cのどの面を下にして置いたときか。 A 3.1㎡あたりの面を垂直に押す力を何というか。 圧力 4.Bの面を下にしたときの3の大きさはいくらか。 単位をつけて答えなさい。100N/m² (Pa) 5.3は大気の重さによっても生じる。 大気による3を何というか。 大気圧 6. 海面上と富士山の山頂で5を比べるとどうなるか。 次のア~ウから1つ選びなさい。 ア 海面上のほうが大きい。 イ. 同じ大きさである。 ウ. 富士山の山頂のほうが大きい。 [机] 【1】 図1は, 質量4 kg の直方体のレンガ を, 質量16kg の机の上 に置いたものである。 これについて,次の問 いに答えなさい。 ただ し, 100gの物体にはた らく重力の大きさを1 Nとする。 1. レンガのA面を下にして机の上に置いたとき, レンガが机におよぼす圧力は何Pa mi) . 400Pa 2. 図1の状態から, レンガのB面を下にして置いたり, C面を下にして置いたりした。 B面 を下にして置いたときにレンガが机におよぼす圧力は, C面を下にして置いたときにレン ガが机におよぼす圧力の何倍か。 2.5倍 3. 机とレンガが床におよぼす圧力は何Pa (N/m²) か。 25000Pa 図2 机の脚+ 4. 図2のように, 床におよぼす圧力を小さくするため, レンガを 置いた机の4本の脚の下に, それぞれ1枚ずつ正方形の板を入 れた。 その結果, 床におよぼす圧力は 1250 Paとなった。 この とき,正方形の板1枚の面積は何cmか。 400cm² 机のあしと床が接する 面積: 20cm² c -0.2m A B 2kg スポンジ (N/ 正方形の板

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数学 中学生

(2)①②解説お願いします

〔4〕次の文は,ある中学校の先生と生徒の会話の一部である。この文を読んで,下の(1),(2)の 問いに答えなさい。 PODAT 右の図1を見てください。 この9つの○の中に, 1から9までの整数を1つずつ入れて,縦, 横,斜 めの各線で直線状に結ばれた3つの○の中の整数の 和が等しくなるようにします。 例えば図2のように, 9つの○のうち、5つの○の中にそれぞれ整数を入 れたとき,残りのア~エの4つの○の中には,どの 整数が入るでしょうか。 考えてみて下さい。 生徒 A: 5 は、9つの整数の中で真ん中の大きさの整数だか ら,5より大きい整数のグループと5より小さい整数 のグループから1つずつ整数を選んで組み合わせれば いいんじゃないかしら。 生徒 B : でも,真ん中の○の中に入る整数が5以外のときは どうすればいいの。 生徒 C: 真ん中の○の中に入る整数と、縦、横、斜めの各線 先生 先生: : 図1 図2 (1)図2の,ア~エの4つの○の中に, 当てはまる整数を1つずつ入れなさい。 アy=3x SUDA MRE STOA JA 6 5 MI で直線状に結ばれた3つの整数の和の間には、何か規則みたいなものがあるんじゃ ないのかな。 そうですね。では,真ん中の○の中に入る整数をx,縦、横、斜めの各線で直線 状に結ばれた3つの整数の和をyとしたとき,真ん中の○の中に入る整数が5以外 の整数であっても,xとyの間に成り立つ関係式をみんなで考えていきましょう。 2 NSORSEO (S) (2) 下線部分について,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① 下線部分に当てはまる関係式を,次のア~エから1つ選び、その符号を書きなさい。 4y=3x+45 ウ xy=45 エ5y=3x2 (8) ②図2で示した整数以外のxとyの組み合わせをすべて求め, (x,y) = (0,△), …の形 で書きなさい。

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数学 中学生

(3)のマーカーを引いた部分はなぜこのようになるのですか?

右の図のように, 2点A(0,12),B(160) が あり, 線分ABの中点をMとする。 線分 OB 上に 点Pをとるとき,次の各問いに答えよ。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線AP が ∠OAB の二等分線であるとき,直 線AP の式を求めよ。 (2) AOM のすべての辺に接する円の中心の座標 を求めよ。 (3) 4点A, 0, P,Mが1つの円周上にあるとき, 点Pの座標を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は 正とする。 [解説] (1) AOB 三平方の定理より, AB=√AO2+ OB2 = √122 + 162 = 20 角の二等分線定理 ・ 神技 ② (本冊 P.12) より, OP: PB = AO:AB =12:20=3:5 よって, P (60) だから, 求める式は, y=-2x+12 解答 y=-2x+12 ( 2 ) 中心をQとすると, 神技 73 (本冊 P.143) より,このQは (1) の直線上にある。 ABの中点 M (86) だから, 3点A,M, 0のy座標から, MAMOがわかる。 そ こで,Mからy軸へ垂線 MH を引けば, ∠AMH=∠OMH がいえる。 神技 73 より QはMH上にあり, そのy 座標は6。 これを(1)の式へ代入して Q (36) M (3, 6) y = (本冊 P.15)より,直線 PM の傾きは45となる。 M (86) だから直線PMの式は, 4 だから、 神技 13 3 よって、P(2/20) YA ME P y 12 A (0,12) YA HP P A (0, 12) 0 P M 明治大学付属明治高等学校 〉 問題 P.146 20 P (3) 円に内接する四角形の性質 神技 5 ⑥ (本冊 P.13) より, ∠AOP = <BMP = 90↑ 3 y ここで、 直線ABの傾きは-- 4 B M (8,6) B (16, 0) y=-2x+12 0 y= B (16, 0) 4 3 M (8,6) -x- 14 3 B 22

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