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理科 中学生

中学2年生の圧力の問題です。 (5)がわかりません。答えと解説も写真に載せてるのですが、解説を見ても理解ができません。解説の解説がほしいです;;

2 図1のように、長さ12cm のばねを使って、おもり の質量とばねののびとの関係を調べグラフにしたとこ ろ、図2のようになった。 このばねを使って次の実験 を行った。あとの問いに答えなさい。ただし,100g の物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、糸の質量 や体積は無視できるものとする。 ( '17 富山県) 図1 図2 2 16 長 さね おもり 14 ば12 ね10 の 8 6 (cm) 4 2 〔実験〕 50 100 150 200 おもりの質量(g) 水を含めて質量の合計が600g のビーカーを水平な台の上に置き、図3のように,質量が 150gのおもりを糸でばねにつるして水にしずめたところ, ばねの長さは20cmとなった。 次に図3の状態から, 図4のように, ばねの長さ 18cmとなるようにおもりをビーカーの底にしず め、水平な台とビーカーの間にはたらく力について 下調べた。 とめた。 図3 (1) 図1において,ばねに質量 150gのおもりをつる糸 大図 20cm 18cm 書 すとばねののびは何cmになるか、求めなさい。 (10点)〔 (1) Xにはたらく重力の大きさは何 (2) 図3のおもりにはたらく水圧の向きと大きさを示す模式図として,最も適切なものはど れか。次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。ただし、矢印の向きは水圧のはたら く向きを矢印の長さは水圧の大きさを表している。 イエ (10点)〔 〕 (10点) Pal ア I 水面 水面 水面 cm したとき れらはどのよう になるか、 適切なものを次のア (3)図3において、おもりにはたらく浮力の大きさは何N か,求めなさい。 L (10点)[ N] All (4) 図4において,ビーカーの底がおもりを上向きにおす力は何N か、 求めなさい。 (10)〔 N〕 (5)図4において、水を入れたビーカーの底面積は0.005m² である。 水平な台が水の入った ビーカーの底面から受ける圧力の大きさは何Paか, 求めなさい。 142 (1点 Pa]

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国語 中学生

x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか?

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ・・②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

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