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数学 中学生

2番教えてください

啓太 先生の 【会話文】を読ん 【会話文 】 1902 先生:次の 【問題】 の解き方を考えてみてください。 【問題】 横の長さが60cm、縦の長さが42cmの長方形の紙があります。 この長方形の紙を、あま りが出ないように合同な正方形の紙に切り分けます。 正方形をできるだけ大きくするには、 一辺の長さを何cmにすればよいですか。 千秋: 60と42の最大公約数を求めればよいですね。 啓太 : 60と42をそれぞれ素因数分解すると、 60=22×3×5= 2×2×3×5 42 = x3 ×7 先生なので、共通している素因数の2と3の積である6が最大公約数になり、答えは6cmで す。 1」と【資料2] ぱん 先生:正解です。最大公約数を求めるときは、それぞれの自然数を素因数分解して求めるのが一 般的ですね。次に、2つの自然数の最大公約数を別の解き方で求めてみましょう。 GDPI 千秋: 素因数分解をしないで求めるのですか。 いっ い 先生:そうです。 それでは千秋さん、 上の 【問題】 長方形の紙からできるだけ大きい正方形 DSの紙を、できるだけ多く切り取ると、 正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何 枚になりますか。過程も一緒に答えてください。 千秋: 正方形の一辺の長さは、 長方形の短い方の辺と等しい42cmになり、60÷42=1あまり 18より、一辺が42cmの正方形の紙を1枚切り取れます。 合 先生:その通りです。 啓太さん、このとき残った長方形の紙の二つの辺の長さはそれぞれ何cm ですか。 : 啓太 【図1】より、42cmと18cmです。q3XOX 【図1】 60cm CH BS 2001 42cm 業 42cm 18cm 業 先生: いいですね。 その残った紙から、できるだけ大きい正方形の紙をできるだけ多く切り取る ウアと、正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何枚になりますか。 啓太:正方形の一辺の長さは、残った紙の短い方の辺と等しい 18cmになり、 42÷18=2あま り6より、 一辺が18cmの正方形の紙を2枚切り取れます。 -3-

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理科 中学生

問1問2分からないです🙏

右の図のような体積と質量の異なる2種類の直 図1 「方体のおもり 12がある。おもりの質量は100 であり、おもり2の質量は200gである。これら . のおもりが床におよぼす圧力を求めた。 これについ て、次の問1 問2に答えよ。 ただし、 質量 100g の物体にはたらく重力の大きさを1とする。 また. 床は水平であり、おもりが床におよぼす圧力は下に している面のすべてにわたって均等であるものと する。 (2011 京都) 0 100 200 F C A 3 cm 2 cm 6 cm B おもり 1 おもり2 図2 実 おもり1およびおもり2を一つずつ床の上に置き、それぞれ面 A~C.面DFを下にしたときに、床におよぼす圧力を求めた。 面を下にしたときの圧力の大きさを 圧力Aと表し,同様に面 B~Fをそれぞれ下にしたときの圧力の大きさを、 それぞれ圧力 B~Fと表した。 これらの圧力の大きさの関係を表したものとし て 正しいものを,次のア~エから一つ選べ。 ただし、圧力の大 きさはすべて同じ単位で求めてあるものとする。 6B ~4cm .C 8 cm ヨ A POS D. FD ア圧力C<圧力D<圧力Bイ圧力F<圧力B<圧力E ウ圧力C<圧力E<圧力A エ圧力F<圧力Dく圧力A 問2 上の図2のように、面Eを下にしておもりを床の上に置き、その上に面Bを下にしておもり1を置い た。 このとき, おもり 12が床におよぼす圧力は何Paか求めよ。 85

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