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数学 中学生

このページの下の方にある(2)のところの問題で、何故 L=2π×a/2+p×2+q×2 になるんですか? 2πはどこから来ましたか?

-6 式の展開と因数分解 学びをいかそう 1章 式の展開と因数分解 道の面積は? ***** さくらさんとあおいさんは、ある日の数学の授業で、 「道のまん中を通る線の長さと道の面積」の ② : 関係について学習したところ, (道幅)×(まん中を通る線の長さ)=(道の面積) となっていることが わかりました。2人は、学習した内容について, さらに考えました。 道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さをl とします。 【道の四すみが直角の場合】 (図1) 道の面積Sは, S=(2a+p) (2a+q)-pa 縦の長さがp, 横の長さがgの長方形の花だんのまわりに, 幅αの道がついているとき さく らさんは、次のような場合を考え, (道幅) × (まん中を通る線の長さ) = (道の面積)を証明しました。 = 4a²+2aq+2ap+pq-pq =4q²+2aq +2ap ......0 道のまん中を通る線の長さ ℓは,l=(a+p)×2+(a + g) × 2 = 4α+2p+2g よって, al=a(4a+2p +2g) = 4α² +2aq +2ap BINDING ......2 ①,②から, S = al 【道の四すみがおうぎ形の場合】 (図2) 四すみを切って, 道の部分を右の図3のように分けて考えます。 道の面積Sは、S= +2ap +2aq 道のまん中を通る線の長さl は, l = よって, ③, ④からS=al =Ta+2P+20 □ (3) S=aℓ となることを確かめなさい。 図1 penco® CLAMPY ref: 3255464 図2 図3 --9----- ---------- 【 縦 を 【道の四すみがおうぎ形の場合】 について,次の問いに答えなさい。 □ (1) 道の四すみを切って組み合わせると、どんな図形になりますか。 また, その面積を求めなさい。 [N] 図形 A 面積 TCG2 □ (2) 道のまん中を通る線の長さl を, a, p, g を用いた式で表しなさい。 途中の計算も書きなさい。 l=2x+Px2+9×2

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理科 中学生

四角2の⑵の問題がわかりません。 写真の赤い文字は解説なんですが、よく分かりません。特に0.30という数がどこから出てきたものなのか、0.10を2で割っているのはなぜなのかが分かりません。 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

sitz B Cさん Aさん 物体を焦点と凸レンスの間に直くと、 2 右の図のように, Aさん、Bさん, Cさんが一直線上に立ち, AさんとBさんが同時にストップウォッチをスタートさせた。 次に、Cさんが太鼓をたたき, AさんとBさんは,太鼓の音が 聞こえたとき, ストップウォッチを止めた。 ストップウォッチ 太鼓の Aさん の位置 位置 をスタートさせてから太鼓の音が聞こえるまでの時間は, Aさ んは42.80秒、Bさんは43.10秒かかった。 これについて,次の問いに答えなさい。 ただし, 太鼓の音はどの方 向にも同じ速さで伝わり, 太鼓の大きさは考えないものとする。 43.10-42.80=0.3s □(1)実験で,太鼓の音の伝わる速さは何m/sか。 102m÷0.3s=340m/s [ 340 m/s] □ (2) AさんとBさんは102m離れたままで, Cさんが, 太鼓をAさんとBさんの間に移動させ, Aさん, 太鼓, Bさんの位置が一直線上になるように置いた。 この位置でCさんが太鼓をたたくと, Aさんに太鼓の音が聞 こえてから, 0.20秒後にBさんに太鼓の音が聞こえた。このとき,Aさんの位置から太鼓の位置までの距離 は何か。 0.30-0.20=0.10s 0.10÷2=0.05s 340m/s×0.05s=17m [ 17 m] ストップウォッチ 102m Bさん Bさん の位置

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