この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

（4）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、9分36秒後になります。

【問3】 光さんと妹の愛さんは、 毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき, それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に再び家を出発して一定の速さ で歩き レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してからx分後の 家から光さんまでの距離をym として, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外, 途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 y 1800- 1600- 1400 1200 1000- 800 600 +400 thes 114a+b=0 -38076=1800 14a+b=0 -38a+b=0 -24a=-1800 -24a=0 a=75 14a+b=0 7.5 380746=0 24 1800 1628 120 120 4=500 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 X (1410) (20.0) (38,1800) 100 -240=0 a=0 b=0 75 14 300 ☆ 75 1050 (1)午前10時に家を出発してから忘れ物をしたことに気がつくまでの、光さんの歩く速さは,分 速何m か 求めなさい。 2002-40830 y= -×-20 63(2) 光さんがピアノ教室に到着するまでのグラフを完成させなさい。 1050+6=0 b=-101 1 23 136 18 (25) 2950 1250 6 4500 (3)光さんが、 再び家を出発してからピアノ教室に到着するまでの, xとyの関係を式に表しなさ 7/30 (1) =233 12 23.6×60 118 5 118 23分36秒 5CX 6012 118 5590 590 5) 3,50 45 40 450 (4) 光さんは,再び家を出発してからしばらくして, 光さんが進む道と同じ道を通って自転車で 図書館に向かう兄の健さんに追い越された。 健さんが家を出発したのが午前10時20分, 自転車 の速さが分速 200mで一定であるものとすると, 光さんが健さんに追い越されたのは,光さん が再び家を出発してから何分何秒後か求めなさい。 y=200xtb tb 394 4000 1050 2950 400 y=200-4000 1-1050+4000

中学2年生理科　電熱の問題です 大問2の（2）で、答えとしては電熱線Xと電熱線Yの上昇温度を比較してYがXの1.5倍ということで電力を求めるのですが、私はこの2つの上昇温度を比べればいいんじゃないか…など思いつきませんでした。 どういう認識を持てば、このような方法が思いつき... 続きを読む

電熱 電熱線が消費する電力は何Wか。 。 のとき、電熱線bに発生する熱量は,電熱線 a に発生した熱量の 電熱線a で, 2分間に消費される電力量は何Jか。 電熱線を8Ωの電熱線b に変えて,同様の実験を行った。こ 何倍になるか。 2 発泡ポリスチ レンのカップP, Q にそれぞれくみ置き の水を同量入れた後, 6V-6Wの表示の ある電熱線X, 表示 のない電熱線Yを用 いて図のような装置 電源装置 スイッチ ガラス棒 a 温度計- 水 D 電熱線Y- 電熱線 カップ Dカップ P をつくり,電源装置の電圧を6Vにして,1分ごとに水温を測定し ながら, 5分間電流を流した。 表は, 実験の結果をまとめたもので ある。ただし,電熱線以外の抵抗は考えないものとする。 時間 〔分〕 0 1 2 3 4 5 水温 [℃] カップP 20.0 20.8 21.6 22.4 23.2 24.0 カップQ 20.0 21.2 22.4 23.6 24.8 26.0 □(1) 実験で、5分間に電熱線Xから発生する熱量は何か。 _ (2) 実験の結果をもとに, 電熱線Yに電力の表示を書き入れるとす ると, 6V -何Wとするか。 (3)実験で、5分以降も電流を流し続けたとき,カップPの水が沸 騰し始めるまでには,電流を流し始めてから何分かかるか。ただ し始めてから5分以降も 水温が上昇する割合は

理科の力の大きさとばねの伸びという単元です。□２の(1)と(3)と(4)が分かりません。 (3)と(4)は、計算方法を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦 お願いします！！🙏🏻💫

本誌 P.116~117 S 2 3 2 ばねの長さとばねののび ばねにおもりをつるし, ばねを引く力 の大きさとばねの長さの関係を調べる と表のようになった。 00 力の大きさ 〔N〕 1.5 2.0 ばねの長さ [cm] 10.0 11.9 14.2 16.0 17.8 ばねののび [cm] 0 1.9 4.2 6.0 7.8 0.5 1.0 (1) ばねののびを求めて、 表の空欄に書こう。 [cm] (2) 力の大きさとばねののびの関係を表すグラフ をかこう。 8.0 (3) グラフより, このばねに3.0Nの力を加えた ときのばねののびは何cmか。 ば 6.0 ね の ばねののびは, ばねを引 び 4.0 12.0 cm く力の大きさに比例する。 要な力は何Nか。 (4) グラフより, このばねを1cmのばすのに必 20.25 N 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 力の大きさ 〔N〕 3 2つのばね 強さのちがう2種類のばねA, Bについて ばねを引く力の大 きさとばねの長さの関係を調べ ると表のようになった。 力の大きさ 〔N〕 ばねAの長さ [cm〕 0 20.4 0.8 1.2 1.6 2.0 12.0 15.2 18.0 21.1 23.8 26.9 (1) ばねA, ばねBののびを求 めて,表の空欄にそれぞれ書 こう。 ばねBの長さ [cm〕 ばねAののび [cm〕 ばねBののび 〔cm〕 15.0 17.0 18.8 20.9 23.0 25.2 0 3.2 6.0 9.1 11.8 14.9 0 2.0 3.8 5.9 8.0 10.2 (2) 力の大きさとばねA, ばねBののびの関係を 表すグラフをそれぞれかこう。 [cm〕 20.0 (3) のびやすいばねは、ばねA, ばねBのどちら か。 15.0 ばねA ばねA (4) グラフより ばねAに1.0Nの力を加えたと の 10.0 ばねののび ばねB きのばねののびは何cmか。 7.5 cm 50 5.0 (5) グラフより, ばねBに2.4Nの力を加えたと きのばねの長さは何cmか。 27.0 cm 1.2Nのときのばねののびは6.0cm。 20.4 0.8 1.2 1.6 2.0 力の大きさ 〔N〕 2.4Nのときのばねののびは, 6.0cm×2=12.0cmだから, 15.0cm+12.0cm=27.0cm 66 1年啓

この問題の添削をしていただきたいです。 お願い致します。

向かい合う面の数の和がすべて7となるサイコロの展開図において, 1, 2, 4の目の面を下の 図のように配置した。 6つの面が1枚の展開図として全てつながっているとすると, 残りの3, 5,6の目の面がどの位置にあるか, 答えを解答用紙に図示しなさい。 なお、例のように各面が辺を境に隣り合っている場合は, 展開図はつながっているものとし, 頂点のみでくっついている場合は, 展開図はつながっていないものとする。 (0) 例) 1 1 2 2 ○ つながっている Xつながっていない HA 1 32 64 5 824 2008 ABC180 (E) DA

解き方が分かりません！教えてください！

(8) 30° 2 x 45°

(2)の問題です!! 🅰️座標も🅱️座標も求めれました！だけどどうしてy=２分の３x－5になるのかわかりません！ y=ax＋bに当てはめてもできません！！ 教えてください><‪‪❤︎‬

② 右の図において, 放物線 ① は直線 ② と 2点A, B で交わって いる。 点 A の座標は(22) で, 点Bの座標は5である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 放物線 ①の方程式を求めなさい。( (2) 直線②の方程式を求めなさい。 ( 210 150 210 3300 06 (3) 図のように, 線分AB を対角線とする長方形を作る。 この長 方形をy軸を軸として1回転して作られる立体の体積を求め なさい。 ただし, 円周率はとし, 座標軸の1めもりを1cm とする。 ( cm3) B 59

あってますか？間違えてるところあったら教えてください‼️

7 5章 三角形と四角形 三角形と四角形の活用 平行線と面積 >>> 右の図で, l/lmのとき, AABC=ADBC が成り立つ。 この式は △ABCと△DBCの m B 面積が等しいことを表しているよ。 教科書 P.170~173 平行な2直線間の距離 は1年で学習したね。 POINT 平行な直線間の距離 ℓ/mのとき, l上の どこに点をとっても, その点と直線との 距離は一定である。 A問題 等積変形 知技 P.171 学習日 月 日 2 平行線と面積 1 知技 教 P.170 下の図で, l/lmのとき, あとの問い に答えなさい。 下の図に, 辺BCを延長した半直線上 に点Eをとり, 四角形ABCD と面積が 等しい ABE をかく。 m B (1) △ABCと面積が等しい三角形を答えな さい。 A PBC (2)△ABDと面積が等しい三角形を答えな さい。 B (1) △ABE のかき方を次のように説明した。 □をうめて, 説明を完成させなさい。 点Dを通りACに平行な直線と, 辺 BC を延長した直線との交点を Eとすればよい。 なぜなら、このとき, ADAC ACE だから、 四角形ABCD=△ABC+ ADAC =△ABC+△ ACE A ACD (3) 図の中には,(1),(2), 面積が等し い三角形の組がもう1組ある。 その1組を, 記号 = を使って表しなさい。 (2) 上の図に△ABE をかきなさい。 =AABE AABE ADCE 2 Y

（4）がわからないです💦 こたえ8.5Nです！

x3) cm 図2 定滑車 ひも ③ 仕事 図1、図2のように, 1.5kgの図1 物体を80cm引き上げた。 このと きひもを引く速さは図1、図2 ともに等しかった。 図3は,図1 の場合の物体が上昇した距離と時 間の関係をグラフに表したもので ある。100gの物体にはたらく重 力の大きさを1Nとし,滑車の質 量や摩擦力は考えないものとする。 ひも ■定滑車 cm cm 動滑車 3 (1) 1 (2) (3) 2 上昇した距離〔〕 100 80 28642 (6点×5) 12丁 1.5W 7.5 N 201 4 8 12 16 20 時間 [s] (1) 図1における① 仕事, ② 仕事率を単位を 図3 つけて答えなさい。 100 (2) 図2において, ひもを引く力の大きさは 何Nか。 (3) 図2において, 物体が上昇した距離と時 間の関係を、解答欄にグラフで表しなさい。 (4)図2において,動滑車の質量が200g,定滑車の質量が600gとし たとき,ひもを引く力の大きさは何Nか。 上昇した距離 0% 80 60 思 8.5 40 201 本誌 p.72~73 4 8 12 16 20 教科書p.176~179 時間 [s]

なぜ7人になるのかが分からないので教えてください💦🙏

(2) 40人の生徒に対して,数学のテストを行いました。 問題は 〔1〕 〔2〕 〔問3] の3問で,〔問1] を正解すれば5点 〔2〕 を正解すれば7点, 〔3〕 を正解すれ ば8点です。 各問とも不正解は0点として採点したところ, 結果は下の表のようにな りました。 ただし, 一部の得点については人数が記入されていません。 得点(点) 0 5 7 8 12 13 15 人数(人) 2 3 6 8 20 20 3 このテストの結果について、 さらに次の (ア)(イ)のことがわかっています。 (ア) 40人の生徒の平均点は10.8点である。 (イ) [1] を正解した生徒の人数は 〔問2〕 を正解した生徒の人数より 4人多い。 このとき,得点が12点の生徒は何人ですか。