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数学 中学生

ア、イはわかったのですが、それ以降がわかりません。( (2)も ) 分かる方、教えてくれませんか?🙇‍♀️ 答えは、ウ5-b , エ5-a , オ25 ,カ4 (2)2025です。

6 右の表1は, かけ算の九九を表にしたもので ある。 太郎さんは, 表1の太枠の中に書かれた 81個の数字の合計を工夫して求めようとした。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 太郎さんは, 表1の太枠の中から一部を 取り出し, 4段4列の表2を作った。 さらに, 表2をもとに次のように表3、表4、表5をそ れぞれ作り,表2に書かれた16個の数字の 合計を考えた。 8 6 4 2 かけられる数 2-3 1 1 1 12 ア 6 16 12 8 4 23 3 3 6 9 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 12 18 24 30 36 42 48 54 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 637281 表 1 2 4 3 6 け 44 224 6 6 7 7 8 9 表3は, 表2の数字を左右対称に並べ替えたもの。 表4は, 表2の数字を上下対称に並べ替えたもの。 表5は, 表2の数字を左右対称に並べ替え, さらに上下対称に並べ替えたもの。 1 2 3 4 2 4 3 2 1 4 8 12 16 4 2 4 6 8 3 6 912 3 3 6 9 12 2 4 6 8 2 4 8 12 16 3 2 1 1 2 34 表 4 表2 3 a 表 5 次の文章は,太郎さんの考えをまとめたものである。 ア, イ, オ,カには数を,ウには を使った式を,エにはαを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 かける数 456 7 8 9 4 5 6 7 8 9 8 10 12 14 16 18 12 15 18 21 24 27 【数学】 16 12 8 12 9 6 8 6 4 4 表2,表3, 4, 表5について,各表の上から3段目、左から2列目に書かれた数 字は,順に, 6, ア, 4,6であり、合計はイとなる。同様に、他の位置に 書かれた数字について,各表の上から4段目、左から6列目に書かれた数字をa, b を使って表すと、 順に, aba (ウ), I )b, (ウ)であり, 合計するとオとなる。 したがって, 表2に書かれた16個の数字の合計は オ × 16 (②2) 表1の太枠の中に書かれた81個の数字の合計を求めなさい。 で計算できる。

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数学 中学生

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている。 n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか。 (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

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理科 中学生

問4(1)教えてください!

問1 下線部①のように、酸化物から酸素がとり除かれる化学変化を何といいますか。 その名称 1761 を書きなさい。 (3点) 問2 下線部②について 試験管の口に生じた液体が水であることを確かめる方法を、次のよう にまとめました。 にあてはまることばを書きなさい。 (4点) 合わ | ことを確認すれば水であることが確かめられる。 試験管の口に生じた液体に なる。 会話2 Fさん: 実験1でとり出された試料Aは純粋な酸化銅なのかな。 Hさん:いや、ほぼ純粋な酸化銅だろうけど, クジャク石は天然のものだから多少の不純物 0019902108001 は混じっていると考えるべきだろうね。 Fさん:そうすると、 炭素粉末と反応させるだけでは純粋な銅は得られないね。 不純物の割 合をできるだけ低くするには、試料Aをどれくらいの炭素粉末と反応させればいいん LEON だろう。 CUSS Hさん: 炭素粉末を加え過ぎても反応しなかった分が不純物になってしまって、 銅の割合 が低くなるよね。 試料Aをもっと準備して, 加える炭素粉末の質量をかえて実験して みよう。 実験2 課題 2 試料Aからできるだけ不純物の割合の低い銅を得るには,どれくらいの炭素粉末と反応さ せるのが適切なのだろうか。 【方法2】 [1] 試料A2.50g と純粋な炭素粉末 0.06gをはか りとり よく混ぜ合わせた。 [2] [1] の混合物をすべて試験管Pに入れ, 図3 の装置で,気体が発生しなくなるまでじゅうぶん に加熱した。 [3] 試験管Qからガラス管の先を抜いて加熱をや め、ゴム管をピンチコックでとめた。 [4] 試験管Pが冷めた後、 残った粉末 (試料Bと する) の質量を測定した。 [5] 試料Aの質量は2.50gのまま, 炭素粉末の質量を0.12g, 0.18g, 0.24g, 0.30g に かえ, [1]~[4] と同じ操作を行った。 混合物 ガ ス バ 試験管 P スタンド ゴム管 図3 ピンチコック ガラス管 試験管 Q 石灰水 【結果2】 ○ 発生した気体は、石灰水を白くにごらせたことから, 二酸化炭素であることがわかった。 問3 次は、実験2 における酸化銅と炭素の反応を,原子・分子のモデルを使って表し,それ をもとに化学反応式で表したものです。 銅原子を, 酸素原子を○,炭素原子をと ●として [] にあてはまるモデルをかき, それをもとに化学反応式を完成させなさい。 (4点)

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