二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... 続きを読む

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

答えがイになる理由を教えてください!

植物の、精細胞の染色体数、 卵細胞の染色体数、受精卵の染色体数をそれぞれ xxzとしたとき、 それぞれの関係は一般にどのように表せるか、 次のア~エから選びなさい。 0.5x+0.5y= z ①xty=z ウ 2x+2y= z エ 4x+4y= z

大問5の（1）を教えていただきたいです。式の中の分母がなぜ2なのかがわかりません

よって 基基本例題2 5 図形の面積への利用 値を求めなさ 右の図のように AB, AC, CB をそれ ぞれ直径とした円があ る。このとき、次の問 いに答えなさい。 C A B IC y (1) AC=x, CB = y とするとき、色のつい た部分の面積をx,yを使った式で表しな さい。 |基本例題 2 その値を求 値 18V 001 E y² (2) AC=17cm, CB=20cm のとき, 色 のついた部分の面積を求めなさい。 18 18

分かりますか？！

(2) ある正の数があり、この数の小数部分をyとする。 3x2+y2 = 100のとき、xとyの値をそれぞれ求めよ。

(2)がわかりません解説お願いします。

ート に 8 7 連立方程式という。 ・2つの方程式のどちらも成り立たせる文字の値の組を、 連立方程式の解という。 xの値が1,2,3,4,5のとき、次の 1 問いに答えなさい。 [2] 【(1)8点×5,(2)10点】 問いに答えなさい。 xの値が1,2,3,4, を求めなさい。 求めなさい。 (1) 3.x+2y=22 を成り立たせるようなyの値 (1) 5x-4y=5を成り立たせた 式にxの値を 代入する。 IC 1 2 3 4 y 19. 13 8 5 2 2 (2)(1) と例題から, 連立方程式 [x+y=10 13x+2y=22 の解を求めなさい。 =5 IC 1 2 y 72 (2)(1) 例題から 連立 [x+y=10 15x-4y=5 49 の解を

中3展開・因数分解 この写真の丸が書いてある所が分からないのでどれか1つでも分かる方は教えてください🙏

7 展開や因数分解を使って,次の計算をしなさい。 □ (1) 262-142 □ (2) 782-222 (3) 492 (4) 57×63

因数分解の問題なんですけど X(a＋b)－Ｙ(a＋b) を計算する問題がわからないです どなたか教えてください

問1.2.3この答えで合っていますか？？ 問4の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

R5 富山県 公立 数学問題 6 右の図1のように, 高さが200cm の直方体の水そ うの中に, 3つの同じ直方体が, 合同な面どうしが重 なるように階段状に並んでいる。 3つの直方体および 直方体と水そうの面との間にすきまはない。 この水そ うは水平に置かれており、 給水口 I と給水口Ⅱ, 排水 口がついている。 図2はこの水そうを面 ABCD 側から見た図であ る。点E, F は, 辺 BC 上にある直方体の頂点であり、 BE=EF=FCである。 また, 点 G, H は, 辺 CD 上 にある直方体の頂点であり, CG=GH=40cm である。 この水そうには水は入っておらず,給水口Iと給水 口Ⅱ,排水口は閉じられている。 この状態から,次の ア~ウの操作を順に行った。 図 1 ・給水口Ⅱ 給水口 A 200cm H C400m B F 排水口 C 40cm 図2 A D ア 給水口Iのみを開き、 給水する。 200cm| イ水面の高さが 80cmになったときに,給水口I を開いたまま給水口Ⅱを開き, 給水する。 # ウ 水面の高さが200cmになったところで, 給水 ロIと給水口Ⅱを同時に閉じる。 B E H G40cm 40cm F C ただし, 水面の高さとは, 水そうの底面から水面 までの高さとする。 表 x (分) 0 5 50 給水口を開いてからx 分後の水面の高さをy cm とするとき,xy の関係は,右の表のようになった。 y' (cm) 0 20 200 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。 1-

中3数学関数の問題です！ 解答(i)では、どうしてできる図形が直角二等辺三角形だと分かるんですか？

例題112 <図形の重なりとy=ax2 > 右の図のよ のように台形ABCD と長方形 EFGH が直線 上に並び、 固定し, 点Cと点Fが重なっている。 長方形を 4cm A.2cm.D 1. 関数y=ax² とそのグラフ 点Cが点Gに重なるまで, 台形を矢印の方 e F B ----6cm- 8cm ・1cm 一向に毎秒10 nの速さで移動させる。 x 秒後に重なっ てできる図形の面積をycm² とするとき,yをの D 式で表し xの変域も示しなさい。 また, xとyの 関係をグラフで表しなさい。 H 103 4cm Point 図形の重なりの問題･･･重なった図形の形で場合分けをする。 (0≦x≦4のとき D C 右の図より、y=1/2202 (4≦x≦6のとき 重なってできる図形は,台形になる。 重なってできる図形は, 直角二等辺三角形になる。 A2cmDE 4cm xcm 4cm e B Fxcm G 点Dが点Eと重なったときが場合分 けの境界となる。 AED 右の図で,DP = PC = 4cm だから,ED=æ-4(cm) H よって、y={(x-4)+x}×4×1/2 4cm 4cm l C D 整理して,y=4x-8 BFP xcm G 点Aが点Eと重なったときが場合 けの境界となる。 P 6≦x≦8のとき EA 2cm D H 台形ABCDが長方形 EFGH に全部重なるので, D y 4cm Q) 16h y=(2+6)×4× よって,y=16 FB、 --6cm-- ~rcm- 8 以上, (i)~()より, グラフに表すと 右の図のようになる。 X 0 468 Ex.134 右の図のように直角二等辺三角形ABCと長方 形DEFG が直線 l 上に並び,点Cと点Eが重なっている。 長方形を固定し,点Bが点Eに重なるまで, 直角二等辺三 6cm A D E B-6cm C-8cm 秒後

中3数学　因数分解 公式は「 ?a+?b=?(a+b) 」です。　(続き有) (?の中はいわゆるM、当てはめる数字のこと) 12x²y-18xy² 12x²y　　　　　-18xy² ↓　　　　　　　　↓ 12とxとxとy　-18とxとyとy　ここまではok!!!!... 続きを読む

(4) 12x2y-18xy2 =6xyx2x-6xy×3y =6xy (2x-3y) こんなミスに注意! 12x²-18xy2 × 12xy=6×2×xXxXy 18xy2=6xX3XxxyXy コ共通因数 6zyをくくり出す。 (+)(ト (+)( =6x(2xy-3y2) 共通因数y をくくり出していない。