5 次の図のように,∠A=90° の直角三角形ABC の頂点Aか
ら辺BCにひいた垂線をAD, ∠B の二等分線と AC, AD との交
点をそれぞれ E, F とする。
このとき, AFE は二等辺三角形であることを証明しなさい。
〔証明〕
△ABEと△DBFにおいて、
仮定より∠ABE=∠DBF-①BAE=∠BDF=90.②
①② より <AEF=180-(ABE+∠BAE)
∠BFD=180-40BF+LBDF)
E
二等辺三角形は
広角が等しい。(2つの角が
・2つの辺が等しい
つまり
∠AEF=∠BFD... ③
対頂だから∠BFD ZAFE.
③④ より△AFEにおいて2つの角が等しく、△AFEはそれらを底角とする
に
二等辺三角形である。
の2択