答えは9:5です。解説お願いします🙏

5 右の図において, 四角形ABCD は平行 E H G B C F 四辺形であり,点Eは 辺ADの中点である。 また,点Fは辺BC上の点で、 BF : FC =3:1. 点 G は辺 CD 上の点で、 CG: GD=2:1であ る。 線分 BG と線分 EF との交点をHとすると き、線分 BH と線分 HGの長さの比を最も簡単 な整数の比で表しなさい。 神奈川

簡単だと思います！✋🏻🩷 (2)求めてるんですけど、1枚目の図でなんで△FBM∽△MCGなんですか？

E A: F H h = 3√√2 D xcm 12 cm G xcm (12-r)cm B H C M 6 cm -6 cm CGより,

(イ)の(ⅱ)の解説(2枚目)の意味が全く分かりません ！！！ 解説お願いします🙏🏻🙏🏻

(イ) 正六角形ABCDEF がある. 6本の辺 9本の対角線を合わせた15本の線分か ら2本の線分を同時に選ぶとき, (i) 2本の線分の選び方は全部で何通り あるか. 2本の線分が共有点を持たない選び 方は何通りあるか。 (17 慶應志木)

これの簡単な求め方（全部の表面積でなく、違う部分だけ求める方法）教えてください🙇‍♀️

7図1~図3は, 1辺が6cmの立方体ABCDEFGHである。 辺EFEHの中点をそれぞれP, Qとする。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい 。

解説お願い致します🙇🏻‍♀️特にAD:BHが6:1になるところが分かりません💧

図1~図3のように,平行四辺形ABCDの辺AB上に 点Eをとり, 点Cと点Eを結ぶ。 点Dを通り線分CEに垂 直な直線と線分CEの交点をF, 直線DFと直線AB, 辺 BCとの交点をそれぞれG, Hとする。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。 180

①②わかりません💧‬ 解説おねがいします🙂‍↕️⋆꙳

( 4) 右の図のABCD で, 辺 CD 上に点E を, AB:CE=3:1 となるように とり, AEとBD の交点をF, AE の延長と BC の延長との交点をG とする。 ② △EDF=30cm2 のとき, 四角形 ① EG: FE を求めなさい。 ABCE の面積を求めなさい。

③がわかりません💧‬ ③の解説と、一応②の答えも確認したいので ②は答えだけおしえてください🙇🏻‍♀️՞

A E 9 cm 図2 D G O 13 cm F B 15 cm C

（２）と（3）の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは（２）3分の２√3 （3）1:2 です。

4 下の図のように、正六角形ABCDEF がある。 対角線 BF と AC, AD, AE との 交点をそれぞれ点 G, H, I とおく。 AB=2, AH=1, BH=√3であるとき、次の 問いに答えなさい。 (1) 次の角の大きさを求めなさい。 A ① ∠BAF ② ZABG ③ ZBAG ④ ∠AGI G I B F H C (2) GI の長さを求めなさい。 (3) △AGI と△IFE の面積比を求めなさい。 D E

（2）（3）を教えてください🙇🏻‍♀️　 答えは （2）1:5 （3）3/40　です！

4 下の図で、四角形ABCDは正方形で、 対角線ACとBDとの交点をOとする。 辺BC上にBP:PC=2:1となる点Pをとる。 また、対角線ACと線分PDとの交点をQとし、 対角線BDと線分PAとの交点をRとする。 次の(1)~(3)に答えなさい。 B R P (1)△AQD∽△CQPであることを証明しなさい。 0 (2) ROとODの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 四角形PQORの面積は、 四角形ABCDの面積の何倍であるか求めなさい。

（1）で答えは、平行線の錯覚を2つ使っているんですけど、対頂角を使うのはアリですか？

4 下の図で、四角形ABCDは正方形で、 対角線ACとBDとの交点をOとする。 辺BC上にBP:PC=2:1となる点Pをとる。 また、対角線ACと線分PDとの交点をQとし、 対角線BDと線分PAとの交点をRとする。 次の(1)~(3)に答えなさい。 B R P (1)△AQD∽△CQPであることを証明しなさい。 0 (2) ROとODの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 四角形PQORの面積は、 四角形ABCDの面積の何倍であるか求めなさい。