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数学 中学生

この問題のCの求め方で、「このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけである。」とありますが、 どうやって5冊から8冊増えたときだけ中央値が変わらないと分かるんですか??

2 次の文章は、あるクラスの生徒が10月に図書室から借りた本の冊 数について述べたものである。 文章中のa,b,c にあては まる数を書きなさい。 〈9点×3〉 (愛知B) 生徒が借りた本の冊数を調べて ヒストグラムに表すと右のように なった。このヒストグラムから、 借りた本の冊数の代表値を調べる と、最頻値はa冊, 中央値は b冊であることがわかる。 図書室から借りた本の冊数 (人) 10 9 8 7 6 5 3 2 1 後日、Aさんの借りた本の冊数 が誤っていたことに気付いたため, 0 2012345 6 7 8 9 10 (冊) 借りた本の冊数の平均値, 中央値, 範囲を求め直したところ, 中央値と範囲は変わらなかったが, 平均値は0.1冊大きくなった。 これらのことから, Aさんが実際に借りた本の冊数はc冊で あることがわかる。 a a・・・ヒストグラムの長方形の縦がいちばん長いのは4冊だから、 最頻値は4冊。 b・・・ クラスの生徒の人数は, 1+2+5 +7+6+4+4+1=30(人) 5 中央値は、冊数が少ないほうから15番目と16番目の冊数の平均値だから, 4+5=4.5 (冊) 4冊 2 c・・・ 求め直した平均値は 0.1冊大きくなったから, Aさんが実際に借りた本の冊 数は1回目に調べたときよりも0.1×30=3 (冊) 多い。 範囲が変わらないのは, 2冊 5冊 3冊→6冊, 4冊→7冊, 5冊→8冊と増 えたときで,このうち中央値も変わらないのは5冊→8冊と増えたときだけ である。 101 4 J3 b 4.5 C A8

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数学 中学生

箱ひげ図です。 (1)と(2)が分かりません。 解説お願いしますm(_ _)m

い [問4] 和夫さんと紀子さんの通う中学校の3年生の生徒数は, A組35人 B組35人, C組34人である。 図書委員の和夫さんと紀子さんは、 3年生のすべての生徒について 図書室で1学期に借り た本の冊数の記録を取り、その記録をヒストグラムや箱ひげ図に表すことにした。 次の図は,3年生の生徒が1学期に借りた本の冊数の記録を, クラスごとに箱ひげ図に表し たものである。 下の(1)~(3) に答えなさい。 A組 B組 C組 0 5 10 15 20 V₁ (1) 和夫さんは,図から読みとれることとして,次のように考えた。 和夫さんの考え (I) 四分位範囲が最も大きいのはA組である。 (II) 借りた本の冊数が20冊以下である人数が最も多いのはB組である。 (Ⅲ) どの組にも、 借りた本の冊数が 30冊以上 35冊以下の生徒が必ずいる。 図から読みとれることとして, 和夫さんの考え (I)~ (Ⅲ) はそれぞれ正しいといえますか。 次のア~ウの中から最も適切なものを1つずつ選び、 その記号をかきなさい。 ア 正しい イ 正しくない ウこの資料からはわからない C組の記録をヒストグラムに表したものとして最も適切なものを、次のア~エの中から1つ 選び, その記号をかきなさい。 ア (人), 7 6 5 4 25 30 35 40 45 50 (冊) ウ (人) 7 6 5 4 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (冊) イ (人)。 7 6 5 4 3 工 (人) 6 5 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (冊) 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (冊) 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (冊) (3) 和夫さんと紀子さんは「この中学校の生徒は,どんな本が好きか」 ということを調べるた めに, アンケート調査をすることにした。 次の文は、調査についての2人の会話の一部である。 紀子: 1年生から3年生までの全校生徒300人にアンケート調査をするのは人数が 多くてたいへんだから, 標本調査をしましょう。 和夫:3年生の生徒だけにアンケート調査をして, その結果をまとめよう。 紀子 その標本の取り出し方は適切ではないよ。 下線部について, 紀子さんが適切ではないといった理由を簡潔にかきなさい。

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