中3-入試実戦後期 数学
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第6講座 空間図形 (2)
要点の確認
1:立体を切断するときの切り口における法則
法則 ① 同一平面上の2点は結べる。
法則 ②平行な面どうしの切り口は必ず平行になる。
例題: 次のそれぞれの立方体 ABCDEFGH において, 与えられた3点を通る平面で切断したときの切り
口の形を答えよ。 ただし、点P,Qはそれぞれ辺 AE, AD の中点である。
(3) 点 C, P. Q
(1)点D, E, G
点C.D.P
D
C
A
Q
Q
A
B
P
P
G
H
H
E
E
F
F
(A) B
C(D)
正三角形
長方形
台形
(E)Fl
'G (FF)
標準問題
1 右の図のような立方体 ABCDEFGH で, 点P,Q,R, S はそれぞれ
辺 AB, CD, EF, FG の中点である。 AB=4cm のとき, 次の問いに答えよ。
□□(水) 点 A, Q, Gを通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。
のの
何の中で
Q.Rを
ICFを着る平面で立
12x1
右の図のような立方体 A
AD Bの中点である。こ
この立方体を、線分 P
ときその切り口の
点を通るときか
FCD)
GIC
(A)E
この立方体を3点
「点Aを含む立体の体
B
1引とする
長方形
□ (2) 点D, R, S を通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。
p
H
E
R
F
五角形
の
点P, C, G を通る平面で立方体を切り2つの立体に分けるとき, 頂点Bを含む立体の体積を求めよ。
2
4x4x
OPAQ
エブ 右の図のような
Rはそれぞれ辺 AL
を通る平面で切り
めよ。
<-40-
163
3
