線を引いているところがなぜそうなるか分かりません！教えてください🙇‍♀️

〔 ] 〔 〕 右の図のように,∠BAC=90°の直角三角形ABCがある。頂点Aから辺 □BCに垂線をひき,辺BCとの交点をDとする。また,頂点Cから∠ABCの 二等分線に垂線をひき,∠ABCの二等分線との交点をEとする。さらに, 線分BE と線分ADとの交点をF, 線分BE と辺 ACとの交点をGとする。 このとき, △FBD∽△GCE であることを証明しなさい。 =[ A B D GE C

（至急）とある学校の入試問題なのですが、答えや解説がなく解き方がわからない問題もあるので、ぜひ教えていただけたら嬉しいです!（書き込みすみません🙇）

3 ある中学校では, 生徒会活動の1つとして, 1L用の牛乳パックと200mLの牛乳パックの回収を行っている。 回収した牛乳パックは,1用ならば6枚, 200m ならば18枚でトイレットペーパー1個と交換してもらえる。これ まで回収した牛乳パックは全部で371枚あり、11用があと10枚集まり、200mL用があと15枚集まればトイレットペ ーバー30個と交換できるようになる。このとき、これまでに回収した200mlの牛乳パックの枚数を求めなさい。 4 花子さんが午前9時に家を出発し, 自転車でA町まで行き, A町からは歩いてB町に行った。 下のグラフは,花子さんか 家を出発してからB町につくまでの時間と道のりの関係を表したものである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 花子さんは, 家からA町まで分速何m で進んだかを求めなさい。 (2)午前9時15分に, 花子さんの兄が時速21kmの自転車で家を出発し, 花子さんを追いかけた。 兄が花子さんに つく時刻をグラフに書いて求めなさい。 また, 追いつくのは家から何kmの地点か, 求めなさい。 B町8 y(km) AB 6 2 0 10 20 (分) 30 40 50 ⑤ 次の図で、四角形ABCDは平行四辺形であり,点A, B, Cは、曲線y=2x上にあるものとする。 (1) 点BCDの座標を求めなさい。 (2)点を通り、四角形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 D. 16 (c (6) 16: LA (B(1.9) 2784 E-9,9 -6 68

この問題の(2)が分かりません。 教えてください！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

0 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように,直 Y y=4x 線y=4x 上の点Aと直線 =1/2x上の点Cを頂点に 8 y= 2x もつ正方形ABCD がある。 点Aと点Cのx座標は正 で,辺AB がy軸と平行 である。 B C -IC 〈7点×4> (千葉) (1) 点Aのy座標が8であるとき, □ ① 点のx座標を求めよ。 [ □ ② 2点A,Cを通る直線の式を求めよ。ヒント ] ] ■ (2) 正方形ABCD の対角線 AC と対角線 BD の交点を Y y=4x A Eとする。 点Eのx座標 が13であるとき,点Dの E B y= 座標を求めよ。 12 2x 8 -XC ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると, 点D の x 座標は [ 100 180 求める。 と表される。 75

高校入試過去問　数学です。 問題文⤵︎ 下の図は、一辺の長さが8√3である正三角形ABCを底面とし、他の辺の長さが16である正三角錐OABCである。 辺BCの中点をMとする時、次の問いに答えなさい。 (2)頂点Oから△ABCに下ろした垂線の足をHとする時、線分OHの長さ... 続きを読む

0 A B M C

(２)の解き方を教えてください

4 入試傾向 図のように、半径6cmの円0の円周上に3点 A, 'B, C をとり, 正三角形ABC をつくります。 点M 等分した円 0 は BC の中点,点 P は線分 BM 上の点で す。 線分 AP の延長と 円0との交点を Q と し、線分 QC の延長上 に BQ = CR となる点 PM 38 Rをとります。 5 AABC b E C (1) △ABQ=△ACR であることを証明しなさい。 証明 (2)点Pが,線分 BM上を頂点Bから点Mまで動く とき,点Qが動いてできる線の長さを求めなさい。

⑶と⑷についてです 答えはそれぞれ①、②でした どなたか解説よろしくお願いします

4 8 Sさんは, 光の進み方や, 光の反射によって見える像について調べるため,次の実験11 行いました。これに関する先生との会話文を読んで, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 以上なのです 実験 1 図1 小 水平な台の上の線分 mn 上に, 鏡を垂直に立てた。 Y 2 線分 mn と鏡の面との角度が135°になる位置まで鏡を回転m.. させ,その近くの点Xに置いた光源装置から, 図1のように, 線分 mn に平行な光を出した。 この時点で, 光源装置の光は鏡 に入射してはいない。 135° 鏡 X Ly jed 3 点Xに置いた光源装置からの光を出したまま、鏡を, 点Yを中心として時計回りに10°ず つ回転させていった。 その結果, 光は鏡の表面で反射して進むようになったが,鏡を90°回 転させたところで, 再び鏡に入射しなくなった。 実験 2 1 水平な台の上に, 大きさが同じ鏡AとBを図2のよ うに合わせて垂直に立て, 鏡の合わせ目を0とした。 ②Sさんは,Oの正面である点Zに立って鏡を見て 自分の全身が鏡にうつっていることを確かめた。 この とき見えた像は,左右の向きが実物と逆向きであった。 ③ Sさんは,点Zに立って鏡を見たまま, 角PとQが つねに等しくなるようにしながら,鏡AとBを図2の 3 (3 P: (5 P:小さく 7 P:小さく 実験2の②で 鏡にうつるS ① 見える範 ②見える範 ③見える範 ④見える範 ⑤ 見える (3) 実験2 ④のうちか ① M:45 M : 45 ③ M:6 図2 AOA B (4) M:6 P Q (真上から見たようす) 0 矢印のように動かしていった。その結果,角PとQをそれぞれMにしたところで, 左右の向きが実物とNのSさんの全身が,Oの付近にうつって見えた。 Sさんは,さらに鏡AとBを動かし, 角PとQを小さくしていくと, 角PとQをそれぞれ 30°にしたところで, Sさんの全身が, 再び0の付近にうつって見えた。このとき, 0の付 近にうつって見えた像のほかにも, 鏡AとBにはSさんの全身がうつってい (4) 図3の 模式的に 逆向き を、次⊂ ① ア ③イ

高校受験の数学の過去問です 4️⃣の（3）が答えを見ても分かりにくかったので教えて欲しいです。 解説も載せておきます

長が (2) 図1のような、1辺の長さが8cmの正方形ABCDの辺上を動く2点P,Qがあります。点 pは頂点Aを出発し,辺AB上を毎秒4cmの速さでA→B→A→B→Aと2往復し頂点Aで止ま ります。点Qは頂点Cを出発し,辺CD上を毎秒1cmの速さでCからDまで進み頂点Dで止まり ます。図2は,2点P,Qが同時に出発してからの時間と三角形 PBC, 三角形 QBC の面積の関 係を表すグラフです。ただし、点Pが頂点Bと重なるときの三角形PBC の面積,点Qが頂点Cと 重なるときの三角形 QBCの面積はともに0cm²とします。このとき,下の各問いに答えなさい。 図1 A 図2 D (cm2) 32 10 tht 0 Po 16 (1) (S) B C 2 4 6 8 (秒) (1)2点P,Qが出発してから4秒後までの時間と三角形 PBC,三角形 QBCの面積の差の関係を表 すグラフを次の①~③の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 ただし、面積の差は大きい三角形の 面積から小さい三角形の面積を引いたものとします。 また、2つの三角形の面積が等しいときは, 面積の差は0cm² とします。 (cm2) 32 32 16 012 3 4 (秒) 2 (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (3) (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (2) 三角形 PBCと三角形 QBCの面積の差が初めて8cmになるのは, 2点P, Qが出発してから 何秒後ですか。 (3) 三角形 PBC と三角形 QBCの面積が3回目に等しくなるのは, 2点P Qが出発してから何秒 後ですか。

この問題の2番の解説をしてほしいです。 答えは3:8でした。 よろしくお願いします。

2024年数学 問3 図2の直線ℓは,関数y=æ +4のグラフである。 直線lと軸の交点をC, 直接 軸の交点をDとする。 線分OBを延長した直線上に, 四角形DCOPが平行四辺形となるような Pをとる。 ただし、点Pの座標は正とする。 また, 関数y=ax (aは定数) ②のグラフ 点Pを通る。後の1,2に答えなさい。 図2 ① ② y 問2 次の1, 1 点Q 作図 花子さ w+1/01 - 2 図30 とする。 したがって、カードに憧れた のカード ひい 太郎さんの中は、花子さんよりいつでも D P 問3 カードに ときと 辺P な 3のようにな ただし .B a-20 X 01 1 a の値を求めなさい。 2 関数②のグラフと辺CDの交点をQとする。 また, 関数 ① のグラフと辺DPの交点をRとす る。OPQと△BPRの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 BE B 図1のように 直角二等辺三角形の三角定相を娘にいえ の頂点が

至急！ 「正三角錐P-ABCの全ての面に接する球」とは、 どういう意味なんでしょうか。 また、解説の図iになる過程が分かりません。 詳しく教えてください お願いします！

(11) AB=BC=CA=6√3cm, PA=PB= PC=3√7cmの正三角錐P-ABCのす べての面に接する球の半径を求めよ。

解き方教えてください🙇‍♀️

□ 右の図の平行四辺形 ABCD で, EF//BD で あるとき, △ABEと面 積の等しくない三角形を 次のア~エから1つ選び、 A D F B E C 記号で答えなさい。 ア△BDEイ△BDF ウ△ADF エ △ADE