右の図は、長方形 ABCD と円錐の展開図を合わせたものであ
り、円Oは長方形の2辺と接している。
2
(1) AB=a とするとき,円0の半径をaを用いて表しなさい。
(2) 長方形 ABCDの面積が60であるとき,(1) のαの値を求め
なさい。
1
(mp) $
半径をrとして円 0の周の長さと, CCの長さは一致する
ので,
2πr2na× r=1 / a
90
360'
DH=DC-r = a
(2) 長方形の縦の辺の長さはαだから、横の辺の長さをαを
使って表す。
右図のように、点Oを通り長方形の縦の辺や横の辺と
平行な直線を引く。 図のようにHをとれば,
OH =
DO = DC + r = a + a= 5
a
△DOH で三平方の定理より,
ax
O9A = OTAL=OT, ODAB=CH
よって, AD
C
夢の中 (中央大学高等学校・一部改〉
202 = 8 ÷ 081
問題 P.86
0T MAKBO OHRA73
- ²a = ² aª
3
a= -a
a = 60
4
a>0より、a=4√3
3
√DO² - DH² = √(a) - (a)² =
= a
解答
5
a+
a + OH = a + a=a
(m)-6-¹1 >
A
A
0
1010 010-0
4a
中) 円の車･･・
B
0
・a
D
O
H
C
解答 4.3
テーマ
12
