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Jr D ;DE 問4 AABC の辺 AB, AC上に, それぞれ点D, A Eをとるとき AD:DB=AE: EC ならば DE/BC E F D であることを, 次の手順で証明しなさい。 (1) 点Cを通り辺 ABに平行な直線と, B C 直線 DE との交点をFとして, AADEのACFE を示す。 147ページの問1と 考え方が似ているね。 (2) BD=CF を示す。 (3) DE/BC を導く。

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|4 次の会話はS君とE君が倍数について話し合った内容です。 文章を読んで, あとの間 いに答えなさい。 S君 今日の授業の宿題は倍数の判別法について調べてくることだったよね。 2の倍数と5 の倍数は簡単だね。 E君『一の位が0, 2, 4, 6, 8ならば、その数は2の倍数』で, 『一の位が0か5ならば, その数は5の倍数』だよね。 S君 そうそう。3の倍数の判別法も知ってるよ。『各位の数の和が3の倍数ならば, その数 は3の倍数』だよ。 E君 じゃあ,例えば3147 の各位位の和は15で, 680436 の各位の和は 27 なので, これらは 3の倍数になるということだね。 S君そういうこと。 これらを2つ組み合わせると, (⑦ )の倍数, ( ④ )の倍数, () の倍数は判別することができそうだね。 E君そうか。例えば, (⑦ )の倍数は, 『一の位が 0, 2, 4, 6, 8 かつ各位の数の和が3 の倍数ならば, その数は( ⑦ )の倍数になる』ということで, 『一の位が0か5かつ各 位の数の和が3の倍数ならば, その数は(⑥ )の倍数』ってことだね。 S君 そうだね。他にはどんな判別法があるかな。 ちょっと調べてみよう。 (数分後) E君 いっぱい見つかったよ。 S君 ほんとだ。 4の倍数や8の倍数などの判別法もあるけど, 2, 3, 5のような素数の倍 数の判別法に注目してみようよ。 例えば11の倍数とか。 E君 11の倍数ね。 あったあった。 なになに『各位の数を一つとばしに足した和どうしの差 が11の倍数もしくは0であれば, その数は 11の倍数になる』 と書いてあるね。 S君 それは知らなかったな。 ちょっと11の倍数をつくってみよっと。 えーと…例えば 10692 ならば, 1+6+2=9, 0+9=9なので差は0。 ということは11の倍数のはず。 計算してみたら…おっ!割り切れた! E君 やったね!でもちょっと難しいね。 それじゃあ 192038 だったら? S君 1+2+3=6, 9+0+8=17なので, 差は11。 192038 は11の倍数だね。 E君 ほんとに? 適当に数字を言ってみただけなのに。 S君 ははっそれはすごいな!

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D 3 右の図のような, ZBCD=90°の四角形ABCDがある。 辺BC上 にAB//DEとなるように点Eをとり, DEと対角線ACの交点をF A。 とする。このとき, BC=DE, ZBAC=90°になった。 このと F き,次の問いに答えなさい。 (1) △ABC=△CED であることを証明しなさい。 'C B E (2) AB=3cm, BC=5cm, CA=4cm のとき, 次の問いに答えなさい。 0線分 BE の長さを求めなさい。 2 AABE の面積を求めなさい。 ③ BD と ACの交点をGとすると, BG: GD=15:16 になった。このとき, △へAGD と ACED の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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|2] 箱の中には6枚のカードが入っていて, それぞれのカードには数が1つずつ書かれて いる。それらの数は, 次の条件を満たしている。 ①6つの数は, すべて整数である。 ②6つの数のうち, 4つは自然数である。 6つの数の中に, 同じ数がある。 いま, 箱の中から1枚のカードを取り出し, そのカードに書かれた数を確認してから もとに戻すという操作を2回繰り返し, 取り出された2つの数の積を考える。 作られ たすべての積とその値になる確率についてまとめたのが下の表であるとき, あとの問 いに答えなさい。 積 -32 -16 -8 0 4 8 16 32 64 1 1 1 9 1 1 確率 b C d 18 18 18 a 36 (1)6つの数のうち, 負の整数はいくつあるか, その理由をつけて答えなさい。 (2) 表中の6の値を求めなさい。 (3) 6つの数のうち, 最大の数と最小の数をそれぞれ求めなさい。 (4) 表中のdの値を求めなさい。

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1 右の図のように関数 y%3ar (a>0) ①の グラフと直線y=ェ+2 ②のグラフが 2点A, B で交わっている。 点Cは直線 のとy軸との交点であり, 点Dを点Cよ り上側のy軸上にとって, 正方形 CDEF をつくったとき, 点Bは辺 EF上にあっ D た。ABCF の面積が4のとき, 次の問い 「B に答えなさい。ただし, 辺の長さや体積 に単位は必要ありません。 (1) CF: BF の比を最も簡単な整数の比で表 しなさい。 (2) 正方形の1辺の長さを求めなさい。 (3) aの値を求めなさい。 (4) 直線の上に点Gをとる。 △GDE の面積と正方形 CDEF の面積が等しいとき, 点Gの 座標を求めなさい。 ただし, 点Gのェ座標は負とする。 (5)(4)でつくった△GDEを, 直線 DE を軸として1回転させて立体をつくる。 この立体 の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は元とする。 また, 答えだけでなく, 答えを求 める過程がわかるように, 途中式や計算も書きなさい。

問5を証明してほしいです！ 至急、お願いしますm(_ _)m

D 0, Oより, 2組の角がそれぞれ等しいから AABCのADBA B A 問4 例2において, △DBAADAC であることを D 証明しなさい。 20 A C 問5 右の図の△ABC について, 頂点 A, Bから, A それぞれ辺 BC, AC に垂線 AD, BE を ひきます。 その交点をFとするとき,△BDFS△AEF F E であることを証明しなさい。 B DC 0F

なぜ「エ」のforを使うのかよく分かりません！ 解説をお願いしたいです！

Mr. Smith left New York( ) Tokyo yesterday. ア to イon ウ fromboエ for 23 | say Some of my frionda

写真の英文について質問です。 二行目の最初のthatは、soではダメですか？ なぜthatでいいのですか？〜ので、と言う訳がここに当たる気がします。

のとても多くのフェでサイトがあるので有面 な報がすぐに見てかりまる。 全 mamy webstes There are s0 tet veu com tind sel infor cam tind uset intor Marion qulckly

なぜここisではなくareなのでしょうか。

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この問題全部解いてもらうこと出来ますか？ １回解いて見たんですけど分かりません₍ᐡ• ̫ •̥ᐡ₎

アルミニウム 食塩水しはく 図のように,食塩水にアルミニウムはくと炭素棒を入れて電池をつくり ました。 (1) 図の装置が電池のはたらきをするのは, 食塩水がどのような水溶液だか らですか。 へ AB 電圧計 (2) 図で電流をとり出し続けると, アルミニウムはくがしだいに食塩水の中 にとけ出しました。 このようになった理由を, 「イオン」ということばを 使って簡単に説明しなさい。 (3) 図のとき, 電圧計の針は0から右にふれました。 電子はA, Bのどちら向きに移動していますか。 ( A (4) 図のアルミニウムはくを銅板, 炭素棒を亜鉛板にかえても電流をとり出すことができ, 亜鉛が食塩水 の中にとけ出しました。 金属板をかえる前と比べて, 電圧計の針のふれる向きはどうなりましたか。 次 のア~ウから選びなさい。 ア 逆向きになった。 ウ 電圧計の針はふれなくなった。 イ 向きは変わらなかった。 @ 2 図のように, セロハン膜で区切ったビーカーの片方に 硫酸亜鉛水溶液と亜鉛板を, もう一方には硫酸銅水溶液と 銅板を入れ,モーターにつなぐと, モーターが回りました。