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数学 中学生

例121 幅を1/2で場合分けをするのはなぜですか。

121 ガウス記号を含む方程式 「次の方程式を解け。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1)(2x13 (2) [3x-1] =2x Action ガウス記号は、nxn+1 のとき (3) 2x][x]=3 はガウス記号が1つのとき nxn+1 として外す (3)はガウス記号が見つ 場合に分ける [x] ごとに ☆☆☆☆ として外せ 例題120 にこの部分で考えてみる 特調 0 3 2 n X 11+ 12x1 3 ごとに値が変わる (ア)(イ) 13 J (1)(2)より, 3 2x < 4 であるから 3 2 (2) 13.x-11 2.x ① より 2x は整数である。 2.x 53x-1<2x+1 1≦x<2 ①より これを解くと であり, 2x は整数より 3 よって x=1, 2x=2,3 2 x<2 方程式の解は、不等式で 表される範囲になる。 3x-1] は整数である から 2xも整数になる。 2x3x-1 より x21 3x-1 <2x+1 より x<2 (3) [2x]-[x]=3 ・・・とする。 (n は整数)のとき 22x<2n+1 であるから また、x="であるから,②は [2x] = 2n 2n'n= よって n = 3 =3 7 ゆえに 3≦x< (イ)〃+. 2 xn+1 (n は整数)のとき 2月 +1≦2x<2n+2であるから [2x=2n+1 また,[x]=nであるから, ②は (2n+1)-n=3 よって n = 2 5 ゆえに ≤ x <3 5 より x 幅 1/12 場合分けす る。 2次関数と2次不等式 11/13≤ x < 1/10 1121 次の方程式を解け。ただし,[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) [3xl=1 (2) 2x=[5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217 p.222 問題121

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理科 中学生

4番の問題がわかりません💦 ちなみに答えは70です‼︎

4 次の観測と調査を行った。 1~7の問いに答えなさい。 [観測〕 ある日の午前9時に校庭で空を見渡したとこ ろ, 雲量は6であり, 雨は降っていなかった。 同時 に風力と風向も観測したところ, 風力は3で風向は 東北東であった。 このとき, 教室内の乾湿計を見る と乾球は24.0℃ 湿球は22.0℃を示していた。 〔調査] インターネットを使って, 日本の海沿いの 地点Xについて 午前5時から午後9時までの風 速と風向を調べた。 図1は, その結果をまとめたも のである。この日は海風と陸風がはっきりと観測さ れていた。 1 次の 風速(m 5 2 1 0 15 南南西 57 9 11 13 15 17 19 21 時刻 [時〕 北北南南南 南南北風向 東 図 1 の(1),(2)に当てはまる正しい組み合わせを, ア~エから1つ選び, 符号で書きなさい。 (1) (2) 気象観測で,気温は地上から約 の高さの、直射日光が ところではかる。 ア (1) 1.5m (2) 当たる イ (1) 15cm (2) 当たる ウ (1) 1.5m (2) 当たらない エ (1) 15cm (2) 当たらない 2 観測の結果から, 午前9時の天気, 風向 風力を表す天気図記号をかきなさい。 3 表は, 湿度の一部である。 観測を行った日の午 前9時における教室内の湿度は何%か。 乾球の示度 [℃] 乾球と湿球の示度の差 [℃] 12 3 4 5 6 4 観測を行った日の午前10時, 教室内の乾球は 27.0℃を示していた。 午前9時から午前10時ま 教室内の空気中に含まれている水蒸気量が変化 しないとき,午前10時の湿度は何%か。 小数第 1位を四捨五入して, 整数で書きなさい。 ただし, 24.0℃の飽和水蒸気量を 21.8g/m3 27.0℃の飽 和水蒸気量を25.8g/mとする。 28 27 26 25 2222 92 85 7770 64 57 92 84 77 70 63 56 92 84 76 69 62 55 92 84 76 68 61 54 24 91 83 75 68 60 53 表 5 次の の(1),(2)に当てはまる正しい組み合わせを, ア~エから1つ選び、 符号で書きなさい。 図2の

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数学 中学生

(ゥ)の連立方程式を立てるところを 詳しく解説頼みます(>人<;)

問4 右の図において, 直線 ①は関数 y=xのグラフであり,直線②は 関数 y=-x+αのグラフである。 B 点Aは直線①上の点で,そのx座標は4である。 点Bはy軸上 の点で, 線分AB は x軸に平行である。 点Cは直線 ② 上の点で, 線分AC は y 軸に平行であり, 線分ACとx軸との交点をDとす るとき, AD: DC=2:3である。 y=-x+a (A(4.4) H 2 X (0) ID また,点Eは直線 ②とx軸との交点である。 3 さらに,点Fは直線① 上の点で,そのx座標は-3である。 原点を0とするとき, 次の問いに答えなさい。 F (-3-3) y=main (4:6) (ア) 直線②の式y=-x+αのαの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答え なさい。 y=4 1=3 5 1. a=- 2.a=-2 3. 2 53 4. a=- 32 -6=4mth 4 5. a= 6. a= -1 3 5. m = - 37 6.m=- 13 (イ) 直線 CF の式をy=mx+nとするときの(i)m の値と, (ii)nの値として正しいものを,それぞれ次の 1~6の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 (i)m の値 1. m = - 23 35 2.m=-- 3.m=-- 47 4. m = - 12 307 (ii) n の値 1. n=-- 14 3 2. n n=- 25 23 3.n= _9 2 4. n = - 5.n=- 25 21 26 6.n=- (ウ)次の 「の中の「お」 「か」 にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字 を答えなさい。 点Gは直線①と直線②との交点であり,点Hは線分AC 上の点である。 直線GH が四角形 ABECの お 面積を2等分するとき,点Hのy座標は である。 か

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