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数学 中学生

現在中3の皆さんこんにちは*_ _) 灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。 1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい... 続きを読む

教字 入制問題激円県会 a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25 ar abcd の値を求めは。く 談) (2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校) がすべて成り立っとき、 I ス-3+5 な-F-5 も計算せす。く東大寺学園高校> {すー-s を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校) X4 = 4 65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校> (6) a. b.kを定収とする。a=| 2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、 1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校) a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談> p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ. (i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。 () 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 > b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。 のまうR、 (x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故> (0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最) | 2++2= 2ス+リー2- X+ 3ュ+2z =る 連女ち を解やさい。く開高校> (e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部> (B) a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。 ただし、a、bは正の 叡とする。く灘話派> (4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校> (IS) ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校> れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、 3-3«3、3-33,3、 ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った 余りが書かれてa る。このとき、 である。右のネの上段には こからを小。 12| 22 2 3 R3 3|3 3 13 3 |3 3|4 |2 3 4|2 Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。 の O 下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7 であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は イ である。 上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、 現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ の イ に と同じ教である。ォ身身 hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。 (16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D (B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の 正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校> 0 B= c= D (1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が 書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。 そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる 確率は @Aが 3の付数® B=4 O A+b= 2B |である。く雑高校〉

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理科 中学生

緑のマーカーをひいているところを教えて欲しいですm(*_ _)m

(観察2) (観察1〕の後の1年間,1か月ごとに[観察1〕と同じことを行った。ただし、3か月後に観察を行ったのは,秋分 2 9時から15時までの1時間ごとに,サインペンの先端を透明半球の上で動かし,サインベンの先端の影が点 5 BL -のとき,透明男半球の縁まで伸ばした線の端をそれぞれ点P.点Rとした。 。点Pから,点A, B, C, D, E, F,G,Rまでの弧の長さをはかった。 図1 透明半球 図2 サインペン 白い紙 C B 南 O 北 東 O 北 の日であった。 基は、(観察1]のOの結果をまとめたものである。 表 点Pからの弧の長さ [cm) A B C D 8.5 10.5 E F G R 12.5 14.5 16.5 18.5 20.5 29.0 図3は、(観察1]と[観祭2〕の結果から, 地点Xにおける太陽の南中高度を求め,1年間の図3 変化をグラフに表したものである。 80° 2cm 南 70° 中 60° 50° 度 40° 30° =キ-F ; L --4-キ-F 20°|-1-f-ト ::: 10° 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 (1) (観察1] における日の出の時刻として最も適当なものを,次のアからクまでの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 0° 1234567891011 12 小食 (月) ィ 午前4時15分 カ 午前5時15分 ウ 午前4時30分 キ 午前5時30分 ク 午前5時45分 ア 午前4時 エ 午前4時45分 0 (火) オ 午前5時 0 2)(観察2)で,秋分の日に観察を行ったときの孤 PR の長さは,(観察1〕に比べて短くなった。 このとき, 弧PA と弧 AB の長さは,[観察1] と比べてどうなるか。最も適当なものを次のアから工までの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 ア 弧PA, 弧AB ともに [観察1〕より短い。 イ 弧PA は(観察1〕 より短いが, 弧ABは [観察1〕 より長い。 ウ 弧PA は[観察1〕 より長いが, 弧ABは [観察1〕 より短い。 I 弧PA, 弧 ABともに [観察1] より長い。 強 全 図4のように,地球の地軸は, 公転面に垂直な線に対して 23.4°傾いている。 秋分の日に,図4の地点Yで [観察1〕 と同じことを行ったときの観察結果は, 同。 し日の地点Xでの観察結果と比較するとどうなるか。次の文中の( I )には,下 アからウまでの中から,( I)には、下のエから力までの中から, ( II に 8,下のキからケまでの中から、最も適当なものをそれぞれ選んで, そのかな符号を 書きなさい。 図4 地軸 地点X 『23.4° 地点Y 赤道 公転面 公転面に垂直な線 ア 同じ方角であり エ 同じであり キ 同じ長さである イ 北寄りになり オ 高くなり ウ 南寄りになり カ 低くなり ケ短くなる ク長くなる (29) 2019年 Gore# 戦降

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理科 中学生

⑵⑷がわかりません

浮力の大きさについて調べるために次の実験を行った。あとの(1)~(4)に答えなさい。ただし,質量100gの (個井) 物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 「実験) 図1のような,底面積が5cm, 15cm?, 25cm'の円柱形の容器①~③に, 質量 図3 が5gのおもりを8個ずつ入れた。図2のように,それぞれの容器を,水が入った水槽 の中で底面が水平になるように浮かべ, 水面から容器の底面までの長さを測定した。そ の後,同じおもりをさらに入れたところ, 水面から容器の底面までの長さが変化したの で、再び長さを測定した。この操作を,おもりが16個になるまで繰り返し, 結果を図3 20 cm のグラフにまとめた。なお, 実験中に 図1 どの容器も全体が沈むことはなかった。 (1) 実験の結果から, 水中での浮力の大 きさは何によって決まるといえるか。 解答欄の書き出しに続けて, 説明せよ。 (2) この実験で,おもりが8個入ったはじめの状態と比べて, 13個入った状態では, 容器全体にはたらく浮力は何N 10 図2 容器 おもり イ ウ L5 cm? 水 ee||底面までの長さ mm 15cm) 25 cm? 容器の 9 10 11 12 13 14 15 16 入っているおもりの数(個) 容器2 容器3 大きいか書け。 (3) 図3のア~ウの中で, 容器①の実験結果を表しているものはどれか。 最も適当なものをア~ウから1つ選んで, その記号を書け。 4) 図4のように, 水に4種類の球形の物体A, B, C, Dを入れたところ, A, Bは 図 4 A B 浮いて静止したが, C, Dは沈んで水槽の底についた。 それぞれの物体の質量と体積 は,Aが400g, 600cm', Bが450g, 500cm', Cが900g, 800cm", Dが350g 300cmである。 物体Aにはたらいている浮力は何Nか書け。 また, 4種類の物体を, はたらいている浮力の大きいものから順に並べ, A~Dの記号で書け。 400g 600 cm 水 450g 500 cm C D 900g 800 cm -350g 300 cm 浮力の大きさは、底面積の大きさ OT 物体Aにはたらく浮力 浮力が大きいものから順に N(3) N B> A>D >C 11 底画までの長さ(』

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