数学-2
7
右の図のように, DABCDの対
A
D
E
角線AC上にAE=CFとなるように,
2点E.Fをとる。
次の問いに答えなさい。
3
B
(1) ABOEと△DOFが合同である
ことを次のように証明した。
ア~エの
にあてはまる式やことばを書いて証明を完成させな
さい。
[証明) ABOEと△DOFにおいて,
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから,
ア
1)
BO=DO
2
のと仮定のAE=CFより,
イ
3
ウ
は等しいから,
ZBOE=LDOF…
4
2, 3, Oより,
がそれぞれ等しいから。
エ
ABOE=ADOF
アAO=CO
(2) DABCDの面積が50cmで, 点E, Fがそれぞれ線分AO, CO
の中点であるとき, 四角形BFDEの面積を求めなさい。