2 Tさんは,ある日右の写真に示したようなハチの巣を見つけた。Tさん
はそのハチの巣の構造に興味をもった。 「ハニカム構造」と呼ばれるハチの
巣のつくりは,となり合う「正六角形」の辺が重なり、 「正六角形」がすき間
なく接する構造になっていることが分かった。下の図は,合同な正六角形
の板をたくさん用意し, ハニカム構造に似せて正六角形を並べた様子を模
式的に表した図である。
Artush/PIXTA
はじめ
1番目の図形
2番目の図形
最初の1つを「はじめ」として, その周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「1番目の図形」. 「1番目
の図形」の周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「2番目の図形」, 「2番目の図形」の周りに正六角形の
板を敷き詰めたものを「3番目の図形」, というように, 順に[n番目の図形」 (nは自然数)と呼ぶ
ことにする。また, このとき, 一番外側の周に使った正六角形の板の枚数を z 一番外側の周にある辺
の本数をyとする。
次の問いに答えなさい。
(1) 次の表は, nの値と z, yの値の変化を示した表の一部である。
nの値
1
2
3
6
霊の値
6
12
(ア)
(ウ)
9の値
18
30
(イ)
(エ)
0 表中の(ア)~(エ)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
の yをェの式で表しなさい。
