右の図のように、AB. CD, EF が
平行で, AB=15cm, EF=3cmの
図形があります。
CDの長さを求めなさい。
(長野)
A
15cm
右の図のように, AD//BC,
AD=3cm,BC=10cmの台形ABCD
があります。 対角線AC, DB の交点を
Eとします。 また, AC, DBの中点を.
それぞれ, F. G とし, AG を延長した
直線とBCの交点をHとします。 [兵庫] B
まちがえた問題は解き方を確認し、 誤
B
16 右の図は、底面が半径3cmの円 0 で,
高さが9cmの円錐を底面からの高さが
3cmのところで, 底面に平行な平面で
切ったときの下側の立体です。
3cmp
E
△ABD で, AB/EF だから, BD: FD = AB:EF= 15:3=51 ...... ①
ABCD で, EF//CDだから, EF CD=BF: BD ...... ②
①.②から、CD=xcm とすると,
3 := (5-1):54.x=15x=3.75
IG
(1) 線分 BH の長さを求めなさい。
△AGD≡△HGBより, BH=DA=3cm
-H10cm
F
3cm
E
C
O'
3 cm
0
A cm
FVD
(2) 線分 GF の長さを求めなさい｡
HC=BC-BH=10-3=7(cm) △AHCで, 中点連結定理より, GF =
(3) AGEと△DECの面積の比を求めなさい。
C
こう考えよう
△AEDの面積を基準にして, ▲AGEと△DECの面積を比較する。
△AEDと△AGE で, 底辺をED, GE と考えると,高さは等しく,
面積は底辺の比になる。 AEDと△DECも同じように考える。
△AED △AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7
同じように、△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB=3:10=6:20
よって, △AGE: △DEC=7:20
別解
(1)の別解
FG を延長して AB
の交点をⅠとすると,
△ABD で,
中点連結定理より、
IG= -AD=1.5(c
同様に, △ABH で .
BH=2IG=3 (cm)
