②の式が 【(黒い点の個数＋白い点の個数)＋(黒い点の個数－白い点の個数)】÷2 になる理由が知りたいです💦 解説をお願いします(*^^*)

(5) 次は、先生とAさんの会話です。 これを読んで、 下の① ② に答えなさい。 先生「右の図1のような. OC20A の長方形OABCがあります。 点A はx軸上に点Cは軸上にあります。 直角三角形OACの周上お よび内部にある格子点 (x座標、y座標がともに整数である点)を黒 い点(●)で表し、長方形OABCの周上および内部にある格子点の うち,直角三角形OACの外部にある点を白い点(○)で表します。 黒い点の個数と白い点の個数を考えてみましょう。 座標軸の単位の 長さを1cmとすると、 次の図2~図4は、 それぞれ, OAの長さが 1cm.2cm,3cmのときの格子点をかき入れたものです。」 Y C B O A エ Aさん 「黒い点の個数は([ 先生 「正解です。」 ① 表のア C イ. B 1 0 A C 3/ 0 図2 図3 Aさん 「OAの長さが1cm, 2cm,3cmのときの 黒い点の個数 白い点の個数, 黒い点の個数 と白い点の個数の和, 黒い点の個数と白い点 の個数の差 (黒い点の個数 白い点の個数) を 右の表にまとめてみました。」 先生｢よくできていますね。」 Aさん 「OAの長さが長くなると, 数えるのがたいへんそうです｡」 先生｢そうですね。 では, 黒い点の個数と白い点の個数を, 工夫して求める方法を考えましょ う。 OA = ncm (n は正の整数)のとき, 長方形OABCの横の1辺と縦の1辺には, そ れぞれ格子点が何個ありますか。」 Aさん 「横の1辺には格子点が (n+1) 個あり, 縦の1辺には格子点が (2n+1) 個あります。」 先生「そのとおりです。 これで、黒い点の個数と白い点の個数の和を n を使って表すことが できますね。 黒い点の個数と白い点の個数の差はどのように考えればよいでしょうか。｣ Aさん 「直角三角形OACの斜辺上にある格子点の個数が、黒い点の個数と白い点の個数の差に なっています。」 先生｢そうですね。 黒い点の個数と白い点の個数の和と, 黒い点の個数と白い点の個数の差を 利用することで, OA=ncmのときの黒い点の個数と白い点の個数をそれぞれ, n を使って表すことができます。 やってみましょう｡」 A 図 4 オ した形(因数分解しない形)で書きなさい。 (5点) OAの長さ(cm) 黒い点の個数(個) 白い点の個数(個) 黒い点の個数と 白い点の個数の和 (個) 黒い点の個数と 白い点の個数の差(個) 7 1 4 2 6 2 0 ウにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (4点) A 図1 + 2 9 6 15 3 3 ア I 1 個, 白い点の個数は ( オ ]) 個と表せます。」 イ 28 ] にあてはまる式を. それぞれ,n を使った最も簡単な形で,展開

最後の問題なんですけど！答えが12になるかがわかりません！解説お願いします！

2 〈三角形の面積② 右の図は, 2点 A (3,6), B (52) 原点Oを頂点 とする △OAB である。 頂点Bからx軸に平行な直線をひき, 辺OA と 交わる点をCとするとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 直線 OAの式を求めなさい。 y=25 □ (2)点の座標と線分BCの長さを求めなさい。 (2)140MM □(3) △ABCの面積を求めなさい。 8cm □ (4)△OAB の面積を求めなさい。 2on² A(3,6) (12) to Cocon B (512) 2 -X

この問題の⑵のやり方について教えてください。 どうゆう規則性なのかが分からなくて 全く解けません。よろしくお願いします。

=144 +48 +4 = 196 正方形の形をした合同な白のタイルと黒のタイルを使い, くっていく。このとき、次の問いに答えなさい。 || 入試問題||| 17 手順 ア イ (1) 6番目の模様について, 白のタイルと黒のタ イルの個数をそれぞれ求めなさい。 白のタイルを1個おいたものを1番目とする。 白のタイルを頂点が重なるように、縦に2個ずつ2列におき、白のタイルで囲まれた部分に黒 のタイルをおいたものを2番目とする。 白のタイルを頂点が重なるように、縦に3個ずつ3列におき、白のタイルで囲まれたすべての 部分に黒のタイルをおいたものを3番目とする。 エ 以下,このような作業をくり返して, 4番目 5番目とする。 1番目 CONS BECUE 196 の手順で、下の図のように模様をつ 〈富山改〉 2番目 3番目 (02-10)x(62 4番目 白 黒 (2) n番目の模様について, 白のタイルと黒のタイルの個数をそれぞれnを使った式で表しなさい。 「 白 黒 (3) それぞれの模様において, タイルの総数は必ず奇数になる。 このことを, (2)を利用して証明しなさい。 証明

至急回答お願いします。 (2)の[ウ]と[エ]がわかりません。解説お願いします。

1・2年生の範囲① (数と式) ・ノートに解いて、 答え合わせをしよう。 ・まちがえた問題番号には赤ペンで×をつけておこう。 Try 大きな白い紙に、正方形の形に並ぶように連続した自然数を書いていく。 まず、1回目の作業をして 1のみを書き,以後,次の作業を繰り返し行う。 【作業】すでに正方形の形に並んでいる自然数の下側に1行,右側に1列を加え、再び正方形の 形に並ぶように新たに自然数を書く。 自然数は、前の作業で書いた自然数の続きから,まず左 下から右下へ 次に右下から右上へ小さい順に書く。 下の図は,1回目から3回目までの作業後の結果である。 例えば、3回目の作業については,新た に書いた自然数の個数は5個であり,正方形の右下に書いた自然数は7である。 【2回目】 【3回目】 1 4 23 【1回目】 1 次の (1) (2) に答えなさい。 〈岐阜〉 (1) 5回目の作業について, ① 新たに書く自然数の個数を求めなさい。 ② 正方形の右下に書く自然数を求めなさい。 1 4 9 2 3 8 5 6 7 (2) 次の文章は,nが2以上であるときのn回目の作業で新たに書く自然数について, 太郎さんが考 えたことをまとめたものである。 ア~エにnを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 ne n回目の作業で書く最も大きい自然数はアである。(n+1) 2 また,(n-1) 回目の作業で書く最も大きい自然数はイであるから, n回目の作業では新 たにウ個の連続した自然数を書くことになる。 したがってn回目の作業で、 正方形の右下に書く自然数は, n²nt\ エである。

途中経過ですが合ってますか？(・?・)

& 0.0 Foe.o 3連続する3つの整数がある。 真ん中の数の2乗から1をひくと、いちばん小さ SVI TOS い数といちばん大きい数の積に等しくなることを証明しなさい。 連続する3つの整数カ ( 40点×1=40点) 36例1 SVFOS • とすると、 in −1 = n-1xx+1 n²-1 = n - Intl 平008 e.ov ± 00.0* 平 ①1 8 = @ ± toe + 01 = 00T TO001 2.0±= 28.0 ±as.0 #

質問です 1枚目の写真の問題の答えが2枚目です。 オレンジの⭕️の部分で、なぜ-1をするのでしょうか解説お願いします🙇‍♀️

(2) nを自然数とする。 n<√a<n+1をみたす自然 数αの個数を,n を使って表しなさい。 [ ]

これよりの意味がわかりません😭

(2) 1/27より大きく2√5より小さい整数をnとす と、近く 2 <n<2√5 これより、 7 4 <n²<20

(n +1)2-n2-1 =2nになる理由を教えてください

(2) うな自然数の個数を. n を使って表しなさい。 n<a<(n+1) より, (n+1)²-n²-1=2n (18) <n+1 となるよ を自然数とするとき､n<√a

上の5番と下の5番みたいに、√同士で約分したときに出てきた1って√1になるんですか？　それとも1になって消えるんですか？　正しい計算式を誰か教えてください🙇

) 1.6 5 □ (2) ) 5√3 9 58 9 701 5,13 ANT 2 -73 √3 13 3 4√27 + √14 √7 4 3 6.53 (9 4.5+25 ( 28 2√2 √ √128 4√3 8√√2+4√3 √7 256 NAI 2√6 3 E-555+2.5 ] 1-55+2.2 ] (3) 15 = 415 ] □ (6) 455 ges [ (5 (√175-2√/14) ÷ (-√7) (6)√ (5√√7-2√14) + (-√7) = √₂ END 2927/ + ] 6√2 √12 √28 = 2√√7 2

mmの単位ってどこまでのことなんですか？

こをどれ しよう。 である。 長さは 47 40cm •⑨ 平方根の近似値と図形・ 縦40cm 横50cmの長方形と面積の等しい正方形を作りたい。 正方形の1辺の長さをどれだけにすれば よいですか。 四捨五入して, mm の単位まで求めなさい。 ただし, √5=2.236 とする。 40x50=2000 26 10√20 =10×2.5 =20√5 44.72 ] □(2) 1辺が60cmの立方体の形をした水そうがある。 この水そういっぱいに入っている水を正四角柱の形をし た水そうに入れたら, 水の深さは45cmになった。 この正四角柱の底面の1辺の長さはどれだけですか。 四 捨五入して, mm の単位まで求めなさい。 ただし,√3=1.732 とする。 3 60×60×60=216000cm² 40×1.732=69.28 50cm 60cm 60cm N2000 ASC x2x45=216000- 45%=216000 x² = 4000 √4800=10√48 20×2,236 =44.72 10x4N3 =40√3 69.3mm