5図1のような, 1辺の長さがacmの正方形ABCDの辺上を, 2点P, Qが次のルールにしたがって動く。
図2
図1
ルール
P-
*2点P, Qは、 頂点Aを同時に出発する。
*点Pは,毎秒1cmの速さで, A→D→Cの順に辺上を移動し、, 頂点Cで止まる。
*点Qは,毎秒2cmの速さで, A→B→Cの順に辺上を移動し, 頂点Cで止まる。
2 4
16
a
Q
図2は,2点P, Qが頂点Aを出発してからx秒後の△APQの面積を1ycm' として, 点Pが頂点Cに到着するまで
のrとyの関係をグラフに表したものである。 このとき, 次の各問いに答えよ。
(1) aの値を求めよ。
O
Aem
(2) 点Qが辺BC上を移動しているとき, yをzの式で表せ。 また, xの変域も
求めよ。
16
32
16)
32
4
24
X8
答
a=
8
答
y=
4
(3) 点Pが辺DC上を移動しているとき, yをェの式で表せ。 また, zの変域も
(4) 点Rは,頂点Aを2点P, Qと同時に出発し, 毎秒2cmの速さで,
A→D→A→D→Aの順に辺AD上を2往復する。このとき, AAPQと
AABRの面積が等しくなるのは, 3点P, Q, Rが同時に出発してから何秒後
か,すべて求めよ。ただし, 面積がOcm?となるときは考えないものとする。
求めよ。
w
答
y=
& Srs
|2
答
秒後
