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数学 中学生

2番が分かりません。

ll UQ mobile 16:03 100% <08A 編集 質問 融合問題 過程を書く 因数分解と確率 自然数a, b, c, m, nについて,2次式 +3十れが(r+a)(x+b)または(x+c)?の形に 図数分解できるかどうかは, m, nの値によって決 まる。たとえば,次のように,因数分解できるとき と困数分解できないときがある。〈10点×2〉(R2 山口) * m=6, n=8のとき, 2次式x?+6.x+8は (x+a)(x+b)の形に因数分解できる。 *m=6, n=9のとき, 2次式x°+6x+9は (x+c)°の形に因数分解できる。 *m=6, n=10のとき, 2次式°+6x+10 は どちらの形にも因数分解できない。 口(1) 2次式r+mx+nが(x+a) (x+b)の形に因 3 数分解でき,a=2, b=5 であったとき, m, n の値を求めよ。 ヒント (10点× 3) ( 変線) 草せよ。 (R2 熊本) (R2 和歌山) 年 よく出る 〈10点× 2) (R2 香川) [m (2) 右の図のような,1から6までの 目が出るさいころがある。このさい ころを2回投げ,1回目に出た目の 数をm, 2回目に出た目の数をnと するとき, 2次式x°+mx+nが(x+a)(x+b)ま たは(x+c)?の形に因数分解できる確率を求めよ。 ただし,答えを求めるまでの過程も書け。 n (R2 宮崎) 2)の値を ,(R2 静岡) 答え 式を使って説明する 式の計算の利用 6 ーの位が3である2けたの整数がある。この 閉じる 公開ノー マイペーシ 塾選び Q&A 年② |ロ

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数学 中学生

問題2.4を教えてください🙇😣🙏💦 お願いします。

2.4 二次関数 - 4ac = a(ω-A)° + B, b 平方完成:y= a.z° + bx +c=a(z+- 2a 4a b B 2a 6- 4ac だだし、A= - 三 4a 関数 y= az? + bx+cを二次関数という。 ただし, aチ0 とする。 なお, とくに断らな い限り定義域は実数全体とする。 y軸との交点は (0, c) である。 二次関数のグラフは直線 s=A= -b/2a に関して対称である。 また, u>0のとき下に凸で, r=D Aのとき最小値 B=-(6° - 4ac)/4a をとる。 一方, a<0のときグラフは上に凸で, z=Aのとき最大値 Bをとる。二次関数のグラフを放物線といい, 点 (A, B) を頂点という。 二次関数 y= f(x) 3D 3z° - 18z+32 は平方完成を用いて f(x) =D 3(z-3)? +5 と変 形されるから、ニ次関数 f(x) のグラフはドに凸で, 頂点は (3,5) である。f(0) = 32 だ から軸との交点は (0,32) である。 次に, z が-1から5まで動くときの f(x) の最 小値と最大値を求める。f(-1)= 53. f(5) = 17 だから : が-1から5まで動くとする と,f(z) は x=3のとき最小値5をとり, z=D-1のとき最大値 53 をとる (z= 17 では最小値をとらない)。したがって, 二次関数の最大値と最小値は区間の両端の値と はならない場合 (頂点がこの区間内にある場合) があることに注意する。 問題 2.4 二次関数 y= f(x) = 5r2 + 20r+11 の頂点 Pを求めよ。 また, /軸との交点Cを求 めよ。次に,rが-5から 2 まで動くとき, f(z) の最大値 M と最小値 m を求めよ。

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