二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... 続きを読む

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

(2)の問題です。 変域の求め方のやり方と途中式を教えてください。

(2) 右の図の ような, AC=4cm, BC=6cm, 0 10 20 30 40 50(分) A ∠C=90° B P→ の直角三角形ABCの辺BC上を 点PがBからCまで移動する。 BP=xcm, △APCの面積を y cmとするとき の式 で表し,xの変域も書きなさい。 ] [

数検3級の問題です 大問7の(17)が分かりません 代入したのですが、-3の方が正当になりません 正当は0 < y < 8 (<は小なりイコールです) 教えてください

7 右の図のように、関数y=ax2 のグラフ y=ax2 上に, 2点A,Bをとります。 点Aの座標 は (4,8)で,点Bの座標は3です。 y 次の問いに答えなさい。 あたい (15) αの値を求めなさい。 この問題は,計算 ちゅう の途中の式と答えを書きなさい。 (16) 点Bの座標を求めなさい。 (17)の変域が-3≦x≦4のときのyの変 域を求めなさい。 B 8 A ・3 4 I

この問題分かる人いらっしゃいますか??

b (2)xの変域が1≦x≦5のとき、2つの関数y=2x+αとy=myの変域が一致する。このとき,a, bの値をそれぞれ求めなさい。 ただし, 60 とする。

わかる人いらっしゃいますか？

(2)関数y=1/2xについて、xの変域がasz4のとき、の変域が20-6 Sys0 とな 定数 αの値をすべて求めなさい。 -1/x -8=20-6

中3数学関数の問題です！ 解答(i)では、どうしてできる図形が直角二等辺三角形だと分かるんですか？

例題112 <図形の重なりとy=ax2 > 右の図のよ のように台形ABCD と長方形 EFGH が直線 上に並び、 固定し, 点Cと点Fが重なっている。 長方形を 4cm A.2cm.D 1. 関数y=ax² とそのグラフ 点Cが点Gに重なるまで, 台形を矢印の方 e F B ----6cm- 8cm ・1cm 一向に毎秒10 nの速さで移動させる。 x 秒後に重なっ てできる図形の面積をycm² とするとき,yをの D 式で表し xの変域も示しなさい。 また, xとyの 関係をグラフで表しなさい。 H 103 4cm Point 図形の重なりの問題･･･重なった図形の形で場合分けをする。 (0≦x≦4のとき D C 右の図より、y=1/2202 (4≦x≦6のとき 重なってできる図形は,台形になる。 重なってできる図形は, 直角二等辺三角形になる。 A2cmDE 4cm xcm 4cm e B Fxcm G 点Dが点Eと重なったときが場合分 けの境界となる。 AED 右の図で,DP = PC = 4cm だから,ED=æ-4(cm) H よって、y={(x-4)+x}×4×1/2 4cm 4cm l C D 整理して,y=4x-8 BFP xcm G 点Aが点Eと重なったときが場合 けの境界となる。 P 6≦x≦8のとき EA 2cm D H 台形ABCDが長方形 EFGH に全部重なるので, D y 4cm Q) 16h y=(2+6)×4× よって,y=16 FB、 --6cm-- ~rcm- 8 以上, (i)~()より, グラフに表すと 右の図のようになる。 X 0 468 Ex.134 右の図のように直角二等辺三角形ABCと長方 形DEFG が直線 l 上に並び,点Cと点Eが重なっている。 長方形を固定し,点Bが点Eに重なるまで, 直角二等辺三 6cm A D E B-6cm C-8cm 秒後

ぼやけていて申し訳ないのですが教えて頂けますか？！

(1)の変域が8S のときの関数y=x S-2のときの関数y=1/2x+34-1のyの aのyの変域が一致する。このとき 変 と、この変域が2Szs1 の値を求めなさい 。

中3数学関数の問題です！ 10の(2)の解き方を教えてください！

9 次の (1) 関数 y=-x bの値を求めなさい。 の値を求めなさい。 yの変域は-16≦y<bである。 このとき,a, 例題108 関数y=ax で, xの変域が-5≦x≦3のとき,yの変域は b≦y≦5である。 このとき,a,b 自動車のブレーキがきき始めてから停止するまでの距離を制動距離という。ある自動車では, y = 10 になる。次の問いに答えなさい。 時速xkmで走っているときの制動距離をym とすると, yはxの2乗に比例し、x=40のとき (1)yをxの式で表しなさい。 (2)この自動車が時速100kmで走っているときの制動距離を求めなさい。 ある配達料金について, 荷物の重さ xgと料金円の関係を グラフに表すと,右のようになった。 この関係が続くとき,次の 問いに答えなさい。 (1)=250のとき, yの値を求めなさい。 2=1160のとき,xの最大値を求めなさい。 360- 320- (円) 例題109 例題 110 280円 240 0 150 200 250 300(g) 右の図は、1辺の長さが4cmの正方形ABCD である。点Pは 頂点Aを出発し,毎秒2cmの速さで正方形の辺上をBを通って C D C y(cm²) 6 ←Q 4 Q まで動く。 点 Qは頂点Bを出発し, 毎秒1cmの速さで辺BC上を C 2 A P-B I 0246 (秒

教えてください🙏🙏

5 右の図のような長方形ABCD があり、点Pは頂点Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 長方形の辺上をC,D, A の順に頂点Aまで動く。 点Pが頂点Bを出発してからx秒後 △ABP の面積をycm²として, 次の問いに答えよ。 (1)点Pが次の辺上を動く場合に分けて,y をxの式で表 6cm B 10,0 y I せ。 また、 の変域も書け。 ■ ① 辺BC上 ②辺CD上 24 ③ 辺DA上 8-146 (2)点Pが頂点Bから頂点Aまで動くときのとの関係 をグラフに表せ。 32 -24 (3)点Pが頂点Bを出発してから10秒後のAABPの面積 -16 を求めよ。 8 (4) ABPの面積がはじめて18cm²になるのは,点Pが 頂点Bを出発してから何秒後か。 10 -8cm- 2 6 8 10

中2の数学です。 この問題がよく分からないので、誰が教えて下さい！🙇

⑦ 文字式の利用 (15点) 体積の等しい正四角錐と正四角柱で, 正四角柱の底面の正方形の1辺の長さは 正四角錐の底面の正方形の1辺の長さの 半分である。 このとき, 正四角柱の高さ は正四角錐の高さの何倍ですか。