なんで√15になるんですか💧‬

8=do 4 √√3(5-3)+√/27 =√3×√5-√3x3+3/3 =√15-3√/3+3√3 a =√15 み

なせ2の4乗から6乗に変わったのですか？ 教えてください💦

⑤ 次の規則の通り自然数のみを並べます。 1段目 2, 3 2段目 4 6. 9 左端の数字は2, 4, 8, 16. となる ように1つ下の段になると2倍 されます。 3段目 8. 12, 18, 27 4段目 16, 24, 36 54, 81 左端の数字から始まって、右隣の 数字は1.5倍されます。 右図は,この規則に基づいて並べたものです。 このとき、次の問いに答えなさい。 (各4点) 2144 72(1) 例えば36は4段目の左から3番目に現れます。 144は何段目の左から 2)36 何番目に現れるか求めなさい。 2)18 329 3 144=24×32 26x(金) 2 13888 第6段目の左から3番目”

規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

どうしても理解できません。 解答解説お願いします。

■確認問題 1 次の方程式のグラフをかきなさい。 □ (1) x-y+1 = 0 □ (3) 3.x+2y+2=0 回(5) 1/3+/=1 回(2) x+2y+6=0 .0) .(b 回(4) 3.xc-4y+12 = 0 □(6) 14/11/2 x_y=1 6

（2）をどなたか教えていただきたいです！お願いします🙇‍♀️

57 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 20以下の自然数のうち, 素数は何個あるか, 求めなさい。 (2) 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の数をα 小さいさ いころの出た目の数を6とする。 このとき,2a+bの値が素数となる確率を求めなさい。 ただし, さいころを投げるとき, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい ものとする。

(5)の解説お願いします🙇‍♀️

図2のように,自分が立っている場所の座標を0とし、2枚の鏡を向かい合わせて座標1と-1 の2か所に置いた。 これを合わせ鏡といい, 図2 鏡の中には無限にくりかえされる自分の 一方向← 自分 鏡 鏡 →+ 方向 像の列が見える。 かん TT (4)方向に無限にくりかえされる像の間 - 8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 かく 隔はどのようになっているか。 次のア~ウから選び, 記号で答えなさい。 [ ] アそれぞれの像は同じ間隔で並んでいる。 イ遠くになるにつれて, それぞれの間隔は広くなっていく。 思考力 ウ遠くになるにつれて, それぞれの間隔はせまくなっていく。 (5) + 方向に見える, 「自分の正面がうつっている像」 の座標を, 0に近い場所から2つ答えなさい。 [ ]

この式になる理由教えてください

3 36=1=-2 [A=B=Cの形の連立方程式」 連立方程式 2x+y=3x-y-x+2y+1 を解きなさ 2x ty - 3x + 2x+y=x+2x² +1² = 24 = 1 +12-24 3x - y = x + 2y +1 x+2y+1 (1

理科 仕事 全部分からないです。 特に(２)が分かりません。 分かりやすくお願いします。 答えは(1)20 (２)0.28(3)イです

( 仕事 教科書 p.53~55 本誌p. 22,24 3 (24点・・・各8点) 仕事に関する実験 1, 2 を行った。 図1 表は,その結果である。 ただし, 動 (1) 滑車と糸の摩擦や, 糸の重さは無視 ばねばかり できるものとする。 また, 糸は伸び 糸 編みしないものとする。 (山形) おもり 実験 図1のように,ゆっくりば ねばかりを真上に引いておもりを表 10cm上昇させ, ばねばかりの 示す値を調べた。 ものさし 糸 動滑車 ばねばかりの示す値 [N] 実験① 1.60 実験 [2] 0.94 (2) (3) 実験② 実験国で用いたおもりと,重さのある動滑車, ばねばかりを用いて, 図2のような装置を組み、ゆっくりばねばかりを真上に引いておもりを 10cm 上昇させ、ばねばかりの示す値を調べた。 [ 実験において、ばねばかりを引いた距離は何 cm か,求めなさい。 実験で用いた動滑車にはたらく重力の大きさは何Nか,求めなさい。 (3)実験国と実験②を比べたとき, ばねばかりが糸を引く力のした仕事につ ↑いて、仕事の大きさの関係を述べた文として適するものを、次のア~ウか ら選びなさい。 STAAM ア. 実験①の方が大きい。 イ. 実験②の方が大きい。 00008 ウ. 実験①と実験②は等しい。 AR M *A*** (0 -3$300.00S 思

（5）です。何をどうして計算しているのかが分かりません。

4 図1は、ある地震を観測地点Aの地震計で記録したものである。図2は、この地震が発生してか らP波およびS波が届くまでの時間と震源からの距離との関係を表したものである。これについて, あとの問いに答えなさい。 図1 図2 ゆれ X ゆれY P波 160 S波 140 120 9時25分 34 25分 25分 26分 震源からの距離 100 90 60 30秒 40秒 4650秒 00秒 (km) 40 A Co 201 715 140 04 8 12 16 20 24 28 32 36 40 地震が発生してからP波およびS波が 届くまでの時間 〔秒] 34 (1) 図1のゆれXに続く, 大きなゆれYを何というか。 名称を答えなさい。 [2) 次のうち、震度やマグニチュードについて説明したものとして最も適当なものはどれか。1つ選 び, 記号で答えなさい。 ア震源から同じ距離であれば、必ず同じ震度になる。開 × イマグニチュードは,各観測地点における地震の規模を表している。 ウ震度は,各観測地点における地震のゆれの大きさを表している。 マグニチュードは, 0~7の間で10段階に分けられている。 (3) 震源から観測地点Aまでの距離は何kmと考えられるか。 (4)この地震が発生した時刻は9時何分何秒か。25分26秒 5715 20 み はじ (5)この地震で、震源からの距離が30kmの観測地点Bに設置されている地震計がP波を感知し,同 時に緊急地震速報が発信されたとする。このとき, 震源から 120kmの地点では,緊急地震速報を 受信してからS波が届くまでの時間は何秒か。ただし,緊急地震速報が発信されてから各地で受信 されるまで3秒かかるものとする。

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = 〃 として外せ 例題120 (1), (2) はガウス記号が1つ[x]=nのときn≦x<n+1 として外す (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける 42227=2 TT [x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる -1 0 3 1 x 2 n [2x] => n+12/2 n+1 3 幅ごとに値が変わる (ア)(イ) 0 2次関数と2次不等式 11 [2x] =3より, 3≦2x < 4 であるから 32 (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 ≦x<2 xであり、2xは整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3…② とする。 (ア)n≦x<nt 1/2(nは整数)のとき 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から, 2x も整数になる。 2x3x-1 より |3x-1<2x+1 より x < 2 x≧1 xを幅 1/2で場合分けす 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n る。 また,[x] = nであるから,②は2 |2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< 2 1 (イ) n+ ≦x<n+1(n は整数)のとき 2 2n+1≦2x2n+2 であるから [2x] =2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって ゆえに n = 2 52 (ア)(イ)より ≦x<3 5 2017/ 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x = [√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 220 217