解答・解説 別冊P.84
いろいろな知識を活用する問題です。
基礎がマスターできたら、活用できるかをためそう。
? 思考 ABCD・・・・・・のいくつかの駅があり、快速電車の走らせ方を
検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく、また途中か
ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、快速電
車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅
まで行くとき、 途中のどの駅を通過してもよいが、連続する2つ以上
の駅を通過してはならないものとする。 これについて、以下の問いに
答えなさい。
(専修大学附属高)
ABCDE
WA-B-C→D→E
A-B
④A→B→C
[図]
-D-E
E
(1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。
図において、あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。
(2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、 また、駅の数を
増やして ABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え、5駅
の場合も含めて相互の関係を見出してください。
すると, ABC..... JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ
さて、これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は
何通りありますか。
(3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますか。
データの活用編
3 場合の数