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数学 中学生

教えてくださった方フォローします!なるべくはやめでできるとこだけでも大丈夫です!練習4.5.6教えてください🙇‍♀️🙏🙏

| 90 | 第3章 2次関数 関数のグラフを利用して、その関数の最大値、最小値を求めてみよう。 例題 1 解答 目標 練習 4 関数 y=2x+1(1≦x≦3) について,次の問いに答えよ。 (1) 関数のグラフをかけ。 また, 関数の値域を求めよ。 (2) 関数の最大値 最小値を求めよ。 深める練習 5 (1) この関数のグラフは,直線y=2x+1 の 1≦x≦3に対応す 5 YA る部分である。 7 x=1のとき y=3 x=3のときy=7 よって, グラフは右の図の 実線部分である。 関数の値域は 3 1 10 1 3 3≦y≦7 * (2) x=3 で最大値7をとり, x=1で最小値3をとる。 【?】 x=3 で最大値7, x=1で最小値3をとるといえるのは,点 (37), (13) が,グラフにおいてそれぞれどのような点であるからだろうか。15 関数 y=f(x) (-1≦x≦4) のグラフが 右の図のようになるとき, この関数の最 大値、最小値を求めよ。 次の関数のグラフをかき, 関数の値域を求めよ。 また,関数の最大値, 最小値を求めよ。 (1) y=3x-2 ( 0≦x≦3) (2)y=-2x+4(-2≦x≦2) yA 3 2 -10 -1+ -2 3 x 4x * 「関数が x = 3 で最大値7をとる」とは, x=3のときの関数の値が最大値であり,その 最大値が7であるという意味である。 10 20

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数学 中学生

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関数の定義域を示すのに、 関数の式の後にかっこをつけて示すことが ある。 たとえば, 前ページ例3の関数 y=12-4x について, 定義域が 0≦x≦3 であることは、次のように書く。 y=12-4x (0≦x≦3) ■標 練習 2 底辺が4cm 高さがxcmの三角形の面積をycm² とする。 ただし, 高さは4cm以上であるとする。 yをxの式で表せ。 yがxの関数であるとき, 断りがなければ,その定義域はyの値が定 まるようなxの値全体であるとする。 たとえば, 関数 y=x の定義域 1 は実数全体であり, 関数 y=- の定義域は0以外の実数全体である。 B 関数のグラフと最大値・最小値 目標 1次関数の最大値・最小値が求められるようになろう。 関数の性質を調べるとき, そのグラフを利用するとわかりやすいこと がある。 ここからは、関数のグラフについて考えよう。 平面上に座標軸を定めると, その平面上の 点Pの位置は,右の図のように2つの実数の 組 (a,b) で表される。 この組 (α, b) を点 Pの座標といい, このような点Pを P(a,b) と書く。 また, 座標が (a,b) で ある点を, 点 (a, b) ということがある。 座標の定められた平面を 座標平面という。 座標平面は座標軸によって4つの部分に分 けられる。これらの各部分を象限といい 右の図のように,それぞれを しょうげん 第1象限, 第2象限, 第3象限, 第4象限 という。 座標軸はどの象限にも含めない。 YA (p.904 0 第2象限 第3象限 YA 0 P(a, b) a 第1象限 第4象限 5 10 15 20

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