問題2 A,B,Cの容器にそれぞれ5%, 10%, x %の食塩水がいくらかずつ入っている。
AとBの食塩水をすべて混ぜると8%BとCの食塩水をすべて混ぜると 13%, AとCの
食塩水をすべて混ぜると 11% になる。まず,A,Bに入っていた食塩水の量の比をもっと
も簡単な整数の比で表し, そしてxの値を求めなさい。
(ラサール高)
A解 A,B,C の容器に入っている食塩水の量をそれぞれ ag,bg, cg とする。
A
5%
食塩の量
ag
食塩の量
B
10%
食塩の量
bg
A
5%
ag
+
10 CX
-b+-
100 100
5
100
B
10%
5
10
8
a+
-b= =
100 100 100
bg
C
x%
cg
==
C
x%
cg
CX
a+ 10000
13
100
11
100 100
=
=
-(a+b) …①
8%
=
(a+b)g
-(a+c)
-(b+c) ...2
13%
(b+c)g
11%
(a+c)g
・③
まず, A, B に入っていた食塩水の量の比を求める。
① の両辺を100倍し,
5a+106=8(a+b)
x=400
3a=2b よって, a: b=2:3... ④
続いて,xの値を求める。
②より100+cx=13(b+c)
3b=cx-13c ...⑤
③より, 5a+cx=11(a+c)
これを解いて, x=19
多く売れ
して,昨
のとき,
(1) 昨日
(2)今
6a=cx-11c ...⑥
ここで, ④より, a:6=2:3なので,
36:6a=9:123:4... ⑦
⑤ ⑥ ⑦ より (cx-13c): (cx-11c)=3:4
(x-13): (x-11) = 3:4
食塩水の量の比2:3, x=19
A 解
数を
昨
A
(1)
