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関数 y=ax2
✓チェックコーナー
中学で学習したこと
1 関数 y=ax²
yはxの2乗に比例し、x=3のとき y = 18 であるとき
ポイント
xの式で表すと y=l
] x=2のときy=[
2 関数y=ax のグラフ
(1) 関数 y=ax のグラフを[
]という。
(2) グラフは [
]を通り, [
]軸について対称。
(3) α > 0 のときは, [
開いた形。
]に開いた形α 0 のときは [
(4) αの値の絶対値が小さいほど, グラフの開き方は [
51 関数y=ax のグラフが点
(2,-4) を通るとき、 次の問に答えな
さい。
(1) α の値を求めなさい。
y
0
x
2
]に
0
[増]
]。
(2)この関数のグラフをかきなさい。
-6-
(3)この関数のグラフは,点(-5,m)
を通る。 m の値を求めなさい。
-8
052 右の図の(1)~(4) は下のテ〜 エ
の関数のグラフを示したものである。
(1)~(4) はそれぞれどの関数のグラフか
⑦ y=x2
①y=-2x2
⑦y=
H
A
12
23
x2
-10
·12
(1)
(3)
(4)
(2)
y = ax¹
a> o
yはxの2乗に比例し
153
で表しなさい。
x=-3のとき y=3であるとき yをxの式
関数 y = 2x で, xの値が1から
めなさい。
3)関数y=
めなさい。
1から3まで増加するときの変化の割合を求
-xで,xの変域が2≦x≦5のときのyの変域を求
4)関数y=ax2 で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合
は3である。の値を求めなさい。
5) 関数 y=ax2 で, xの変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦ys6
の値を求めなさい。
である。 α
154 右の図のように、関数y=
1
2
xのグラ
上に, x座標がそれぞれ3,2となる点A,
Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり,
座標は3である。 次の問に答えなさい。
(変化の割合)
_yの増加量)
( xの増加量)
変化の割合は、
1次関数
y=ax+bで
は一定だが、
数y=axで
は一定ではない。
(3)y の変域を
求めるときは、
グラフの形を考
え、xの変域に
0をふくむとき
は注意する。
< (1) まず 物
と直線の交点
A,Bの座標を
求める。
直線AB の式を求めなさい。
<座標に目もりが
2 △AOBの面積を求めなさい。
ないが、放物線
線分AC 上の点で, △AOBAPB となるような点Pをとる。 点Pの
がどちら側に
いているか 開
座標を求めなさい。
き方の大きさは
どうかから考え
ると,答えられ
x
る。
< (2) AAOB & y
軸で2つの三角
形に分けて考え
るとよい。
(3)直線AB と
平行で点を通
る直線と線分
AC との交点を
考える。
高校で学習すること
高校では, 関数 y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行
移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線) を学習する。(数学1 )
y=ax
W
0
原点
-(2.α)
I
チェック
1 2x2, 8 2 (1) 放物線 (2) 原点 (0),y (3) 上下 (4) 大きい
