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理科 中学生

この問題の(3)の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは、4倍です!

〔7〕 電流とそのはたらきを調べるために、抵抗器 a, 電気抵抗 5Ωの抵抗器 b を用いて回路をつく り,次の実験1,2を行った。 この実験に関して, 下の(1)~(3)の問いに答えなさい。 実験 1 図1のように,電源装置, 抵抗器 a, 抵抗器 b, スイッチ 1, スイッチ 2, 電流計, 電圧計, 端子を用いて回路をつくり, スイッチ1のみを入れて、抵抗器a の両端に加わ る電圧と回路を流れる電流を測定した。 図2は、 その結果をグラフに表したものである。 実験 2 図3のように,電源装置, 抵抗器 a, 抵抗器 b, スイッチ1, スイッチ 2,電流計, 電圧計,端子を用いて回路をつくり、スイッチ1のみを入れて、電流を流し、電流計が 示す値を読んだ。次に, スイッチ1を入れたままスイッチ2を入れたところ,電流計が 400mA を示した。 図1 図2 端子 500 電源装置 400 スイッチ1 電 300 流 図3 スイッチ1 電源装置 + 抵抗器 a [mA] 200 100 電圧計 端子 0 0 1 2 3 4 5 電流計 電流計 抵抗器 a 抵抗器 b スイッチ2 電圧(V〕 電圧計 抵抗器 b スイッチ2 (1) 実験1について, 抵抗器 a の電気抵抗は何Ωか。 求めなさい。 (2) 実験2について,次の①,②の問いに答えなさい。 ① 下線部分について,このとき, 電圧計は何Vを示すか。 小数第2位を四捨五入して求めな さい。 次の文は,スイッチ1のみを入れた状態と, スイッチ 1, 2を入れた状態の, 電気抵抗の大 X Yに当 きさと電流計の示す値の変化について述べたものである。文中の てはまる語句の組合せとして, 最も適当なものを,下のア~エから一つ選び、その符号を書き なさい。 スイッチ1,2を入れたときの回路全体の電気抵抗は,スイッチ1のみを入れたときの なる。 また, スイッチ 1, 2を入れたときの電流 抵抗器 a の電気抵抗よりも X 計の示す値は,スイッチ1のみを入れたときの電流計の示す値よりも Y イ 〔X 小さく, Y 大きく] エ [X 大きく, Y 大きく 〕 なる。 ア 〔X 小さく, Y 小さく 〕 ウ [X 大きく, Y 小さく〕 (3) 図1の回路において,スイッチ2のみを入れて, 電圧計が 1.5V を示すように電源装置を調節 した。 次に、図3の回路において,スイッチ1,2を入れて, 電圧計が1.5Vを示すように電源 装置を調節した。 このとき、図3の抵抗器 b が消費する電力は、 図1の抵抗器 b が消費する電 力の何倍か。 求めなさい。 6 ◇M5(519-52)

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数学 中学生

(2)1からどんな数でも、先生の発言の最後にある式(1+10)×10÷2の10を当てはめれば1から〇までの整数の和を求めることができるんですか?

3次は,先生とAさん, Bさんの会話です。 これを読んで,あとの各問に答えなさい。(9点) 先生 「右の図のように、円に直線をひいて, 円 をできるだけ多くの部分に分けていきま す。 下の表は、円にひいた直線がn本の ときに分かれた部分が何個になるかを まとめたものです。 これをみて 気づい たことを話し合ってみましょう。」 直線 1本 2本 分かれた 部分 2個 4個 ひいた直線の数 n (本) 0 1 3 .4 5 分かれた部分(個) 1 2. 14 7 11 ア で 7 イ 843 166+1420 Aさん「ひいた直線がn本のときの分かれた部分の個数は、1つ前の個数にnをたしたものになっ ているよ。」 Bさん「そのことを使えば, 表のア Aさん「もう少し細かく見ていくと, 分かれた部分は, n=0のときは1個 n=1のときは,1+1=2(個) n=2のときは, 1+1+2=4(個) n=3のときは, 1+1+2+3=7 (個) ・・・... となるよ。」 イにあてはまる数がわかるね。」 567 (+(1h) 60 10 22+615 Bさん 「あっ、 分かれた部分の個数は, 1, 1からnまでの自然数の和をたした数になるんだね。」 Aさん 「じゃあ, nの値から, 簡単に分かれた部分の個数を求めることができるね。」 Bさん 「でも、1からnまでの自然数の和を求めるのは大変そうだよ」 先生「そんなことはありませんよ。 例えば, 1から10までの整数の和は,次のように計算でき ます。」 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 1, 2, 3, 9, 10の順に並べる ← 10, 9, 8, +) 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 11 + 11 + 11 +11 +11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 111が10個ある 2, 1の順に並べる 11×10 では,+2 +3 +4 +5 +6+7+8+9 +10 の2倍になるから 1から10までの整数 の和は, 11 ×10÷2=55 となる。 11×55 つまり、1から10までの整数の和は,最初の数の1と, 最後の数の10 に着目して (1 + 10) × 10÷2=55 (M14×14÷2=15×7 =105

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