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△ADC
にして、
(18-x)
18²
△ADE
ABC-
5
3)
2
(ウ) <関数一時間,グラフ> (i)底面Pの方に水を入れて,底面Pから水面までの高さが板の高さの
18cmになるとき 入っている水の体積は30×40×18=21600(cm²)である。 毎秒200cm²の割合で
水を入れるので,21600200=108より, 底面Pから水面までの高さが板の高さになるのは,水を
入れ始めてから108秒後である。 よって, α=108 (秒) 後となる。
(i) 底面Pから水面までの高さが板の高さの18cmになった後、水は板を越えて底面Qの方に流れ込
むので、底面Qから水面までの高さが18cmになるまでは, y =18で一定である。 底面Qから水面
までの高さが18cmになるとき 入っている水の体積は30×60×18=32400 (cm²) だから, 32400÷
200=162より 水を入れ始めてから162秒後である。 (i) より 底面Pから水面までの高さが18cm
になるのは水を入れ始めてから108秒後だから, 108≤x≤162のとき, y=18である。 また, 水そう
が完全に満たされるのは、底面Pから水面までの高さが36cmになるときだから、 入っている水の
体積は30×60×36=64800(cm²)である。 64800200=324より. 水を入れ始めてから324秒後だ
から, x=324 のとき, y = 36 となる。 このようになっているグラフは3のグラフである。
(エ) 連立方程式の応用> 先週の大人の利用者数がx人, 子どもの利用者数が3人で、今週は,大人が
1割増加し,子どもが3割増加したから、大人の増加した人数はxx108 = 1/10(人),子どもの増
3 3
加した人数はyx jy(人)である。 増加した人数の合計が92人であることから､②は1
10 10%
=
+.
3
+10y=
y=92となる。x+y=580……①, 10x+
より, x+3y=920… ② ①-②より, y-3y=580-920-2y=-340 ∴.y=170 これを①に
代入して, x+170=580 ∴x=410 よって, 先週の大人の利用者数は410人である。 今週の大人の
3
y=92･･････ ② を連立方程式として解くと, ② × 10
1030
利用者数は,増加した人数が -x=
1
10
100 ×410=41(人) より 410 +41 451 (人) となる。
4 [関数一関数y=ax² と直線〕
(ア) <比例定数>右図で,点Aは関数 y=-xのグラフ上にあり,
x座標が-5だから, y=-(-5)=5より, A (-5, 5) である。 A
関数y=ax²のグラフが点Aを通るので, x=-5, y=5を代
入して、5=ax(-5) より,a=1/12 となる。
(JA
(イ) く傾き、切片〉右図で, (ア)より, 2点A,Bは関数y= 5
のグラフ上にあって, AB は x軸に平行だから, 2点A,B
はy軸について対称である。 A(-5,5) だから, B (5,5) で
115
AL
2021年 神奈川県 (答―11)
.
-5
2
2+1
②
5
E
あり, AB=5-(-5)=10となる。 AC:CB=2:1より, AC= -AB=
1/3
③3
--------
1
D
-x10=
y = ax²
D'
北
y=-x
20 だから、
20 5
点Cのx座標は-5+ +翌-1 となり、C(1.5)である。次に, 2点A,Dから軸に垂線 AA.
3 3
3'
DD' を引く。 このとき, △OAA'S △ODD' となるから, OA': OD'=AO: OD = 5:3となる。 OA'
=5だから, OD'=
=1/320A'=1/23 ×5=3となり、点Dのx座標は3である。点Dは関数y=-xのグ
ラフ上にあるから、y=-3となり, D (3, -3) である。 2点D,Eはy軸について対称だから、
14
=8+
B-3,-3) となる。よって、直線CE の傾きmm=15- (-3)) +1- (-3) -8号 号と
なる。 直線CE の式をy = 12 x + n とすると,点Eを通ることから, -3=1×(-3)+nより、
3
理
社会 (
終了(予
特色検査対策
させて頂きま
だいた方の
約5日前に
各教室に
5校まで)」
(軽食)を
27 Y
く必要
の方」
11
t
