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7 右の図のよょうな、1辺が12cm の
P
立方体があります。辺CD, CB上に,
3年組
番
氏名
CP=CQ=4cm となる点P,Qを
5.右の四角形ABCDにおいて、
とり、この立方体を平面 PQFHで
H
2つに分けます。
相似の中心Oを適当にとって、
このとき,頂点Cをふくむ立体の
各辺を2倍に拡大した四角形EFGH
をかきなさい。(中心Oをかきなさい)
体積を求めなさい。(3点)
(3点)
8 長方形 ABCD で、辺 AD, BC の
D
次の問いに答えなさい。(各3点)
中点を,それぞれ, P, Qとし、
対角線 AC と,BP, DQ の交点を、
それぞれ,X, Yとします。
このとき,点X, Yは, 対角線 AC を
3等分することを証明しなさい。(3点)
6.
(1)右の図で、線分DE,EF,FD
(平行なもの)
Y
のうち、△ABCの辺に平行なものは
どれですか。そのわけもいいなさい。
Bcm。
7.2cm
AF
B
Q
C
D
6cm
6cm
B
c
H
(2)右の四角形 ABCD は平行四辺形です。Eは辺 AB の中点、
Fは辺 AD を3等分した点のうち、Aに近いほうの点で、Gは BF と
ED の交点です。 また、H は、辺 BA と CF を延長した直線の交点で
Iは CH と DEの交点です。
A
D
E
G
9. ZA=90° である直角三角形 ABC で、点Aから辺 BC に垂線 AD をひきます。
このとき、
B
△ABCのADAC
OFG:GB の比を求めなさい。
2ADIC:AEBG の比を求めなさい。
の
となることを証明しなさい。(3点)
2
(3)木の根元から 12㎡離れた地点から木の先端Aを見上げたら、水平方向に対して 35° 上に
見えました。AABC の縮図△A'B'C'をB'c^=6cmにしてかいたら、A'C'=4.2cm
でした。目の高さを1.6mとして木の高さを求めなさい。
H
10.長方形 ABCD の辺 AB,BC,CD,DA の中点をそれぞれ
E,F,G,H とします。 このとき、 四角形 EFGH がひし形に
なることを証明しなさい。
D
B/5
1.6m
P
E
G
(3点)
12m
B
F
C
(4)下の容器は直径14cm、深さ9cmの円すいです。 その先端部分から
一定の割合で水を抜いていきます。 容器が満水の状態から水を抜き始め、
38秒後に深さが3cm下がりました。
このあと何秒後にすべて水が抜き終わりますか。
