数学(入試問題)です。(9)がわかりません。特に①です。なぜ直径８cmの半円の弧の長さを2倍しているのか…2倍せずに解くものではないのか…？と解説を読んでも理解できませんでした。どなたか解説していただけると助かります🙇

満たす確率は 2 である。 (7)ある中学校では毎朝20分の読書時間を設けている。 A 組の生徒40人について, 1か月で読み終えた本の冊数を調 べたところ、右の表のようになり、生徒1人が読み終えた 本の冊数の平均は2.7冊だった。 このとき,x= (3 ②2 であり, 中央値は y = 冊である。 読の 本の冊数(冊 1 0 4 ① 1 冊、最頻値は ④ x 2 10 3 6 4 5E y 度で (8) 右の図で,lllm のとき, b-αの大きさは ある。 19° a b 40 m (9) 下の図は,直径ABの半円をBを中心として45° だけ回転移動させてできる図形である。半円の 直径が8cmとすると影の部分の周の長さは ① cm, 影の部分の面積は ② cm2である。 001 さ A AO>b)=v門 08.8cm- ■ 右の図のように, 底面の半径が2cmで, 母線の長さが6cmの 円錐がある。 底面の円周上に点A, 母線の中点に点Bをとり点 Aから点Bまで側面上にひもを円錐の側面を一周するようにか ける。 ひもの長さが最短となるとき, その長さは ある 45% DO cm で B A

赤線ついてるところについての質問です。 線分の長さを解説ではpーqで出しているのですが、私はqーpにしてしまいました。なんで pから引くんですか？

32 2 下の図1で,点は原点 点Aの座標は (5,-4)であり、直線は一次関数y= =1/2x+2のグラフ 直線は一次関数y=-x+12のグラフを表している。201 直線と直線の交点をBとする。 直線lの座標が負の部分を動く点をPとし、直線上を動く点をQとする。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、原点Oから点 (10) までの距離及び原点Oから点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmと y=-x+12 する。 5枚入さ 1-2:1 2 G 図 1 mu Q (土) 25 x+2 (48) 1/2×3×4×10-1/3×1/2×3×4×10-1/3×12×3×4×10=1/2×3×4×10×(1-13-15)-20(cm) (7)3点 A, B, Cを通る円の中心は、線分AB, BC, CA の垂直二等分線上にある。 3点 A.B.Cを通る円を0と すると、線分ABの垂直二等分線と円Oとの交点のうち、点Bを含まない AC上にある方がPとなる。 2(1)Bは直線と直線の交点だから, 2直線の式を連立方程式として解くと、+2=-x+12 両辺を2倍すると, 3z+4=-2x+245x=20=4=4+12-8 よって、点Bの座標は(4.8) (2)2点P,Qの座標(<0) とすると,点Pの座標は2/21 +2. 点Qの座標はt+1と表せるから、 線分 PQ の長さについて + 126 (2+2)=25 が成り立つ。これより1+12-21-2-25 1/2t=151=-6 1/2×(-6) +27 よって、点Pの座標は(-6, -7) (3) 点Pの座標は、y=2x+2にx=-4を代入して,y=2/23×(-4)+2=-4 よって、2点APの座標が 等しいから、辺APは軸に平行である。 平行四辺形の向かい合う辺は平行で長さが等しいから,辺QRも軸に 平行で, QR-AP=5-(-4)=9 よって,点Qの座標は9点Qの座標は、y=-x+12に9を代入 して,=9+123 したがって, AQRP=9x{3-(-4)}=9×7=63(cm) 3 (2) BGE と ACGF において、 y=+22+12 34 仮定から, BG=CG D ①より. AD / BC で, 錯角は等しいから、 <GBC= <GCB <GEF= ∠GCB -② (3) <GFE = <GBC ② ③ ④ より <GEF <GFE ⑤より, GEF は、 EGF を頂角とする二等辺三角形だから、 •A (5,-4) 対頂角は等しいから. -4+12 (1)点の座標を求めなさい。(てい) 22 3 Txx -11×3 -33+2. -x+12= 12/2/2x+2×2. -2x+24=3x+4 -2x-3x=-24+4 -5x-20 (4.8) (2) 2点P, Qの座標が等しく, PQ=25cm のとき, 点Pの座標を求めなさい。 -31 七ニーのよう. (24.12) - (-7 +12) -25. + 34 2. .22. (12/12)+(-11):25 (2012-2 +12=25)+2 +2 50 34+4-24+24=50-28. -5- t=22 GE=GF <BGE <CGF 5-5 ① ⑥ ⑦より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから. したがって ABGE ACGF E BE=CF (① または ①②③④⑤⑥ と ③ ④ を導く条件 または ⑦と⑦を導く条件の3つのうち2つが書いてあれば3点 残りの1つと、合同条件. 結論 ⑧が書いてあれば + 3点で, 計6点) (3) (2)より、BECF よって, △ABEADCF (直角三角形で、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい) よって, AE=DF1/2 (AD-EF)-1/2(BC-12BC-12×2/3BC-1/2BC また, AGBCは直角二等辺三角形だから, <BCG=45°で, ABCH, AEHは, どちらも直角二等辺三角形だから,AH=AE=BC=123BH よって, AHAB=1:2 したがって, △AEH= 1-1/2△ABE-12×1/3△ABD=1/2×1/2 長方形ABCD 1/12 長方形ABCD 4 (1) 5番目の図形は、1番外側の1辺に11枚のカードが並ぶから、 左下のかどの数は、11×3-2-31 (2)番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数は, (2n+1)×3-26n+1 だから、6n+1=91 が成 り立つ。 これより, 690 15 (3)① (2)より左下のかどのカードに書かれた数は 6n+1 だから, c = (6n+1)+n=7n+1 ② a = (2n+1)=4n+4n+1,b=n+1 ①より,c=7n+1 よって, a-b-c+1= 4+4n+1-(n+1)-(7n+1) +1-4-44 (n-1) これが100の倍数だから(n-1)は25の 倍数。また,nn-1は差が1だから、両方とも5の倍数になるということはない。 よって、nn1の いずれかが25の倍数となる。 n22より,a-b-c+1の値が100の倍数となる,すなわち, nn1の A. J. BRICK NA WA いずれかが25の倍数となる最小のは25

(1)の、点Pが点Bと一致するとき、ってどういう意味ですか？

名前 B 思考・判断・表現 3 3点×2) 右の図で,点0 き, は原点 点Aの座 さい。 標は (06) であり、 15 15 実力 UP y = x² e 知識~ 頂点 2倍の排 /100 をかき 曲線 l は関数 y=1/2xのグラフ 100 を表している。点B は曲線上にあり、1-2B AI A1 (0.6 A5 15- 座標は-2である。-5 0 P Tx 3(αは 5 で増加 曲線 l 上にある点 1番目、2番目 のとき, -+3 z = x² をPとする。 座標軸の1目もりを1cmと して,次の問いに答えなさい。(東京) (16点×3) (1)PBと一致するとき 2点A, P を通る直線の式を求めなさい。por B 2 (1) なお

（3）の解き方を教えて欲しいです💦 答えは4倍です。 お願いします💦

3.NOV の電源に5Ωの電熱線をつないで、 電流を流した。 2 (1) 電熱線に流れる電流は何Aか。 (2) 電熱線の電力は何Wか。 26 STA (3) 電圧を2倍の20Vにすると、 電熱線の電力は何倍になるか。 (1) 「高きの表(S) (4) LOVの電圧で、 (1) と同じ大きさの電流を30分間流し続けたとき。 電熱線で発生する熱量 は何か。 (5)(4)の時、 電熱線で消費される電力は何Whか。

2の(2)の問題なのですが、答えの解説をみても解き方が分かりません。なぜ、このような解き方になるのでしょうか？

p.112 2 ふりこが1往復するの にかかる時間は,おもりの 重さやふれ幅に関係なく一 定で,それを周期という。 ふりこの 長さ 周期が秒のふりこの長さ をymとすると,およそふれ幅 1 y==という関係がある。 (1)周期が2秒であるふりこのふりこの長さは d 何mですか。 あの割 さい x=2 =xにx=2を 周期2秒のふりこの長さは,y=-x2 に x=2を 4 yの値 (89- 代入すると,y=1/2×22 =1x4 =1 答 ±1m (2) あるふりことくらべて, 周期が2倍である ふりこをつくるには,ふりこの長さを何倍に すればよいですか。 関数y=1/2 で、 xの値を2倍すると, yの値は2=4 (倍) になる。 周期 長さ 答 4 倍 (

（5）の②と（8）がわかりません。 解いていく過程を詳しく教えてください。

15 酸とアルカリの反応 酸性の水溶液にアルカリ性の水溶液を加える以下の実験1,2を行った。 【実験】 ビーカーに塩酸30ml を入れ、そこに緑色のBTB 液を加えたところ BTB 液が黄色に変化した。さら に、水溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えていき、色の変化を表に記録した。 表 加えた水酸化ナトリウム水溶液の量と色の変化 加えた水酸化ナトリウム 5 10 15 20 25 30 水溶液 [ml] 水溶液の色 黄 黄 緑 青 青 青 【実験2】 ビーカーに硫酸20ml 入れ, そこに水酸化バリウム水溶液を加えると白い沈殿が生じた。 水酸化バ リウム水溶液を20mL加えるまでは沈殿が生じたが,それ以上加えても沈殿は生じなかった。 また。 硫酸20mL中のイオンの総数は, 実験1で用いた塩酸 30ml 中のイオンの総数と同じであること が分かった。 (1) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の電離を化学反応式で表しなさ い。 (2) 実験1で塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えたときの反応と 実験2で硫酸に水酸化バリウム水溶液を加えたときの反応を 化学反応式で表しなさい。 (3) 実験1で塩酸 30mLに水酸化ナトリウム水溶液を加えて いったときの水酸化物イオンの数の変化をグラフで表しな さい。 ただし, 塩酸 30mLに含まれていたイオンの総数を Aとする。 水酸化物イオンの数 2A 15 30 加えた水酸化ナトリウム水溶液(mL) 実験で用いた塩酸20mLに水酸化ナトリウム水溶液を30mL入れたところ水溶液の色 が緑色にならなかった。 水溶液を緑色にするためには塩酸と水酸化ナトリウム水溶液のどちら を何mL加えればよいか。 (5) 実験1で用いた水溶液の濃度を変えて A~Dの水溶液を用意し, 実験1と同じ操作を行った。 このとき、水溶液が緑色になる水溶液の体積 X と Y を求めなさい。 ① A: 実験で用いた塩酸 XmL B: 実験で用いた 1/2の濃度の水酸化ナトリウム水溶液20mL 2 C:実験で用いた 1/2の濃度の塩酸 40mL D : 実験で用いた2倍の濃度の水酸化ナトリウム水溶液 YL (6) 実験2で水酸化バリウム水溶液を加えても沈殿が生じなくなったのはなぜか。ただし,「バリ ウムイオン」, 「硫酸イオン」という語を用いること。 (7) 硫酸と水酸化バリウムの電離を化学反応式で表しなさい。 (8)実験2で用いた硫酸20mLに実験1で用いた水酸化ナトリウム水溶液を加えたとき,何mL で中性になるか。

xとyの関係式について 写真のように求めたらいいのですか？ また、もっと効率的な求め方あったりしますか？

1辺が xcmの立方体の表面積をycm² とします。 xとyの関係を式に表しなさい。 また、1辺の長さが2倍、3倍 4倍 ••••••になると, 表面積はどうなりますか。

この問題の解き方を教えてください！ 解説を見たのですが数学が大の苦手な私には理解しきれませんでした。 誰か助けてください……

確認問題 次の連立方程式を解きなさい。 6x+y=3x-y+7・・・① x+y=4･･･②

動滑車を使うと力が半分になって引く距離が定滑車の2倍というところまではわかったのですがどのタイミングで半分にすればいいのか分かりません。 詳しく教えて欲しいです

レベル B 20 01200 1Nとします。 次の問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを 25N どうかっしゃ SON □(1) 動滑車を1つ使って, 質量が5kgの物体を20秒かけて4mの高さま で引き上げました。このときの仕事は何ですか。0.27 □ (2) (1)のときの仕事率を求めなさい。 20/3

なぜ、小判の質を落とすと物価が上昇するのですか？