LO
5
<平面図形》
∠ABC=90°の直角三角形 ABCがあります。
右の図のように, 辺BC上に点Dをとり, 点Dを通り辺CAに平行な直
線と辺AB との交点をEとし, 点Dを通り辺BCに垂直な直線と辺CA と
の交点をFとします。
(1) 右の図において,「四角形AEDF は平行四辺形である」ことを次のよう
の中にあてはまる記号またはことばを記入しなさ
に証明するとき
(証明) 仮定から, AF // ED
BC⊥FD より
①,④より,
KABC=90°
C
同
⑧.③より同位角
I
6 《空間図形》
...
FD C
位角が等しいので、
1
2
四角形 AEDF は平行四辺形である。
AE" FD
2組の向かいあう辺がそれぞれ平行
=90°
次の各問に答えなさい。
ただし, 円周率を使う場合はを用いなさい。
3
正四角錐 ABCDE の表面積を求めなさい。
② 立体Pの体積を求めなさい。 ご
ウ
(2) 点Eが辺ABの中点で、△ABCの面積が56cm²のとき, 四角形AEDCの面積を求めなさい。
331
③ 辺AC上に点F を, BF+FD の長さが最も短くなるようにとります。
このとき, BF+FD の長さを求めなさい。
B
(1)右の図は,正四角錐 ABCDE を表しており,AB=AC=AD=AE=13cm,
BC=CD=10cm です。 △ABCにおいて,点Aと辺BCの距離は12cm です。
① 正四角錐 ABCDE において、辺BCとねじれの位置にある辺をすべて答えな
さい。
辺AE、辺AD
...
***-*
4
2
cm
cm
(2) 右の図は, AB//DC, AB=BC=3cm, CD=5cm, ∠ABC=90° の台形ABCD
です。
台形ABCD を辺CD を軸として1回転させてできる立体を立体Pとします。
① 立体Pを,線分 CD をふくむ平面で切るとき, その切り口の図形として最も
適切な名称を答えなさい。
C
3
cm
13
F
B
da
TOX (E)
26c
なので,
A
E
A
B'
cm2
C
