2021長野県数学の過去問です。②の解説を頂きたいです。

(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上競技用のトラックをつくる。 ① 図5は、半円の半径をrm, 長方形の横の長さ am とするときのトラックを表したものである トラックの周の長さを表す式を書きなさい。 ②図6は,図5のトラックの外側に,2つの レーンをつくり、各レーンの幅を1mとした ものである。ゴール位置を同じにして1周する とき、各レーンを走る距離が同じになるように 図5 rm am 図6 1m 第2レーン (I) 4+2r 2r 2+2r する。このとき、第2レーンのスタート位置 は,第1レーンのスタート位置より何m前方にスタート位置 ずらせばよいか, 求めなさい。 ただし,各レーン を走る距離は, それぞれのレーンの内側の 線の長さで考えるものとする。 第1レーン 第1レーンの とゴール位置 走る方向 第2レーン ゴール位置 第2レーンの スタート位置 ③②で求めた長さについて,さらにわかることとして最も適切なものを、次のア~ウから 1つ選び, 記号を書きなさい。 ②Aから? 出 ア図5の半円の半径によって決まる。 第2レーンのスタート位置は, グラフから求める イ図5の長方形の横の長さによって決まる。 その 「ゆかを求め ウ図5の半円の半径や長方形の横の長さに関係なく決まる。 必要はない。

問2を教えてほしいです！！ お願いします！！！

13 下の図のように △ABCがあり、点Dは辺BC上にあります。 AB=6cm, AC=4cm,CD=3cm,∠ABC=∠DACのとき, 次の問いに答えな さい。 B 問1 線分AD の長さを求めなさい。 D C 問2 △ABD と △ABCの面積の比を求めなさい。 7:16 2x=g 9 2

I like them all.のallというのは副詞ですか？

4番の考え方を教えて欲しいです 答えは2分12秒でした。 よろしくお願いします。

15 明さんと拓也さんは, スタート地点から(my0ml A地点までの水泳300m, A地点からB地 点までの自転車 6000m, B地点からゴー ル地点までの長距離走2100mで行うトラ イアスロンの大会に参加した。 ゴール地点 8400 B地点 6300 2700 明さん A 地点 300 拓也さん スタート地点 0 46 x 16 26 (分) 右の図は,明さんと拓也さんが同時にス タートしてからx分後の、スタート地点か らの道のりをymとし,明さんは,水 泳,自転車, 長距離走のすべての区間を、 拓也さんは, 水泳の区間と自転車の一部の 区間を,それぞれグラフに表したものであ る。 ただし, グラフで表した各区間の速さは一定とし, A地点, B地点における各種目の切り替 えに要する時間は考えないものとする。 次の 内は,大会後の明さんと拓也さんの会話である。 明 「今回の大会では,水泳が4分, 自転車が12分、 長距離走が10分かかったよ。」 拓也 「僕はA地点の通過タイムが明さんより2分も遅れていたんだね。」 明 「次の種目の自転車はどうだったの。」 拓也「自転車の区間のグラフを見ると, 2人のグラフは平行だから、僕の自転車がパンク するまでは明さんと同じ速さで走っていたことがわかるね。 パンクの修理後は,速度 を上げて走ったけれど, 明さんには追いつけなかったよ。」 このとき、次の1234の問いに答えなさい。 1 水泳の区間において, 明さんが泳いだ速さは拓也さんが泳いだ速さの何倍か。 2 スタートしてから6分後における, 明さんの道のりと拓也さんの道のりとの差は何mか。 3 明さんの長距離走の区間における, xとyの関係を式で表しなさい。 ただし、 途中の計算も 書くこと。 4 食べ 内の下線部について,拓也さんは,スタート地点から2700mの地点で自転車が パンクした。 その場ですぐにパンクの修理を開始し, 終了後、残りの自転車の区間を毎分 600mの速さでB地点まで走った。 さらに, B地点からゴール地点までの長距離走は10分か かり,明さんより3分遅くゴール地点に到着した。 このとき,拓也さんがパンクの修理にかかった時間は何分何秒か。

略解には 「方べきの定理によりPC×PD=PA ² △PMA相似△PAOより、PM：PA=PA:POであるから PM×PO=PA ² よって、PC×PD=PM×POより方べきの定理の逆を利用」とあるのですが、△PMAと△PAOが相似になる意味がわかりません。

139 右の図のように,円0の外部に点Pがあり, Pから円 0 に接線 PA, PB を引く。 また, Pを通り, 円0と2点C, D で交わる直線を引く。 ただし, 直線 CD は円の中心を通らない ものとする。 このとき, 線分ABの中点をMとすると, 4点C, M, 0, D は1つの円周上にあることを証明しなさい。 Mi B D

至急！！ 英作文の問題で、校外学習で行ったこと、思ったことについて過去形を用いて20語以上30語未満で書きなさいという問題があります。 私はそこで、山登り、友達とカレー作り、みんなと遊びました。 全て書くのは語数がオーバーしてしまうと思うので、この中から2つ書きたいと思っ... 続きを読む

この問題の［２］の（ア）、（イ）の両方の解説をしていただきたいです 答えは（ア）x=３ 　　　（イ）6√５ cm² です 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

図1~図3において、 立体ABC-DEFは三角柱である。 △ABCとDEFは合同な三角形であり, AC4cm, BC=8cm,∠ACB=90°である。 四角形ACFDは正方 形であり、四角形ABED, CBEFは長方形である。 Gは, 辺BC上にあってB, Cと異なる点である。 Hは辺EF」 の点であり, HF=BGである。 GとHとを結ぶ。 BGHF=3cmとし、0<x<8とする。 図1 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる 場合は、根号の中をできるだけ小さい自然数にするこ と。 <大阪府> [1] 図1において, GとEとを結ぶ AGEHの面積をTを用 46% いて表しなさい。 16-2x+4x+16-22 32 3.2 32 9280 答え(16 2x) cm 4120 [2] 図2において. AとG, Aと目とをそれぞれ結ぶ。 AC AHである。 (ア) xの値を求めなさい。 22-122+50=AG 答え (イ)ムAGHの面積を求めなさい。 2 図2 図3 B 答え [3] 図3において,r=2である。はGを通り辺ACに平行な直線と辺ABとの交点であり、は Hを通り辺DFに平行な直線と辺DEとの交点である。と」とを結ぶこのとき、4点1G.H. 2% Jは同じ平面上にあって, 直線IG. 直線田はともに平面CBEFと垂直である。 立体BE ICHI の体積を求めなさい。 D

解き方教えてください 答えは4‪√‬7ｃｍ３です

(15) 右の図のように, 三角錐OABCがある。 △ABCは直角 二等辺三角形で, AB=BC=6cm, ∠ABC=90° である。 また, OA=OB=OC=9cmである。 点Aから辺OBを通 り 点Cまで最も短くなるようにひいた線と辺OBの交点を Pとする。 このとき, 三角錐PABCの体積を求めなさい。 P B

3になります教えてください🙂‍↕️⋆꙳

(13) 右の図のような. AB = 25cm, BC = 24cm = CA=7cm,∠ACB=90°の直角三角形ABC があります。 円0は△ABCの内部にあり、 辺AB, BC, CA のそれぞれと接しています。 B- このとき,円の半径を求めなさい。(4点) 25cm 7 cm -24cm

この問題の解き方を教えてほしいです。(1)①までしか解けませんでした。(1)はできるようにしたいです🥲

F E P Q 応用問題 動く点と立体の体積 関数y=ax' と一次関数 (福井) 図のように, AB=5cm, AD=3cm, AE=4cmの直方体がある。 点Pは,点Aを出発して, 対角線 AH, 辺 HG, GF, FE, EA上をA→H →G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さで動き, 頂点に達したところで停止する。 点Qは,頂点Aを出発して, 辺AB, BC上を, A→B→C→B の順に毎秒1cm の速さで動き, 点Pが停止すると同時に停止する。 2点P, Qが同時に頂点Aを 出発し, 出発してから秒後の三角錐 PDAQの体積をycmとする。 ただし, x=0 のとき,y=0 とする。 H B 52 このとき、 次の問いに答えよ。 D (1) 点Pが対角線 AH 上にあるとき, ① xの変域を求めよ。 AD=3, DH=4で, ∠ADH=90° だから, 三平方の定理より, AH = √4°+32=√25=5(cm) ① 0≤x≤ 点Pは毎秒2cmで進むから, AH間は 5 2 秒で通過する。 16 ② x=2のときのyの値を求めよ。 (1) ② y= 1 X3X2X 3 16 16 5 5 AP=4 AQ=2 点Pの辺AD からの高さは, 4× ③uをェの式で表せ。△DAQ を底面とすると,高さは 1/2×2=1/31 x2x= 4 16 5 - (cm) 5 5 45 ③y= 2 IC 5 y=- × 3 2 8 -XC= xの変域 5 -≤x≤5 (2)点PがHG 上にあるとき, xの変域を求めよ。 また, そのときのyをxの 式で表せ。 AG 間は10cmだから, 点Pは5秒後にGに達する。 (2) 2 2015 y= 2x 01の高さは,DH=4 よって,y=1/X/X (3)5x9のとき、xの値に関係なく, yの値は一定になることを言葉や数、 式などを使って説明せよ。 このとき,点Qは辺AB上にあり, ADAQを底面とする三角錐 PDAQ 11 -x-x3xxx×4=2x (4) √5. 51 秒後 5 (1) ① (説明) (例) 三角錐 PDAQ の底面を△DAQ とみると, 点P は辺 GF, 辺FE上を動くので、三角錐の高さは 4(cm) で一定である。 また, 点 Qは辺BC 上を動くので、 △ADH は辺の比が 3:45 直角三角形。 A② 1 底面の面積は 2 15 2 ×3×5= -(cm²) で一定である。 した PからADに垂線PI をひくと, PI: HD = AP: AH PI:4=4:5 より, PI=- -(cm) 16 5 っては1/2× 15 2 -×4=10(cm)で一定である。 S HA (4) 点Pが辺HG 上にある とき, 2x=4 より x=2 このとき、12x5だか 5 (4)三角錐 PDAQの体積が4cmとなるのは何秒後か, すべて求めよ。 点Pが辺 AH 上にあるとき 1/3x=4=5x≧0より,x=15 点Pが辺EA 上にあるとき, 9≦x≦11で, 点Qは辺BC上にある。 1 1 このとき, y=-x = ×3×5×(22-2x)=-5x+55 2 51 -5x+55=4より, 5x = 51 x=- 5 ら、問題に合わない。 点Pが,辺 GF,辺FE 上にあるとき,(3)より, y=10で,問題に合わな い。