私立高校入試の問題です。 解き方と答えを教えてください🙏

(3) 図のように、三角柱ABC-DEFの辺BE上に,BG=GH = HEとなる 点GHをとります。 この三角柱を平面ACH および平面DFGで切断すると. 4つの立体に分かれます。 このとき, 点Eを含む立体の体積は , もとの三角柱の体積の 内の参 キクケ 倍 B G H E A Di C F

最後の問題の答えが90になる理由を教えてください🙇

UNU 5 右の図のような, ∠ABC=∠BCD = 90°, AB=AE=BC=6cm, CD=3 cmの四角柱ABCD-EFGH がある。このとき, 次の(1)~(4) の問いに答えなさい。 (1) 辺ADとねじれの位置にある辺は何本か。 45 # 76 1315 (2) 辺ADの長さを求めよ。 (3) 対角線DFの長さを求めよ。 179 (4) 4点C,D,E,F を結ぶと四角形CDEFは台形になる。このとき, ① 台形CDEFの面積を求めよ。 975 立体BA-CDEF の体積を求めよ。 √√53 VTO 3110 972×2 27個 315 cm A cm I 318 B F 27 27720 D 90 CIT

(2)、教えて下さい🙇🙇

7 図のように、AB=AC DE=DF=5,BC=EF=6,AD=BE=CF=8の 三角柱がある。ただし、 四角形ABED, BCFE, CADFはいずれも長方形で ある。 次の各問に答えよ。 (1) この三角柱の体積を求めよ。 A 6×4×2=12 ずい (2)辺BCの中点をGとする。 また、辺AD上に点Hをとり、線分DGに垂線HIを 下ろす。 AH=5のとき、 三角錐GEFIの体積を求めるために以下のように に適切な値を入れよ。 考えた。次の B 3:8=x=4 a = △GEFを底面としたときの三角錐GEFIの高さをんとおく。 点から辺ADに垂線を下ろすと、三角形の相似からHI= IJ=イ となるから、ん=ウである。 よって、求める三角錐の体積は I である。 平成29拓殖大第一高校 (12) 12X8 H ア F

この問題は 1/3×3×4×5＝20になるそうです 1/3はどこから出てきたのですか？

右の図1のように, 縦3cm 横4cm, 高さ5cmの 直方体がある。 直方体の面 ABCD上に点Pがあると き,Pと頂点E, F, G, H をそれぞれ結んでできる 四角錐の体積を求めなさい。 <富山> 図1 B F A P• 4 cm C D 15cm H 43cm

答えが合いません...16+6√2になります。解説お願いします！！

(12) 右の図は,AB=AC=2cm,BC=2√2cm, ∠BAC=90°の 直角二等辺三角形ABCを底面とする, 高さ3cmの三角柱ABC -DEFです。 この三角柱の表面積を求めなさい。 300 2 B 2 A 252 F

なぜ、1/24になるか教えて欲しいです。そして、最初から詳しく説明おねがいします。

5 底面の半径と高さがそれぞれ等しい円錐と円柱の容器 □がある。この円錐の容器の深さの半分まで入っている水を 円柱の容器に入れると, 水の深さは容器の深さの何分のい くつになるか求めなさい。 ただし、水面は底面に平行であ るとする。 VPC 円錐と円柱の体積の比は, 1:30 水の量と円錐全体の体積の比は, 13:23=1:8 よって, 水の量と円柱の体積の比は, 1:24となる。 答 a 相似比 1:2 体積の比 1:8 1 24

青マーカーで引いてあるところなのですが、三角形MNCと三角形MNAの面積はなぜ一緒になるのですか？？ 計算しても、三角形MNAは2cm²、三角形MNCは2√3cm²にしかならないです💦 教えて頂けると嬉しいです！！

(2) 図2において, 辺AC, 辺BCの中点をそれぞれ M, N とす る。 立体 MAND の体積を求めなさい。 なお、途中の計算も書 くこと。 △MNAは△ABCの本 △ABC=4×213×2=413 √3 cm² MAN-Dの体積は √3×6×1/2=253 AMNA. 正三角柱は4/3×6=2453 14 14√3 = 24√3. 2 24 12 2√3 cm³ 各倍 錐 D 図2 広面M M A 高 D (3)図2において, 正三角柱 ABC-DEF を4点 M, D, E, N を通る平面で2つに分ける。 このとき、点Cを含む立体の体積は正三角柱 ABC-DEF の体積の何倍かを求めなさい。 なお、途中の計算も書くこと。 △MNCの面積は (2)のAMNAだから 三角錐O-MNCの体積は1×6×5=2√3cm² 0:0 2√3: X X:14 (点を含む立体の体積) C N TB 16日 三角錐: 三角錐 O-MNL ローロモト C E Ever リバテム ル体積比 }

神奈川県特色検査模試の問題です。 超難しいので教えてください。

(イ) (b)について Jさんが洗った鍋のふたは図1のようなガラス製のものであり。 持ち手とふち がついていた。 これを模式的に表したものが図2であり, ガラス面の部分は、ふたの中心(持ち手の 中心)を通る断面で見てみると放物線になっていた。 図1 y=. 32 y= 32² Jさんは、鍋のふたの断面図を図3のように座標平面上に表してみた。 ガラス面を表す曲線 AC は 放物線y=1の一部であり,線分 AB と線分 CD がふち.図形 EFGH は持ち手の部分に対応し ている。図形はy軸に関して対称であり、各点の座標はA(-8. 2). B(-8. 3). E(-1.-1) とする。 線分AB, CD, EH. FG はy軸に平行である。 B A 2 A 水面 水面 HOG E F HOG E F ふち 図 4 ガラス、 図3 この鍋のふたをしばらく水につけるため, Jさんははじめ、ふたを裏返してガラス面の内側に水を ためようとした。ところが, EF の部分がわずかに丸みを帯びていたため、ふたを水平な状態で止 させることができず, 曲線 AO 上の一点(接点)と点Eで支える形になったという。 ふたの内側に水 を注ぐと、水面は常に水平面に平行になるため、この状態では図4のように、 ガラス面の一部(斜線 部分)にしか水が触れず,全体を水につけることができなかった。 ・持ち手 持ち手 図2 水平面 ガラス ふち

慶誠高等学校の令和4年入試過去問です‼️ この問題の解き方が分からないので分かる方教えてほしいです‼️ちなみに答えは10/3cm(10分の3)です！ お願いします🙏

(4) 下の図の立体Aは, 半径5cmの球の中心を通る平面で切った半球である。 立体Bは,底面の半径が5cmの円柱である。この立体Aと立体Bの体積が等し いとき 立体Bの高さを求めなさい。 A O ・･・5cm.. B 00 1.5cm...

黄色線の答えは－2ではないのでしょうか。なぜ2なのですか？移行や計算の仕方を教えてください

trem 2次方程式の解x=4は問題 を辺AE とみると, ACの長さに等しい。 KPA, をEとする を求めよう。 A 高さ E UP問題 [5] いこと チャレンジ! 2回目 レベル3 8-(-5) ²+1/2/2 を計算しなさい。 =8-25×2=8-10=-2 □②2a²×(-3)+(-ab²)を計算しなさい。 =2a²x 9b²÷(-ab²)=-. 2a²x96² ab² =-18a ]③ (x+1)^2+x(x-2) を計算しなさい。 =x²+2x+1+x²-2x =2x²+1 4 2次方程式 3x²+7x+1=0 を解きなさい。 x=-7±√7-4×3×1 2×3 -7±√ 49-12 0≤y≤7 -2 - 18a (千葉) (新潟) 2x2+1 (高知) おさえよう! 入試で得点UP問題 (埼玉) -7±√ 37 x=17±√37 6 6 1⑤ 3√2 を小数で表したとき, その整数部分の値を求めなさい。 3√2=√18 √/16 <√/18 <√/25より、 (岐阜) 4 <√18 < 5 よって, 4 <3√2<5 だから、32の整数部分は、 4 4 ⑥ 変化の割合が-3で, x=-1のときy=5である1次関数の 式を求めなさい。 (茨城) y=-3x+bに,x=-1,y=5を代入すると, 5=-3x (-1) +66=2 y=-3x+2 =10=3.5(点) 7 3枚の硬貨を同時に投げるとき. 1枚は表で2枚に 率を求めなさい｡ すべての場合は8通り。 1枚に 2枚は裏となるのは, (表、裏、裏), (裏 表 裏) (裏, , 表) の3通り。 例題 右の投影図で表される立体の表面積を 求めなさい。 右の図のような, AB = ACの二等辺三角形 ABCがあり、点Dは辺AC上の点である。 ∠BAC=70° ∠DBC=30°であるとき. ∠ADB の大きさは何度ですか。 (香川) ∠ACB= (180°-70°) +2=55° より ∠ADB=∠DBC+ ∠ACB=30° +55°=85° 9 下の図は,円柱の展開図である。この円柱 底面の半径をrem 2πr=6=_r=3(c TX 32×7 =63(cm²) 7 cm ■ 10 下の図の四角形ABCD で, ∠A=90° C である。 AB=AD=6cm の面積を求めなさい｡ D 60° ~30°BD=√2AB=6√2(cm), 6cm 3.5 67сm- 45° (75% 四角形ABCD=12×6 2 A6cm B △ABD- 7 円錐の展開図 (立面図) =18+12/3 (cm²) 10cm 解