31 下の図の1番目,2番目, 3番目,4番目,…のように, 同じ大きさの正方形の形をした白のタイルと黒
のタイルを規則的に並べて長方形をつくる。これについて, 各問いに答えよ。
32
18
8
2
1番目
2番目
3番目
4番目
(1) 5番目の長方形で使われる,すべてのタイルの枚数を求めよ。
今食:
5x(0
ぶるお J
(2) n番目の長方形で使われる,すべてのタイルの枚数を, nを使った最も簡単な式で表せ。
nX 2n
イー は
2
2n
(3) よう子さんは,次のように考えて,n番目の長方形で使われる黒のタイルの枚数を, nを使った式で表
した。ア,イにあてはまる式を求めよ。
*黒のタイルを取り出して,縦がn枚の長方形に並べかえると, 横はア |(枚)となる。
●よって, n番目の長方形で使われる黒のタイルの枚数は,
イ(枚)となる。
(4) 白のタイルの枚数が黒のタイルの枚数より28枚多くなるのは, 何番目の長方形か求めよ。