（2）がわかんないので教えてください！解説お願いします！

B AM=MB AN=NC 66° + 3 右の図は線分ABを直径とする半円で,点C, Dは弧上の点 点Eは線分ACとBDの交点である。 点Cを通り線分ADに平 行な直線と線分DB, ABとの交点をそれぞれF,Gとする。 BC:AC=1:2, AE: EC =3:1のとき, 次の問いに答えよ。 ABC AED であることを証明せよ。 (2) 四角形EAGF と△ABDの面積比を求めよ。 右の図のように, ∠ABC=90° である直角三角形ABC ている。 また、点D, E 28. 14. (BD //CO) 円周角・中心角 CF B

なぜBH=2√３になるのですか？

[[解法] 神技 96 (P.196) を利用する。 球の中心0は, 頂点Aから底 面へ引いた垂線 AH上にある。 そこで辺CDの中点をMとし, △ABM を抜き出す。ある。 SUST すると, Hは重心で, BH : HM=2:1だから,BH = 2√3 *t. AH = 2√6 球の半径をrとすると, OH =2√6-646cmのと △OBH で三平方の定理より, r² = (2√√√6-r)² + (2√√3)² r²=²-4√6r+ 24 + 12 4√6r=36 r= 3√6 2 M io B MJパチ 2√3 A 0 2√6 H M いう AATO' IBR 123MOA (IR>3 VM PROTOCS 104 10 4 MR 3√6

ここのページの確率の問題全て間違えてしまったのですが、確率の解き方が分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦（解説も載せときます）

1 (1) 1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードを1列に並べるとき,奇数と偶数が交互 になる並べ方は何通りあるか。 円に O (2) 男子4人と女子5人が横1列に並ぶ。両端と中央に女子が並ぶ並び方は何通りあるか。 2 (1) KYOTOのアルファベット5文字を並べかえるとき, 並べ方は何通りあるか。 とき、試合は全部で何 ACKER (2) AUGUSTのアルファベット6文字を並べかえるとき, 並べ方は何通りあるか。 FOCO 421110 3 (1) 5色の色鉛筆のなかから3色を選ぶとき,色鉛筆の選び方は何通りあるか。 KUL (2) 9人の子どもを,4人と5人のグループに分けるとき,グループの子どもの選び方は何通りあ 1 200 G るか｡

間違ってるところを教えてください。

B. Hi. Mike. I'm Yum!. I have two pets. They are called pochi and piku by my family. My hobby is listening to music. Nice to meet you

(３)の問題です！ なぜ四角形APQB =△APB➕△BPQになるのか分かりません😢分かる方いらっしゃったら教えてほしいですm(_ _)m

2 下の図で,点は原点、直線eは一次関数y=-2x+16のグラフを表している。 点Aは直線ℓ上にあり, 座標は3である。 直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれB, C とする。 線分 OC上を動く点をPとし,y軸上にあり,y座標が点Pのy座標より5小さい点をQとする。 また,線分 AQ と線分 BP との交点をRとする。 点Aと点P, 点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 原点Oから点 (1, 0) までの距離及び原点Oから点 (01) までの距離をそれぞれ1cmと する。 10 (PP (7) O R f A B 16-14-5= X ry=-2x+16 (1) 線分 CP の長さが14cmのとき, 点Q の y 座標を求めなさい。 3 -6 716

直線CDに平行な直線で求めるやり方では解けませんか？

O yo CO P₁ 解答 x -(1) y= [MARC] 学院高等部・一部略 OABCは正方形だから, OB CA, 問題 P.123 1 2x+4 y=x+2 =1/x 1+√17 右の図のように,面積18の正方形 OABC がある。 点 0, A, IF のグラフ上にあり、点Bはy軸上にある。 e を放物線の交点のうちCと異なる点をDとする。 数y=axe は数 直線BCの式はy=で,a=である。 世県上に点Pがあり、ADCP の面積は △OCDの面積 2倍である。 このとき, 点Pのx座標は または である｡ OBCAである。 ここでOB=kとして,面積を表す 式から, kxkx/12/3= = 18 >0より=6 よって、B(0, 6), C (-3,3), A (3,3)とわかる。 このことから,直線BCの式は,y=x+6 aの値は,x=3, y = 3 をy=ax² に代入し, 3= a × 3², a=3 (2) 神技 63 (本冊 P.119) を利用する。 軸上に点Eを△OCD = △OCE となるようにとる。 点Dは直線BC y=x+6とy=1/3x の交点で D (6,12) である。 ここで, OC // DE となればよいか ら, DE の式は,y=-x + 18 とわか るから E (0, 18) そこで,2△OCE = △OCF となる 点Fy軸上にをとれば,F(036) よって,点Fを通り OCと平行な直 y=-x + 36 と,y= 1xとの交 点P, P2 を求めればよい。これらを 計算すると、 x2 +3x - 108 = 0 (x +12)(x-9) = 0 x = -12,9 解答 - 12,9 14AA =P₂ 19 BA (TS) 8 C (-3,3) F C O 〈大阪星光学院高等学校・一部略〉 問題 P.123 136 18 6 -6++ O af = 0 YAAA = 80AS A B (0, 6) P₁ D 解答(順に) x +6, |y= <D (6,12) A (3, 3) = 3x² y=-x+36 x 注意 (2) の流れをさかのぼれば, OCP1 (=△OCP2)=△0OCF = 2△OCE = 20CD である。 3 y=-x+18 x テーマ 16 等積変形を使いこなす 18

答え合わせできないのでそれぞれ回答、解説を教えていただきたいです。お願いします🙇🏻‍♀️💦

1 次の対話文を読み, 問いの答えとして最も適当なものをア~エの図の中からそれぞれ1つ選 んで、符号で答えなさい。 (1) (2) Kate: Wow, Japanese convenience stores are interesting! Sota: Why don't you buy something? Kate: I'm thirsty, so I'll get something to drink. Hmm.... Let's see.... I've drunk green tea before, and I can't sleep at night if I drink coffee. Oh, I like apple juice best! I'll have this! Sota: That's a good choice! Question What did Kate choose to buy? ア ORANGE ア Yuriko: When does school usually start in Australia? Sophie: It starts around late January to early February. My school starts from January 31st, so I'll leave Japan on Sunday, January 22nd Question When are they going to meet? Yuriko: Can we meet before you leave? Sophie: Sure, why not? Yuriko: How about January 16th to 20th? When is convenient for you? Sophie: I have to get ready for school, so let's meet on Wednesday! CCCC January 16 CCCC January 18 APPLE ウ COFFEE CCCC January 20 -1. January 22 (3) (③) ( ⑦ )にあてはまる最も適当な語を, 次の5語の中からそれぞれ選んで、正し い形にかえて答えなさい。 (4) (5) (6) I give call use have lose 1 下線部④が指すことを, 日本語で説明しなさい。 下線部⑥に入る最も適切なものを下のア〜エから選んで, 符号で答えなさい。 7 Good bye. I hope to see you again. That's all right. Thank you very much. I'm sorry. I can't help you. Welcome to Canada. Nice to see you again. 本文の内容と一致するものを下のア〜エの中から1つ選び、 符号で答えなさい。 7 When the Canadian students came to school in Japan, the Japanese students spoke English very well. Akira stayed in a dorm with his friends while he was in Canada. When the Japanese students visited the school in Canada, Akira enjoyed lunch after singing a song. I Akira felt Japanese and Canadian people had the same heart through his own experience.

中3 三平方の定理 応用問題です。 この問題の（2）②が分かりません。模範解答は72cm²です。解き方や解説をしていただけると助かります🙇🏻‍♀️

右の図のように,線分 AB を直径とする円0 の周上 円の応用 円の性質や相似,三平方の定理を使って考えよう。 2点A, 直線をひき, 点Bを通る円Oの接線との交点をEとす る。また,線分 CB と DE の交点をFとし, 2点C, E 酸分 OBの中点Dから辺AC と平行になるような Bとは異なる点Cがある。 NAT このとき,次の問いに答えなさい。 PUBVE を結ぶ。 ABCADEB を証明しなさい。 ① 線分 FEの長さを求めなさい。 解答】 (1) 0≤y≤3 24 25 26 211295 (2)円〇の直径を16cm, ∠CAB=45° とするとき, 次の問いに答えなさい。 2√32 ② 四角形 ADECの面積を求めなさい。 (2) y=2 cm 52 (3) a=-- 3 -x-3 d√√ AK45 0124 0 16 100 U-V2940 64 cm³ (2) 24 cm² (3) 2√26 cm 3 1) AABCと△DEB において AC//DE より,平行線の同位角は等しいから,∠CAB=∠D 半円の弧に対する円周角だから,∠ACB=90°….② 円の接線は、接点を通る半径に垂直だから, ∠DBE=90° 類題 (数学) DEB の 理科) OU VEER VORDER YAKE MH P

なぜこの放物線の三角形は相似であり、2つの直線が平行だといえるのですか？

=) 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ -1. とします。 直線OA と 直線 OB が放物線y=ax² と交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき、次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の方程式を求めなさい。 (2)①点Cの座標をaを用いて表しなさい。 ② 直線 CD の傾きを求めなさい。 [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より (70g 0 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3) △OABとOCDの面積比が3:4のとき,の値 を求めなさい。 y=1×(1+1/2/2)x-1×(-1)× 2/23 1 3 222-8, 12(+1+1+ y= 2x+ (2) ①点Aはy=x上の点だから, x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x………(ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから. ax2 = x, ax²+x = 0, x(ax + 1) = 0, x= -1/2 a この()に代入して, c(-1/2 よって,y= · y = = x + 2 a 3 2 2a 34 23703 FORD. 解答 00010041 a=- 2 2 A BAADA (-1, 1) AX (3)(☆)(本冊 P.103)より △OAB と △OCDの相似比は, a): 題意より, △OAB と △OCDの面積比が3:4だから,相似比は√3:2 £₂7, (-a) : 1 = √3:2, -2a = √3, 〈中央大学杉並高等学校 〉 D YA c(-1/2, 1/2) C [別解](☆) (本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は, 1: (-α) -a jas a) A だから, OA: OC = (−a):1=1: -(-a):1-1: (-4) a(001-08-)) このことから,点Cのx座標を求めることができる。 ② 神技 57 (本冊 P.103) より, AB // DC よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 2 ③ 求める式をy=1/2x+kとおき,点Cの座標を代入すれば, 3 1 ² = 1 / 2 × (- - -) + k. k = 20 a 2a 0 -1 解答 YA B. y 問題 P.105 解答 =1/1/2x ==x+ y=x21 1 y=-x y=ax2 解答 3 AMI Isala 2

なぜAHの傾きが点Aのx座標になっているのですか？

解答 12.5cm² 解答 5cm 3√√5 21/5 10 A -cm 放物線と交わる線分の比 右の図のように,放物線y=21/23x (a>0) ... ② があります。 直線 ② と放物線①との交点をA,Bと し、直線②とy軸との交点をCとします。 AC:CB=1:2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 放物線①上に点があります。 線分 AHと直線②が垂直で あるとき, HABの面積を求めなさい。 c=1/4 [解説] (1) AC:CB = 1:2 だから,神技 55 (本冊 P.97)より, 点A,Bのx座標をそれぞれ -k, 2k(k> 0)とおく。 神技 54 (本冊 P.96) より直線 ② の式は、 y = ( − k + 2k)x= 3 × (-k) × 2 k と表すことができ, まず切片は2だから, - × (−¹ k) × 2k = 2 3 次に, a は傾きだから, a = -(-k + 2k) 1 - *-*√3-43³ ×3 & k = tx √3 3 = ･･･ ① と直線y = ax + 2 k2=3 k = √348 (21) 266, 2 (2) ②垂直な直線AHの傾きをとおけば, 神技 13 (本冊 P.15) より 各頂点の座標は, = = -1,t=-√3 ...... (ア) (n-√3)= -√3 ここで点のx座標は3で点のx座標をん とおき,神技 54 より 直線 AH の傾き(ア)を利用し, =-2√3 AHAB = HB X IA X A(-√3, 1), B(2√3, 4), H(-2√3, 4) だから,BH // x軸となる。 図で IA = 3 だから, 1/2=40 4√3 × 3 × 344 y= 1/12/2 =6.3 A -k 0 YA 1 YA 3 18 A 33 34 04 (1) 解答 cật đi là đi . DO X THU BAOD YA H (-2√3,4) 0 明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.100 = C B/2 (-√3,1)A y=-√√3x-20 Bly=ax+2 2k x a= coco 3 3 (2√3,4) B/ 解答 63 テーマ 14 放物線と交わる線分の比