2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

問2と問3の解説をお願いします🙏

ある地震について、 図の3地点 A~C で 初期微動の開始時刻および主要動の開始時刻 を記録した。 次の各問いに答えなさい。 B 2 A地点 B地点 C地点 初期微動の開始時刻 午前8時30分18秒 午前8時30分20秒 午前8時30分20秒 A 主要動の開始時刻 午前8時30分22秒 午前8時30分26秒 午前8時30分26秒 6

ほんとに大至急お願いします！！！助けてください！ ベストアンサーつけます 大問一の(4)の意味がわかりません。 (1)から(3)までの答えは (1)16時14分35秒 (2)8km/s (4)16時13分25秒 です。 本当にこうゆう計算が苦手で分からなくて泣きたいです

22:38 FBでゲームにトライ Facebookで楽しい無料ゲームで友達や家族に挑戦しよう。 Facebook® サイトを見る 答表示 込み 地震 (計算問題) 1. 次の表はある地震でH地点と地点それぞれの震源から の距離と初期微動、主要動の開始時刻である。 (1) 表の空らんを埋めなさい。 |震源からの初期微動の主要動の |距離 |開始時刻 | 開始時刻 H地点 120km |16:13:40 |16:14:00 地点 240km (2)P波の速さを求めなさい。 (3) この地震の開始時刻を求めなさい。 46% i X 16:13:55 < (4)J地点では初期微動が8秒間続いた。J地点は震源から何km 離れているか。 (2) A地点は震源から何㎞離れていますか。 2.A地点で初期微動を観測した時刻が14:10:12秒で、主要 動を観測した時刻が 14:10:16でした。 P波の速さを8km/ 秒、S波の速さを4km/秒として次の問いに答えなさい Q (1)震源から96km離れたB地点での初期微動継続時間 さい｡

（4）解説読んでもよくわからないので教えてほしいです(><)

2 光の進み方について、次の <実験> 図4のように, スリット台の上に全円分度器, 半円形レ 図4 ンズを置き,光源装置からレンズの中心に向かって光を当 て、入射光と半円形レンズの平らな側面の間の角Aと、屈 折光と半円形レンズの平らな側面の間の角Bの関係を調べ た。 表2は、空気中から半円形レンズの中心に光を当てた ときの角Aと角Bの関係を, 角Aが30° から 90°の範囲 でまとめたものである。 (1) この実験において, 角Aが50°のときの入射角と屈折角 の大きさの組み合わせとして適切なものを次のア~エか ら1つ選んで、その符号を書きなさい。 ア 入射角 50° 屈折角 65° イ 入射角50° 屈折角 25° 入射角40° 屈折角 65° エ入射角40° 屈折角 25° 199 I 60° 光源装置 表2 光の道すじ 角A[°] 角B[°] (3) 図5のように, 実験で用いた装置で, 半円形レンズの曲面側から 中心に向かって角 A が 45° となるように光を当てると, レンズの 中心からレンズの外に出ていく光が見られた。 このことについて 説明した次の文の 1 に入る語句として適切なものを、 あとの ア~ウから1つ選んで, その符号を書きなさい。 また。 2 に 入る語句として適切なものを,あとのア,イから1つ選んで、その 符号を書きなさい。 レンズから出た光とレンズの平らな側面の間の角Bの大きさは 2 していくとやがてレンズから出ていく光は見られなくなった。 イ 45°より大きく イ 小さく 【①の語句】 ア 45°で 【②の語句】 ア 大きく 図5 (2)この実験において, 光源装置からレンズの中心に光を当てたとき, 平らな側面で屈折する光の他に らな側面で反射する光も見られた。 角Aが30°のときの反射角の大きさとして適切なものを、次のア から1つ選んで その符号を書きなさい。 ア 30° イ 35° ウ 55° 半円形レンズ 90 80 70 60 50 4030 90 83 77 71 65 1601 光源装置 図6 (4) 実験で用いた半円形レンズに図6のように光を当てると光の 道筋は、レンズの曲面で反射する光とレンズの曲面で屈折する光 に分かれた。このとき, 反射光と屈折光の間の角は何度か, 求めな さい。ただし,角度は0°より大きく, 180°以下とする。 平らな側面 A 光の道すじ 光源装置 全円分度器 genn ウ 45°より小さく 光の道すじ 角Aの大きさを45° より 全円分度器 半円形レン レンズの 中心 半円形レンズ レンズの一 中心 30%

2️⃣の特に(1)と(2)が分かりません 教えてください🙇

である。 んだ曲線を延長し 次の問いに答えなさい。 太陽の位置を透明半球に記録するとき、サインペンの先端の影がどの位置 と重なるようにするか。 図のA~Eから選べ。 啓林館発行の を参考に編集 図の点qは何を表しているか。 簡単に書け。 [(2) E □3) a~d の各点の間隔はどうなっているか。 次のア~エから選べ。 ア ab> bc > cd イ ab <bc <cd ウ ab = bc >cd 理 12m² 8時 西 P I ab = bc = cd/ □図のなめらかな曲線にそって打点間の長さをはかると, ab間が12mm, pa間が20mmであった。このとき, pの時刻は何時何分か。 60分で12mm 1mmは5分 20×5=100分 [~6時59分] [. この観測を行ったのはいつごろと考えられるか。 次のア~エから選べ。 ア 春分のころ 夏至のころ ウ 秋分のころ げし 1時40分 エ 冬至のころ 地平線 1日の入 D 1900 北極星→ →A 3 右の図は、太陽のまわりを公転する地球の1か月ごとの位置と,地球の公転面 の延長上にある4つの星座の位置とを模式的に表したものである。 日本のある地 点で,ある日の午前0時にこれらの星座を観測したところ, おうし座が真南の方 2. 右の図は,日本のある地点で、 ある日の午後8時に北の空を観測し, そのときに見えた星や星座をスケッチしたものである。 これについて, 次の問いに答えなさい。 北極星の高度 □ このとき, 図の北極星の高度は地平線から35%であった。この観測 いど ほくいく を行った地点の緯度は北緯何度か。 [北緯 度] 35 こうせい このとき、 図の恒星 A の高度は北極星と同じであった。 観測した 夜に恒星 A の高度が最も高くなるのは何時か。 午前か午後かも書け。 [ □ (3) 恒星 A の高度が午前0時に最も高くなるのは,この日から何か月後か。 □ ④ 図の星や星座が, 1か月前に図とまったく同じ位置に見えたのは何時か。 午前か午後かも書け。 (3) 2時間早くなるので(4)1ヵ月後→2時間異なる (2) 2:00 1ヵ月後 1ヵ月前→2時間遅くなる 午後8060分:12mm=x分:20mm DE 100分 北極星 カシオペヤ 北 東 北極星を中心にまわってる [ 午前2時] か月後] [午後10時] 日 おうし座台の出 太陽

解き方を教えていただきたいです🙏🏻

(ウ) 右の図は、太平洋上の島や海底の山である海山 が列をつくって並んでいるようすを表したもので ある。 これらは、現在のハワイ島付近でできた火 山が図中の のように太平洋プレートが 移動することで形成されたと考えられている。 太 平洋プレートが年間で平均8.5cm 移動し, ハワ イ島から海山Bまでの距離がおよそ3500km 海 山Bから海山Aまでの距離がおよそ2500kmであ るとすると, (1) 海山Aがハワイ島付近でできた時 期) その時期を含む地質年代に地球上で起きた 主なできごととして最も適するものをそれぞれの 選択肢の中から一つずつ選び、その番号を答えな WELLIA 太平洋プレートの移動方向 海山B ※水深2000mまでの地形を表している。 (i) 海山Aがハワイ島付近でできた時期 1. およそ7万年前 2. およそ70万年前 4. およそ7000万年前 5. およそ7億年前 その時期を含む地質年代に地球上で起きた主なできごと 1. 生命が誕生した。 2. 恐竜が繁栄した。 3. 人類が誕生した。 ハワイ島 3. およそ700万年前

書き込みあるのすみません！！ ここの(3)が分かりません！解説見ても分からなくて、、 良ければ解き方教えて下さりませんか🙇 2枚目は解説です！答えは27になります！

3 12 右の図において, 曲線 ① は反比例y= x グラフであり、曲線 ② は関数y=ax2のグラフ $83 085 である。 点Aは曲線 ① と曲線 ② の交点で,そ いよ teat のx座標は6である。 点 B, Cはそれぞれ曲線 ①, 曲線 ② 上の点で, x座標はともに1である。 of 010 AJADE このとき、次の各問いに答えなさい。 AS JA √52 skrá 136×180. (1) αの値を求めなさい。 -2=1 [B・ A,(6,2) B.(1.12) C. (1.0) TO 10 JY404AM (1) C 0 11 (10) 6 A ② 標とy座標がともに整数である点は、全部で何個含まれているか求めなさい。 OT SO AUTIES AR S ①y= TRA 18g (2) 直線 AB の式を求めなさい。 IR OF S y 14 10 28 A2 == (2+y= 5, y ==2MBRŠTI A* (E) si 12 2 (3) 曲線 ①,曲線 ② および直線BC で囲まれた,図の色をつけた部分の周および内部に, x 座 BROCS ST VT ASMIRA

因数分解で最終的な答えを見分ける方法ありますか？この問題で赤線が答えと思っていましたがまだ終わりじゃなかったです。。少し複雑な因数分解になると答えがどれかわからなくなりませんか？

二。こ 数分 に答 二は (問題② (2x+3)²-2x(2x+3)-35x²を因数分解しなさい。 解 2x2+3=Aとおくと, 与式=A'-2Ax-35x2 =(A−7x)(A+5x) =(2x²-7x+3)(2x²+5x+3) -31 -12 =(x-3)(2x-1)(x+1)(2x+3) 1 12 乗法公式の利用 X X +1 +3 [J M²-2xM-35 (M-1 Aをもとに戻す たすき掛けによる因数分解 * 11-(65-1)) L+ (x-3)

(3)の答えがイになる理由が分かりません。解説お願いします

石川県 電源装置 5 電流 電流と磁界 電流と磁界に関する, 次の実験を行った。 これをもとに 以下の各問に答えなさい。 図 1 [実験] エナメル 線でコイルと回 転軸をつくり, 回転軸のエナメ ルをすべてはが した。 図1のよ うに回路をつ くり, コイルの 下部を黒く塗っ コイルの下部 た。 その後, スイッチを入れたところ, 回路にはの 向きに電流が流れ, コイルの下部が の向きに力を受 け, コイルは動き始めたが、間もなく静止した。なお, 電源装置からは一定の向きに電流が流れるものとする。 問1. 基本 一定の向きに流れる電流を何というか、 (2点) 書きなさい。 問2. 磁界の中でコイルに電流を流すとコイルに力がはた らく。この現象を利用したコイルの活用について述べた ものはどれか,次のア~エから適切なものを1つ選び, その符号を書きなさい。 (2点) ア, 懐中電灯を点灯する。 イ. 扇風機で送風する。 ウ 手回し発電機で発電する。 軸受け スイッチ コイル 1.8 理科 | 78 0 抵抗器 電流計 回転軸 ||観察する向き U字形磁石 問4.実験 サイルと た。 スイ ルはどの ア~エか 1つ選び さい｡ ま 石による さい｡ ア 6 物質 体の 山田 れをも [実験] うに 線に に, いレ 力の をつ

2番の問題がわからないです答えは36グラムになるらしいです。

91 質量パーセント濃度10%の食塩水150.0gをビーカーに入れ, ガスバーナー で加熱し沸騰させた後,10℃まで冷やしたところ, 水溶液中に食塩が固体となっ て生じていた。10℃まで冷やしたときのビーカー内の物質の質量を測定すると、 加熱前のビーカー内の物質の質量と比べて107.0g減少していた。 また, 10℃ま で冷やしたときのビーカー内の物質をろ過し, ビーカー内の水溶液中に生じた固 体の質量を測定すると5.0gであった。 加熱前と10℃まで冷やしたときのビーカー 内の物質の質量の差はすべて発生した水蒸気の質量とする。 [大阪] (1) 10℃まで冷やしたときのビーカー内の食塩水の質量パーセント濃度を C [%],ろ過後の食塩水の質量パーセント濃度を C2 [%] とする。 次のうち, C1 とC2との関係を正しく表している式はどれか。 1つ選び, 記号で答えなさい。 ただし,ろ過後の食塩水の温度は10℃とする。 アC>C2 1位まで求めなさい。 1 C₁=C₂ ウ C, <C2 この実験から, 10℃の水100gに食塩は何gまでとけると考えられるか。 答 えは, 小数第1位を四捨五入して整数で書きなさい。 54