4 右の図のように,円0の周上に3点A, B, C があり,
AB=6cm,BC=8cmである。 点Aを通り直線BCに平行
な直線と,∠ABCの二等分線との交点をDとすると,点D
は円0の外部にあり,四角形ABCD の面積は7/11cm²
である。 また, 線分BDと円Oとの交点のうちBでないもの
をEとする。
このとき、次の問い (1)~(3) に答えよ。 (6点)
B
D
E
C
(1) 線分ADの長さを求めよ。 また, 直線BC上にBC⊥AHとなるように点Hをとるとき, 線分AHの長さを
求めよ。
･･答の番号 【13】
(2) 線分BDの長さを求めよ。
･･答の番号 【14】
(3) △ABDと△EACの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。
・答の番号 【15】
ずい
Ⅰ 図
5 右の図のように, 底面の1辺が6cm,高さが7cmの正四角錐
A-BCDE があり, 2辺BC, DEの中点をそれぞれM, Nとし,線分
MNの中点をHとする。 また, 線分AH上に2点O, Pがあり, 正四角
錐の内部に,点を中心とする球と点Pを中心とする球がある。
E
右の図は,この立体を3点A, M, Nを通る平面で切った切り口を
表している。 II図中の円Oは△AMNの各辺と接していて, 円Pは
2辺AM, ANと接している。 また, 20, Pは線分AH上の点Q
を通り,点Qにおける円0の接線と円Pの接線は同じ直線である。
このとき、 次の問い (1)~(3) に答えよ。 (6点)
B
M
Ⅱ 図
(1) 辺ABの長さを求めよ。 また, 正四角錐の表面積を求めよ。
P
･･答の番号 【16】
P
N
(2) 点を中心とする球の半径を求めよ。
M
H
N
・答の番号【17】
(3) 点を中心とする球の体積と点Pを中心とする球の体積の比を
最も簡単な整数の比で表せ。
答の番号 【18】
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【裏へつづく】
